Toán 6 · Tập một · Chương I đến Chương V · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài ôn tương tác Bản đồ học kì · năm vùng đất · cầu nối giữa các chương · đề luyện tự chấm · sổ huy hiệu Bài tập SGK chỉ được nhắc số hiệu để em tự làmMàu các vùng trên bản đồ chỉ để phân biệt chương, không mang nghĩa toán học. Trong từng hoạt động, màu giữ đúng như bài giảng của chương đó: Chương III — số âm: xanh dương đậm · số dương: cam · số 0: tím; Chương V — trục đối xứng tím, nét gạch – chấm. Lựa chọn em đang bấm có khung xám. Huy hiệu đã có: xanh lá.
Số 192 xuất hiện trong sáu câu dưới đây, mỗi câu dùng kiến thức của một chương. Bấm chọn tất cả câu đúng rồi bấm Kiểm tra. Chưa chắc câu nào thì nhẩm thử — đừng đoán.
Bài 1. x là một phần tử của tập A, kí hiệu là x ∈ A (…). (…) mỗi phần tử chỉ được viết một lần. Ta còn dùng kí hiệu ℕ* để chỉ tập hợp các số tự nhiên khác 0.
Bài 5. (…) ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 ≤ r < b.
Bài 6. Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia.
Bài 7. ❶ Với các biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ. ❷ Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau ( ) → [ ] → { }.
Hay sai: viết «23 = 6»; viết «32 · 34 = 96»; tính từ trái sang phải bất kể dấu phép tính.
Bảy câu, mỗi câu một ý của Chương I. Chọn mọi câu đúng rồi bấm Kiểm tra.
Bấm vào dấu phép tính (hoặc số mũ) phải làm trước, rồi gõ kết quả của phép đó. Máy viết lại biểu thức sau mỗi bước, như em viết trong vở.
Bài 8. Nếu có số tự nhiên k sao cho a = kb thì ta nói a chia hết cho b (…). Nếu a chia hết cho b, ta nói b là ước của a và a là bội của b.
Bài 9. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2 (…). Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 (…). Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 (…).
Bài 10. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Bài 11, 12. ƯCLN: (…) mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. BCNN: (…) mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Hay sai: tổng các chữ số chia hết cho 3 tưởng là chia hết cho 9; ƯCLN lấy mũ lớn nhất; lấy tích hai số làm BCNN.
Sáu số: 2 790 · 1 485 · 3 612 · 5 160 · 7 047 · 2 355. Không cần chia — chỉ nhìn chữ số tận cùng hoặc cộng các chữ số.
126 = 2 · 32 · 7 · 196 = 22 · 72
① ƯCLN(126, 196) =
Bài 13. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì −a < −b.
Bài 14. Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn. (…) a − b = a + (−b).
Bài 15. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc (…).
Bài 16. Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau.
Hay sai: viết «(−8) · (−3) = −24»; bỏ ngoặc «−» mà chỉ đổi dấu số hạng đầu; coi 0 là số dương.
Kéo (hoặc bấm) từng thẻ vào ô, sao cho dãy đi từ nhỏ nhất tới lớn nhất. Nhớ vị trí trên trục số: bên trái nhỏ hơn.
< < < <
① (−25) + (−16) = ② 19 − 47 =
③ 36 − (36 − 19 + 8) = ④ (−12) · (−5) =
| Hình | Cạnh | Góc | Đường chéo |
|---|---|---|---|
| Tam giác đều | Ba cạnh bằng nhau | Ba góc bằng nhau và bằng 60° | — |
| Hình vuông | Bốn cạnh bằng nhau | Bốn góc bằng nhau và bằng 90° | Hai đường chéo bằng nhau |
| Lục giác đều | Sáu cạnh bằng nhau | Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120° | Ba đường chéo chính bằng nhau |
| Hình chữ nhật | Các cạnh đối bằng nhau | Bốn góc bằng nhau và bằng 90° | Hai đường chéo bằng nhau |
| Hình thoi | Bốn cạnh bằng nhau · Các cạnh đối song song với nhau | Các góc đối bằng nhau | Hai đường chéo vuông góc với nhau |
| Hình bình hành | Các cạnh đối bằng nhau · Các cạnh đối song song với nhau | Các góc đối bằng nhau | Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường |
| Hình thang cân | Hai cạnh bên bằng nhau · Hai cạnh đáy song song với nhau | Hai góc kề một đáy bằng nhau | Hai đường chéo bằng nhau |
| Hình | Chu vi | Diện tích |
|---|---|---|
| Hình vuông (cạnh a) | C = 4a | S = a2 |
| Hình chữ nhật (hai cạnh a, b) | C = 2(a + b) | S = ab |
| Hình thang (hai đáy a, b; hai cạnh bên c, d; chiều cao h) | C = a + b + c + d | S = ½(a + b)h |
| Hình bình hành (hai cạnh a, b) | C = 2(a + b) | S = ah — a là cạnh, h là chiều cao tương ứng |
| Hình thoi (cạnh m) | C = 4m | S = ½ab — a, b là độ dài hai đường chéo |
Hay sai: quên ½ ở hình thang, hình thoi; dùng cạnh bên (cạnh xiên) thay chiều cao; lẫn đơn vị chu vi (m) với diện tích (m²).
Tứ giác ABCD dưới đây chưa có tên. Dùng dụng cụ ảo để đo, rồi trả lời bên phải.
① AC = BD =
② Góc AOB =
③ Dùng compa so các cạnh. ABCD là
④ Diện tích ABCD =
Nét đứt: chiều cao 12 m (vuông góc với hai đáy).
a) Bác An làm hàng rào quanh mảnh vườn. Cần tính
Hàng rào dài
b) Bác trồng cỏ kín mảnh vườn. Cần tính
Diện tích vườn là
Bài 21. Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu "gấp" hình theo đường thẳng d thì hai phần đó "chồng khít" lên nhau. Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của hình.
Bài 22. Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được "chồng khít" với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Những hình như thế được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
Nhận xét (trích). Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi. Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
| Trục đối xứng | Tâm đối xứng | |
|---|---|---|
| Là | một đường thẳng | một điểm |
| Thử bằng | gấp hình theo đường ấy | ghim ở điểm ấy, quay nửa vòng |
| Đạt khi | hai phần chồng khít | hình chồng khít chỗ cũ |
Số trục (SGK Bài 21): hình tròn — vô số; hình vuông — 4; hình chữ nhật, hình thoi — 2 (thoi: hai đường chéo; chữ nhật: hai đường qua trung điểm hai cạnh đối diện).
Hay sai: thấy có trục là nói có tâm (và ngược lại) — phải thử từng phép; coi đường chéo của hình chữ nhật là trục.
Bấm chọn mọi hình có tâm đối xứng rồi bấm Kiểm tra. Tưởng tượng ghim một đinh vào chính giữa hình và quay nửa vòng.
Lần này thử gấp từng hình (theo đường đứng, ngang hay chéo). Kết quả có giống Hoạt động 10 không?
| Ý chung | Gặp ở | Nhớ thế này |
|---|---|---|
| Bên trái nhỏ hơn | tia số (I, Bài 3) → trục số (III, Bài 13) | Điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b — với số âm vẫn vậy. |
| Giao hoán, kết hợp, phân phối | ℕ (I, Bài 4, 5) → ℤ (III, Bài 14, 16) | Viết y hệt nhau — dùng để tính nhẩm, tính hợp lí. |
| Chia hết, ước, bội | ℕ (II, Bài 8) → ℤ (III, Bài 17) | Cùng một câu «a = b · q»; ước của số nguyên có thêm các số đối. |
| Luỹ thừa | I (Bài 6) → II (Bài 10) → IV (Bài 20) | Viết gọn tích thừa số nguyên tố (23 · 3); diện tích hình vuông a2. |
| Hình quen có đối xứng | IV (Bài 18, 19) → V (Bài 21, 22) | Chữ nhật, thoi, vuông: có trục và có tâm; bình hành: chỉ có tâm. |
Đề thi học kì hay có bài cần hai chương một lúc. Năm hoạt động dưới đây là năm kiểu như vậy — số của cô, không trùng bài tập SGK.
Lan có tấm bìa hình chữ nhật 60 cm × 84 cm. Lan muốn cắt hết tấm bìa thành các hình vuông bằng nhau, không thừa mẩu nào, và cạnh hình vuông dài nhất có thể (độ dài cạnh là số tự nhiên, tính bằng cm).
① Độ dài cạnh hình vuông phải là
② Cạnh dài nhất = ƯCLN(60, 84) =
🔒 Hình tấm bìa đã cắt mở ra khi em làm xong Hoạt động 12.
Bác thợ có nhiều viên gạch hình chữ nhật 16 cm × 20 cm. Bác xếp các viên cùng chiều, sát nhau, để được một hình vuông nhỏ nhất.
① Độ dài cạnh hình vuông phải là
② Cạnh nhỏ nhất = BCNN(16, 20) =
🔒 Hình ghép gạch mở ra khi em làm xong Hoạt động 13.
Một ngày mùa đông ở Sa Pa: sáng sớm −6 °C; đến trưa nhiệt độ tăng 11 °C; chiều giảm 3 °C; tối giảm tiếp 7 °C.
① Biểu thức tính nhiệt độ lúc tối là
② Nhiệt độ lúc tối là
A = 24 · 32 · 5
① A =
② A chia hết cho những số nào? Chọn tất cả. Mẹo: không cần chia 720 — nhìn các thừa số của A.
Trên giấy kẻ ô (mỗi ô là hình vuông cạnh 1 cm), cô mới vẽ một nửa của một hình nhận đường thẳng d làm trục đối xứng.
① Diện tích nửa đã vẽ:
🔒 Hình hoàn chỉnh mở ra khi em làm xong Hoạt động 16.
Câu 1 [NB]. Tập hợp M = {x ∈ ℕ* | x ≤ 6} có bao nhiêu phần tử?
Câu 2 [NB]. Số nào là số nguyên tố?
Câu 3 [TH]. 75 : 7 bằng
Câu 4 [NB]. Số nhỏ nhất trong các số −7; 0; −12; 3 là
Câu 5 [TH]. (−9) · 4 bằng
Câu 6 [NB]. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau là
Câu 7 [TH]. Hình nào có đúng hai trục đối xứng?
Câu 8 [VD]. Hình vuông có chu vi 36 cm thì diện tích là
a) 3 · 42 − 20 : 22 =
b) (−15) + 40 − (25 − 7) =
Bài 2. Ở bến xe, cứ 15 phút có một chuyến xe buýt tuyến A xuất phát, cứ 25 phút có một chuyến tuyến B. Lúc 6 giờ 30 phút sáng hai tuyến cùng xuất phát.
Sau ít nhất phút thì hai tuyến lại cùng xuất phát,
Bài 3. Có 235 quả trứng, xếp vào các khay, mỗi khay 12 quả. Được bao nhiêu khay đầy, còn thừa mấy quả?
Số khay đầy: khay · số quả còn thừa: quả. (Nhớ: a = b · q + r, 0 ≤ r < b.)
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Khi xếp hàng 8, hàng 12 hay hàng 15 thì đều thừa 5 bạn. Khối 6 có bao nhiêu học sinh?
Khối 6 có học sinh.
Huy hiệu đã có: 0 / 8. Vùng nào chưa sáng thì mở lại bài giảng Luyện tập chung / Bài tập cuối chương của chương đó.
| Chương | Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|---|
| I | Viết lặp phần tử | {2; 8; 0; 6; 5; 0} | {2; 8; 0; 6; 5} |
| I | Cơ số nhân số mũ | 23 = 6 | 23 = 2 · 2 · 2 = 8 |
| I | Nhân cả cơ số | 32 · 34 = 96 | 32 · 34 = 36 |
| I | Tính từ trái sang phải bất kể dấu | 90 − 4 · 32 + 5 = 86 · 9 + 5 | 90 − 36 + 5 = 59 |
| II | Nhầm dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9 | 7 + 5 = 12 ⋮ 3 nên 75 ⋮ 9 | 12 không chia hết cho 9 nên 75 không chia hết cho 9 |
| II | ƯCLN lấy mũ lớn; BCNN là tích | ƯCLN(44, 110) = 44 · BCNN(44, 110) = 4 840 | ƯCLN = 2 · 11 = 22 · BCNN = 22 · 5 · 11 = 220 |
| III | So hai số âm theo phần số tự nhiên | −19 > −8 | −19 < −8 (19 > 8) |
| III | Bỏ ngoặc «−» chỉ đổi dấu số hạng đầu | 5 − (3 − 7) = 5 − 3 − 7 | 5 − (3 − 7) = 5 − 3 + 7 |
| III | Nhân hai số âm ra số âm | (−19) · (−7) = −133 | (−19) · (−7) = 133 |
| Chương | Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|---|
| IV | Nhầm chu vi với diện tích | ruy băng quanh thiệp 9 cm × 4 cm: 9 · 4 = 36 | đi vòng quanh: 2 · (9 + 4) = 26 (cm) |
| IV | Quên ½ ở hình thang | (38 + 62) · 16 = 1 600 | ½ · (38 + 62) · 16 = 800 (dm²) |
| V | Tưởng có trục thì có tâm | tam giác đều có ba trục nên có tâm | quay nửa vòng, đỉnh chúc xuống: không có tâm |
| V | Coi đường chéo hình chữ nhật là trục | hình chữ nhật có 4 trục | chỉ 2 trục (qua trung điểm hai cạnh đối diện) |
Các ví dụ trong bảng lấy từ bảng lỗi của các bài ôn chương (Luyện tập chung, Bài tập cuối chương) và bài giảng Bài 21, 22.