Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống · ôn Bài 42 – 43 bằng một trò chơi
Bài giảng tương tác Chơi trọn một ván với máy · cả lớp 17 cặp · đổi luật thử xem · 36 kết quả có thể · xúc xắc giấy để chơi thật Phần «lớp em chơi thật» chỉ có gợi ý, không có đáp ánChuẩn bị: Hai con xúc xắc xanh và đỏ.
Cách chơi:
Cô vẽ lại cho dễ nhớ. Hình SGK: hai bạn học sinh ngồi chơi xúc xắc và ghi kết quả vào giấy.
Cô nói thêm: Even number là tiếng Anh của «số chẵn», Odd number là «số lẻ» — tên của mỗi người chơi nhắc luôn khi nào người ấy được điểm. Trong trang này, E luôn màu xanh ngọc, O luôn màu hồng — màu chỉ là tên người chơi.
1. Em đọc luật chơi trên và dự đoán xem trong hai người chơi, ai là người có khả năng thắng cuộc cao hơn.
Sáu lần gieo của hai bạn (mỗi lần: xúc xắc xanh trước, đỏ sau):
Chọn tất cả các lần gieo mà O được 1 điểm.
Cũng giống với phần Thống kê, trong phần này bài luyện tập chung được trình bày dưới dạng một trò chơi. Có rất nhiều trò chơi liên quan đến xúc xắc. Trò chơi được đưa ra ở đây là khá phổ biến, không quá phức tạp về luật chơi. Thông qua việc chơi, thực chất HS đã làm thí nghiệm, thu thập dữ liệu (là kết quả của thí nghiệm), tính xác suất thực nghiệm của một số sự kiện dựa trên kết quả thu được và so sánh với dự đoán ban đầu về khả năng xảy ra sự kiện.
SGK không in bảng «Khái niệm, thuật ngữ» cho Luyện tập chung. Sách giáo viên: bài học trong 1 tiết.
Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tuỳ thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó.
Dùng ở: mỗi lần gieo — sự kiện «tích số chấm là số chẵn» xảy ra hay không; mục 6 — liệt kê mọi kết quả có thể khi gieo hai con xúc xắc.
Hay sai: chỉ liệt kê những kết quả đã gặp khi gieo thử, bỏ sót kết quả chưa ra lần nào (Tranh luận của Bài 42).
Tỉ số Số lần mũi tên chỉ vào ô màu vàngSố lần quay được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu vàng.
Nhận xét. Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện thí nghiệm, trò chơi và số lần người đó thực hiện thí nghiệm, trò chơi.
💬 Tròn: Khả năng bằng 0 (hay 0%) có nghĩa sự kiện đó không bao giờ xảy ra. Khả năng bằng 1 (hay 100%) có nghĩa sự kiện đó chắc chắn xảy ra.
Cô tóm tắt: xác suất thực nghiệm của một sự kiện số lần sự kiện xảy ratổng số lần thực hiện — tím đếm những lần xảy ra, xám đếm mọi lần đã làm. Dùng ở: câu 4 của SGK.
Hay sai: tính từ hình vẽ, từ số mặt của xúc xắc, thay vì từ những lần đã gieo.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc: xúc xắc xanh ra 5 chấm, xúc xắc đỏ ra 2 chấm. Chọn tất cả các sự kiện xảy ra.
Hà gieo đồng thời hai con xúc xắc 50 lần; có 14 lần tổng số chấm lớn hơn 8.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện Tổng số chấm lớn hơn 8 (phân số hoặc số thập phân):
Viết dưới dạng tỉ số phần trăm:
2. Chia lớp thành từng cặp hai người chơi. Mỗi cặp chơi một ván (tức là chơi đến lúc có người thắng) và ghi lại kết quả theo mẫu Bảng 9.9.
| Lần tung | Số chấm xuất hiện | Số điểm | |
|---|---|---|---|
| E | O | ||
| 1 | 1; 4 | 1 | 0 |
| 2 | 5; 3 | 1 | 1 |
| … | … | … | … |
| 25 | 2; 1 | 20 | 5 |
| Kết quả: ☑ E thắng ☐ O thắng | |||
Bảng 9.9 (mẫu của SGK)
① Ở lần tung 2, tích 5 · 3 là số lẻ, vậy mà cột E vẫn ghi 1. Vì sao?
③ Dòng cuối của Bảng 9.9: lần tung 25, E có 20 điểm, O có 5 điểm. Vì sao 20 + 5 = 25?
② Cặp chơi ấy tung tiếp. Điền số điểm của E và O sau mỗi lần (tiếp theo lần tung 2):
| Lần tung | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|
| Số chấm xuất hiện | 5; 3 | 2; 6 | 3; 5 | 4; 5 |
| Số điểm E | 1 | |||
| Số điểm O | 1 |
④ Một cặp khác chơi xong: E được 20 điểm và thắng ở lần tung thứ 31. O được điểm.
Bấm 🎲 Gieo — hai con xúc xắc dừng lại. Em tính tích số chấm rồi bấm E hoặc O để ghi 1 điểm cho đúng người. Máy chép lần tung vào Bảng 9.9 (cột Số điểm cộng dồn, như em vừa học) và đưa quân của người ấy lên một bước trên đường đua. Tự ghi được 8 lần thì em có thể bấm ⏩ để máy gieo và ghi hộ cho nhanh.
Xúc xắc trong trang ra theo một dãy có sẵn — mở lại trang thì ra đúng ván như lần trước (để cả lớp cùng chữa một ván). Ngoài đời, em không đoán trước được từng lần gieo. Trang không chấm «xúc xắc ra mặt nào»; trang chấm cách em đọc bảng và tính tỉ số.
Các câu hỏi về ván của em mở ra khi ván kết thúc.
① Ván kết thúc ở lần tung thứ ; khi ấy O được điểm.
Trong ván của em, mỗi lần tung là một lần thực hiện. Tính xác suất thực nghiệm (tính trên các lần tung của ván này) của hai sự kiện:
② Tích số chấm là số lẻ: · ③ Tích số chấm là số chẵn:
3. Tổng hợp lại kết quả chơi của cả lớp theo mẫu Bảng 9.10.
4. Từ dữ liệu Bảng 9.10, hãy tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện E thắng, O thắng. Dựa vào kết quả tính được, khả năng E hay O thắng là cao hơn? Dự đoán ban đầu của em có chính xác không?
| Cặp chơi số | E thắng | O thắng |
|---|---|---|
| 1 | x | |
| 2 | x | |
| … |
Bảng 9.10 (mẫu của SGK — mỗi cặp một dấu x ở cột người thắng)
Lớp 6A mẫu có 34 bạn, chia thành 17 cặp. Ván em vừa chơi là cặp số 1. Mười sáu cặp còn lại cùng chơi đúng luật ấy — mỗi cặp một ván.
Các câu hỏi mở ra khi cả 17 cặp chơi xong.
① Đếm dấu x: số ván E thắng ; số ván O thắng .
② Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện E thắng từ Bảng 9.10 thì mẫu số là:
③ Xác suất thực nghiệm của sự kiện E thắng: · O thắng:
Hoạt động 7 (so sánh và nhìn lại dự đoán) mở ra khi em làm xong Hoạt động 6.
① Dựa vào hai xác suất thực nghiệm vừa tính, khả năng thắng của ai cao hơn?
② Xác suất thực nghiệm của sự kiện O thắng ở lớp 6A là 0. Câu nào nói đúng?
Phần «nhìn lại dự đoán» mở ra khi em làm xong Hoạt động 7.
Lớp 6B cũng có 17 cặp, chơi cùng trò chơi nhưng đổi một chữ trong luật: nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ thì O được 1 điểm, là số chẵn thì E được 1 điểm. Ai được 20 điểm trước là người thắng.
Các câu hỏi mở ra khi cả 17 cặp của lớp 6B chơi xong.
① Xác suất thực nghiệm của sự kiện E thắng ở lớp 6B: · O thắng:
② So với lớp 6A (luật «tích»), kết quả của lớp 6B (luật «tổng») cho thấy:
Lời cô nói thêm mở ra khi em làm xong Hoạt động 8.
Gieo đồng thời hai con xúc xắc: mỗi kết quả có thể là một cặp (số chấm xúc xắc xanh; số chấm xúc xắc đỏ). Xanh có 6 mặt, đỏ có 6 mặt, nên bảng dưới có 6 · 6 = 36 ô — mỗi ô một kết quả có thể (Bài 42). Trong ô ghi tích số chấm.
Hai câu hỏi mở ra khi em chọn đúng các ô.
① Trong 36 kết quả có thể: số kết quả làm O được điểm ; số kết quả làm E được điểm .
② Nhìn các ô màu hồng: tích hai số chấm là số lẻ khi nào?
Lời giải thích của Sách giáo viên mở ra khi em làm xong Hoạt động 9.
Sách giáo viên: «GV giải thích luật chơi và tổ chức cho HS chơi, thống kê kết quả và tính xác suất thực nghiệm như hướng dẫn trong SGK.»
| Việc | Làm gì | Khoảng |
|---|---|---|
| 1. Luật và dự đoán | GV đọc luật, cả lớp chơi thử 2 – 3 lần gieo trên bảng. Mỗi bạn viết dự đoán (câu 1) vào góc vở. | 5 phút |
| 2. Chơi theo cặp | Oẳn tù tì chọn E (người chơi trước), O. Một bạn gieo, bạn kia ghi Bảng 9.9 — cột Số điểm cộng dồn. Chơi đến 20 điểm. | 15 phút |
| 3. Bảng 9.10 | GV gọi từng cặp, ghi dấu x lên bảng lớn (hoặc bấm vào máy «Bảng 9.10 của lớp em» ở dưới, chiếu lên màn hình). | 7 phút |
| 4. Tính và so sánh | Mỗi bạn tự tính hai xác suất thực nghiệm (câu 4), so với dự đoán; hai, ba bạn trình bày. | 10 phút |
| 5. Vì sao? | Nếu còn thời gian: bảng 36 kết quả có thể (mục 6). | 5 phút |
Cặp nào ghi nhầm Bảng 9.9 thì soát bằng dòng cuối: điểm E + điểm O phải bằng số lần tung.
In trang này (hoặc chép lên giấy bìa), cắt theo viền ngoài, gấp theo các nét đứt, bôi keo vào các mép nhỏ màu xám rồi dán lại thành con xúc xắc. Mặt đối diện nhau có tổng số chấm bằng 7, giống xúc xắc thật. Xúc xắc giấy nên dán thật phẳng các mặt để khi gieo, mặt nào cũng có thể xuất hiện.
| Lần tung | Số chấm xuất hiện | E | O |
|---|---|---|---|
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| 6 | |||
| 7 | |||
| 8 | |||
| 9 | |||
| 10 | |||
| 11 | |||
| 12 | |||
| 13 | |||
| 14 | |||
| 15 | |||
| 16 | |||
| 17 | |||
| 18 | |||
| 19 | |||
| 20 |
| Lần tung | Số chấm xuất hiện | E | O |
|---|---|---|---|
| 21 | |||
| 22 | |||
| 23 | |||
| 24 | |||
| 25 | |||
| 26 | |||
| 27 | |||
| 28 | |||
| 29 | |||
| 30 | |||
| 31 | |||
| 32 | |||
| 33 | |||
| 34 | |||
| 35 | |||
| 36 | |||
| 37 | |||
| 38 | |||
| 39 | |||
| Kết quả: ☐ E thắng ☐ O thắng | |||
Ván chưa xong mà hết 39 dòng thì ghi tiếp ra giấy. Cột E, cột O ghi tổng điểm tới lần tung ấy.
Câu 2. Mỗi cặp chơi một ván và ghi lại kết quả theo mẫu Bảng 9.9.
Câu 3. Tổng hợp lại kết quả chơi của cả lớp theo mẫu Bảng 9.10.
Câu 4. Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện E thắng, O thắng của lớp em. Khả năng E hay O thắng là cao hơn? Dự đoán ban đầu của em có chính xác không?
Bốn câu nhỏ, số khác với các hoạt động trên.
① Một cặp chơi xong: E được 20 điểm và thắng ở lần tung thứ 27. O được điểm.
② Lớp 6C có 15 cặp chơi, 14 cặp E thắng. Xác suất thực nghiệm của sự kiện O thắng là .
③ Trong một ván có 26 lần tung, O được 6 điểm. Tính trên các lần tung của ván ấy, xác suất thực nghiệm của sự kiện Tích số chấm là số chẵn là .
④ Một lớp đã chơi 12 ván và O chưa thắng ván nào. Ván thứ 13 sắp bắt đầu:
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Tính tổng thay cho tích | Xanh 4, đỏ 3: tổng 7 lẻ → cho O điểm | Tích 4 · 3 = 12 chẵn → E được điểm |
| Nhầm tên: E là số lẻ | Tích 10 → «O được điểm» | E — Even number — số chẵn; O — Odd number — số lẻ |
| Ghi điểm của riêng một lần vào cột Số điểm | Lần 4 ghi E: 0, O: 1 | Cộng dồn: chép điểm cũ, cộng thêm 1 cho người được điểm |
| Lấy nhầm mẫu số | «E thắng» chia cho số bạn, hoặc cho 20 điểm | «E thắng»: chia cho số ván; «tích chẵn»: chia cho số lần tung |
| Tính từ bảng mọi kết quả có thể | Viết «27/36» cho sự kiện của một ván đã chơi | Đếm trong những lần đã tung, những ván đã chơi |
| Xác suất thực nghiệm bằng 0 là «không bao giờ» | «O thắng 0 ván nên O không bao giờ thắng» | Chỉ nói: trong những ván đã chơi, O chưa thắng |