Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Ôn Bài 38 – 43 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài ôn tương tác Bản đồ hành trình · 6 trạm có sao: chọn cách thu thập · phiếu hỏi và bảng · túi bóng từ đầu đến cuối · cột kép · xác suất thực nghiệm · đồ vật giống nhau Bài tập 9.33–9.38 chỉ có gợi ý, không có đáp ánSGK không in bảng mục tiêu riêng cho Bài tập cuối chương. Cô lấy bảng mục tiêu của sáu bài; sách giáo viên chia buổi ôn thành hai hoạt động: tổng kết kiến thức và làm bài tập.
| Bài | KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|---|
| 38 | Dữ liệu · Số liệu | Nhận biết các loại dữ liệu. Nhận biết tính hợp lí của dữ liệu. Thu thập dữ liệu. |
| 39 | Bảng thống kê · Biểu đồ tranh | Đọc và phân tích dữ liệu từ bảng thống kê, biểu đồ tranh. Biểu diễn dữ liệu vào bảng thống kê, biểu đồ tranh. |
| 40 | Biểu đồ cột | Vẽ biểu đồ cột từ bảng thống kê cho trước. Đọc và mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột. Nhận ra vấn đề hoặc quy luật đơn giản từ việc phân tích biểu đồ cột. |
| 41 | Biểu đồ cột kép | Vẽ biểu đồ cột kép; Đọc và mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột kép. Nhận ra quy luật đơn giản từ biểu đồ cột kép. |
| 42 | Kết quả có thể · Sự kiện | Nhận biết tính không đoán trước về kết quả của một số trò chơi, thí nghiệm. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong các trò chơi, thí nghiệm đơn giản. Nhận biết một sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm có xảy ra hay không. |
| 43 | Xác suất thực nghiệm | Biểu diễn khả năng xảy ra một sự kiện theo xác suất thực nghiệm. |
số lần xảy ra sự kiện: tím · tổng số lần làm: xám · hai dãy cột kép: cam hồng – xanh ngọc (màu là tên của dãy, dò ở chú thích) · quả bóng, viên bi, viên kẹo giữ màu thật của chúng · đang chọn: xám · đúng: xanh lá · chỗ chưa đúng: cam, nét đứt. Cờ xanh lá và sao vàng trên bản đồ chỉ để đánh dấu trạm đã qua.
Máy lấy bóng của trang đi theo một dãy có sẵn — mở lại trang thì lần lấy đầu ra giống lần trước. Ngoài đời, em không đoán trước được quả nào sẽ ra; máy chấm cũng không bao giờ chấm «quả nào rơi ra», chỉ chấm cách em ghi, đếm, vẽ và tính.
| Bài | Câu then chốt (📌 SGK, trích) | Hay sai | Luyện ở |
|---|---|---|---|
| 38. Dữ liệu và thu thập dữ liệu | Các thông tin thu được (…) được gọi là dữ liệu. Trong các dữ liệu ấy, có dữ liệu là số (số liệu), có dữ liệu không phải là số.
Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, làm thí nghiệm, lập phiếu hỏi,… hay thu thập từ những nguồn có sẵn như sách báo, trang web,… |
Chọn cách thu thập không hợp với câu hỏi; phiếu hỏi có lựa chọn trùng nghĩa hoặc gợi ý sẵn câu trả lời. | Trạm 1, 2 |
| 39. Bảng thống kê. Biểu đồ tranh | Các bảng thu được trong HĐ1, HĐ2 và bảng cho trong ví dụ trên được gọi là bảng thống kê.
SGK (Ví dụ 2): dùng mỗi biểu tượng ⚽ biểu diễn 3 bàn thắng — «(Mỗi ⚽ biểu diễn 3 bàn thắng)». |
Đếm số bó gạch thay cho số gạch; quên dòng chú thích «mỗi … ứng với …». | Trạm 2 |
| 40. Biểu đồ cột | SGK (Thực hành, Bước 2): Với mỗi lớp trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số phong bao lì xì mà lớp đó bán được trong ngày đầu tiên (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau). | Đọc đỉnh cột bằng mắt, không gióng sang trục đứng; cột rộng hẹp khác nhau. | Trạm 3 |
| 41. Biểu đồ cột kép | SGK (Thực hành, Bước 2 – 3): Với mỗi loại học lực, vẽ hai hình chữ nhật cạnh nhau với chiều rộng bằng nhau và chiều cao bằng số lượng học sinh mỗi lớp có học lực đó. Tô màu hoặc gạch chéo để phân biệt hai lớp và ghi chú thích (…). | Đọc cột theo vị trí mà không dò chú thích; nghĩ cột cao nhất là nhóm nhiều nhất khi tính cả hai dãy. | Trạm 4, ★ |
| Bài | Câu then chốt (📌 SGK, trích) | Hay sai | Luyện ở |
|---|---|---|---|
| 42. Kết quả có thể và sự kiện | Các kết quả của trò chơi, thí nghiệm có thể xảy ra gọi là kết quả có thể.
Khi thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra tuỳ thuộc vào kết quả của trò chơi, thí nghiệm đó. SGK: Khi lấy bóng mà không nhìn vào túi ta nói bóng được chọn ngẫu nhiên. |
Chỉ ghi những kết quả đã ra; ghi một kết quả hai lần; tính cả những thứ không thể lấy ra được. | Trạm 3, 6 |
| 43. Xác suất thực nghiệm | Tỉ số Số lần mũi tên chỉ vào ô màu vàngSố lần quay được gọi là
xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu vàng.
Nhận xét. Xác suất thực nghiệm phụ thuộc vào người thực hiện thí nghiệm, trò chơi và số lần người đó thực hiện thí nghiệm, trò chơi. |
Lấy số đồ vật trong túi thay cho số lần đã làm; đảo tử số và mẫu số. | Trạm 3, 5, ★ |
Bảng đầy đủ (nguyên văn mọi khung 📌) ở hai bài giảng Luyện tập chung và các bài giảng Bài 38 – 43 của Chương IX.
Xếp mỗi việc vào đúng ngăn.
Số liệu, đồ vật ở các trạm là của cô, khác bài tập. Làm xong một trạm, em mở bài tập cùng số ở mục Bài tập và tự làm vào vở.
| Trạm | Việc em làm | Dạng bài tập |
|---|---|---|
| 1 · Chọn cách thu thập | xếp chín câu hỏi vào bốn cách thu thập dữ liệu | 9.33 |
| 2 · Phiếu hỏi và bảng | soát nháp phiếu hỏi · kiểm đếm 20 phiếu, lập bảng · chọn kết luận đúng | 9.34 |
| 3 · Túi bóng | liệt kê kết quả có thể · lấy bóng 25 lần, lập bảng · vẽ biểu đồ cột · tính xác suất thực nghiệm | 9.35 |
| 4 · Biểu đồ cột kép | vẽ biểu đồ cột kép từ bảng · tìm cột cao nhất của mỗi màu | 9.36 |
| 5 · Xác suất thực nghiệm | biết số viên bi và số lần lấy — tính đúng tỉ số nào? | 9.37 |
| 6 · Đồ vật giống nhau | lấy hai viên kẹo cùng lúc — liệt kê kết quả có thể | 9.38 |
Xếp mỗi câu hỏi vào cách thu thập phù hợp nhất.
Mai muốn tìm hiểu con vật nuôi mà các bạn trong câu lạc bộ Vẽ thích nhất. Mai viết nháp sáu dòng dưới đây. Dòng nào đưa vào phiếu được, dòng nào phải sửa hoặc bỏ?
Phiếu của Mai sau khi sửa hiện ra khi em làm xong Hoạt động 3.
Cô nói thêm. Muốn biết «thích nhất» thì mỗi bạn chọn một ô — nếu cho chọn nhiều ô, Mai không biết con vật nào đứng đầu với mỗi bạn.
Mai thu lại 20 phiếu. Câu trả lời trên các phiếu lần lượt sáng lên (ô viền đậm): mỗi phiếu, em ghi một gạch vào hàng của con vật được chọn.
Bảng thống kê mở ra khi bảng kiểm đếm đã khớp.
← kéo ngang bảng để thấy đủ sáu ô →
| Con vật | Chó | Mèo | Cá cảnh | Chim | Thỏ | Khác |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số bạn |
Hoạt động 5 (rút ra kết luận) mở ra khi em lập xong bảng ở Hoạt động 4.
| Con vật | Chó | Mèo | Cá cảnh | Chim | Thỏ | Khác |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số bạn | 6 | 7 | 3 | 1 | 2 | 1 |
① Con vật được nhiều bạn trong câu lạc bộ thích nhất là .
② Câu kết luận nào nói đúng điều mà 20 phiếu cho biết?
Đề của cô. Một túi đựng 3 quả bóng màu cam, 2 quả bóng màu trắng và 1 quả bóng màu hồng có cùng kích thước. Hà lấy một quả bóng mà không nhìn vào túi, xem màu rồi trả bóng lại túi trước khi lấy lần sau.
Bốn hoạt động của trạm đi đúng thứ tự của một thí nghiệm: kết quả có thể → làm nhiều lần, lập bảng → vẽ biểu đồ → tính xác suất thực nghiệm.
Em lấy thử vài lần trên máy (khám phá, không chấm) — rồi ghi tất cả các kết quả có thể.
Ghi tất cả các kết quả có thể (bấm thẻ):
Mỗi lần lấy, máy ghi một gạch vào hàng màu của quả bóng (máy không đếm hộ). Lấy đủ 25 lần thì bảng mở ra — em đếm gạch để điền.
Bảng thống kê mở ra khi Hà lấy đủ 25 lần.
| Màu bóng | Cam | Trắng | Hồng |
|---|---|---|---|
| Số lần |
Hoạt động 8 (vẽ biểu đồ cột) và Hoạt động 9 (xác suất thực nghiệm) mở ra khi em lập xong bảng ở Hoạt động 7.
| Màu bóng | Số lần |
|---|---|
| Cam | 11 |
| Trắng | 8 |
| Hồng | 6 |
Ba bước của Bài 40: trục → cột (rộng bằng nhau, cao bằng số lần) → tên, chú thích.
Khung 📌 Bài 43, viết cho thí nghiệm của Hà: xác suất thực nghiệm = số lần lấy được bóng màu ấysố lần Hà lấy bóng (25). Bảng của Hà: cam 11 lần · trắng 8 lần · hồng 6 lần.
(1) Sự kiện Quả bóng lấy ra có màu cam:
(2) Sự kiện Quả bóng lấy ra có màu trắng:
(3) Sự kiện Quả bóng lấy ra có màu hồng:
| Nữ | Nam | |
|---|---|---|
| Truyện tranh | 6 | 8 |
| Khoa học | 4 | 7 |
| Cổ tích | 9 | 3 |
| Thơ | 2 | 0 |
| Khác | 1 | 2 |
Như Bảng 9.11: cột Nữ đứng trước, cột Nam đứng sau.
Hoạt động 11 (đọc biểu đồ cột kép) mở ra khi em vẽ xong Hoạt động 10.
① Bấm hai cột: cột cao nhất của các bạn nam và cột cao nhất của các bạn nữ.
② Tính cả nam lẫn nữ, loại sách được nhiều bạn lớp 6C yêu thích nhất là .
Tùng bỏ 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh cùng kích thước vào một cái hộp. Mỗi lần, Tùng lấy ngẫu nhiên một viên, xem màu rồi bỏ lại vào hộp. Tùng đã làm 50 lần và thấy có 31 lần lấy được bi đỏ.
① Tròn nói: «Hộp có 6 viên đỏ trong 10 viên, nên xác suất thực nghiệm của sự kiện Tùng lấy được viên bi màu đỏ là 6/10.» Tròn .
② Xác suất thực nghiệm của sự kiện Tùng lấy được viên bi màu đỏ:
③ Sự kiện Tùng lấy được viên bi màu xanh: số lần xảy ra = ; xác suất thực nghiệm =
Trong hộp có 6 viên kẹo cùng cỡ: 3 viên kẹo sữa giống nhau, 2 viên kẹo gừng giống nhau và 1 viên kẹo dừa. Lan lấy ngẫu nhiên hai viên kẹo cùng một lúc.
① Hai viên kẹo sữa giống hệt nhau. Lan lấy được «viên sữa này và một viên gừng», hay «viên sữa kia và một viên gừng» — nhìn hai viên trong tay, Lan có phân biệt được không?
② Ghi tất cả các kết quả có thể (bấm thẻ):
Lời cô nói thêm hiện ra khi em làm xong Hoạt động 13.
Tổ 1 và Tổ 2 cùng dùng chiếc túi của Trạm 3 (3 cam, 2 trắng, 1 hồng). Mỗi tổ lấy bóng 30 lần, trả bóng lại túi sau mỗi lần. Biểu đồ cột kép bên cạnh ghi kết quả.
① Cả hai tổ lấy bóng tất cả bao nhiêu lần?
② Cả hai tổ lấy được bóng cam bao nhiêu lần?
③ Gộp cả hai tổ, xác suất thực nghiệm của sự kiện Lấy được bóng cam là
Em làm vào vở. Bấm «Gợi ý» khi bí — gợi ý chỉ chỉ đường, không có đáp số.
9.33. Nam muốn tìm kiếm thông tin để trả lời các câu hỏi dưới đây. Em hãy gợi ý giúp Nam cách thu thập dữ liệu phù hợp cho mỗi câu hỏi:
a) Năm quốc gia nào có diện tích lớn nhất?
b) Có bao nhiêu bạn trong lớp có đồng hồ đeo tay?
c) Trong tuần trước, tổ nào trong lớp có nhiều lượt đi học muộn nhất?
9.34. Việt muốn tìm hiểu về đội bóng yêu thích của một số bạn nam. Em hãy giúp Việt:
a) Lập phiếu hỏi để thu thập dữ liệu.
b) Thu thập trong phạm vi lớp em và ghi lại kết quả dưới dạng bảng.
Từ kết quả thu được em có kết luận gì?
9.35. Một túi đựng 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ có cùng kích thước. Nam lấy một quả bóng mà không nhìn vào túi.
a) Quả bóng Nam lấy ra có thể có màu gì?
b) Em hãy lấy một quả bóng từ túi đó 20 lần, sau mỗi lần ghi lại xem quả bóng lấy được có màu gì rồi trả bóng lại túi trước khi lấy lần sau. Hoàn thiện bảng thống kê sau:
| Màu bóng | Xanh | Vàng | Đỏ |
|---|---|---|---|
| Số lần | ? | ? | ? |
c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên.
d) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Quả bóng lấy ra có màu (1) xanh; (2) vàng; (3) đỏ.
9.36. Bình khảo sát môn thể thao yêu thích của các bạn trong lớp, thu được kết quả như trong Bảng thống kê 9.11.
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn bảng thống kê này.
b) Môn thể thao nào được các bạn nam yêu thích nhất? Môn thể thao nào được các bạn nữ yêu thích nhất?
| Nữ | Nam | |
|---|---|---|
| Bóng đá | 3 | 6 |
| Cầu lông | 5 | 5 |
| Bơi lội | 7 | 2 |
| Bóng rổ | 1 | 3 |
| Khác | 0 | 2 |
9.37. Minh bỏ 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng có cùng kích thước vào một cái túi. Mỗi lần Minh lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi
lại bỏ viên bi đó vào túi. Minh đã thực hiện 100 lần và thấy có 58 lần lấy được bi đen.
Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Minh lấy được viên bi màu đen.
9.38. Trong hộp có 5 phần thưởng gồm 2 chiếc bút chì giống nhau và 3 chiếc bút bi cùng loại. Quỳnh chọn ngẫu nhiên hai phần thưởng trong hộp. Em hãy liệt kê các kết quả có thể.
(Cô đã đối chiếu đề, hình túi bóng và Bảng 9.11 với PDF SGK Toán 6 tập hai, trang 98; sách giáo viên trang 210 – 211 (Ôn tập Chương IX). Các gợi ý trên không nêu đáp án.)
Trạm đã qua: 0 / 6 · Sao đã có: 0 / 12 ★
Bảng tổng kết ở mục 1 và sơ đồ bên trên là thứ em mang theo khi ôn học kì II.
① Muốn biết mỗi bạn trong lớp thích học môn nào nhất, cách thu thập dữ liệu phù hợp là .
② Gieo một con xúc xắc 60 lần, mặt 6 chấm xuất hiện 13 lần. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Gieo được mặt 6 chấm là .
③ Hộp có 1 bút xanh và 2 bút đỏ giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 bút cùng lúc. Số kết quả có thể là .
④ An tung đồng xu 20 lần được 11 lần sấp; Bình tung đồng xu đó 20 lần được 8 lần sấp. Hai bạn tính ra hai xác suất thực nghiệm khác nhau của sự kiện Đồng xu xuất hiện mặt sấp. Vậy .
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Chọn cách thu thập không hợp | Hỏi cả lớp «loài chim nào bay nhanh nhất thế giới» | Chuyện đã có người đo và ghi lại → nguồn có sẵn (Hoạt động 2) |
| Phiếu hỏi có lựa chọn trùng, câu hỏi gợi ý sẵn | «☐ Mèo … ☐ Con mèo»; «Chó rất trung thành — em có thích chó nhất không?» | Mỗi lựa chọn một lần, có ô «Khác», câu hỏi không khen trước (Hoạt động 3) |
| Đếm số bó thay cho số gạch | Hàng có một bó và hai gạch lẻ ghi «1» | Mỗi bó 5 gạch, cộng thêm gạch lẻ (Hoạt động 4, 7) |
| Kết luận vượt ra ngoài những người được hỏi | «Học sinh cả nước thích nuôi mèo hơn» | «Trong 20 bạn được hỏi, …» (Hoạt động 5) |
| Chỉ ghi những kết quả đã ra | {cam; trắng} vì chưa lấy được quả hồng | Nhìn vào túi: màu nào có trong túi đều là kết quả có thể (Hoạt động 6) |
| Vẽ cột bằng số đồ vật trong túi | Cột cam cao 3 vì túi có 3 quả cam | Cột cao bằng số lần trong bảng (Hoạt động 8) |
| Lấy tỉ lệ đồ vật trong túi làm xác suất thực nghiệm | Bóng cam: 3/6; bi đỏ: 6/10 | Số lần xảy ra chia số lần đã làm (Hoạt động 9, 12) |
| Đảo tử số và mẫu số | 25/11 | Số lần xảy ra ở trên, số lần làm ở dưới (Hoạt động 9, 12) |
| Cột cao nhất cả biểu đồ là nhóm nhiều nhất | «Cổ tích được nhiều bạn thích nhất» vì có cột nữ cao nhất | Cộng cả hai cột của mỗi nhóm rồi mới so (Hoạt động 11) |
| Đồ vật giống nhau mà kể từng cái, hoặc kể cả thứ không đủ | «1 sữa và 1 gừng», «1 gừng và 1 sữa» là hai kết quả; có «2 kẹo dừa» | Kể theo loại, mỗi kết quả một lần, soát số đồ vật (Hoạt động 13) |