Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Vòng quay may mắn · máy kiểm đếm · nhiều bạn cùng quay · tung đồng xu · hai con xúc xắc Bài tập 9.29–9.32 chỉ có gợi ý, không có đáp ánKhi thực hiện thí nghiệm hoặc trò chơi, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Khả năng xảy ra một sự kiện được thể hiện bằng một con số từ 0 đến 1.
Hình 9.28
💬 Tròn: Khả năng bằng 0 (hay 0%) có nghĩa sự kiện đó không bao giờ xảy ra. Khả năng bằng 1 (hay 100%) có nghĩa sự kiện đó chắc chắn xảy ra.
Trước khi thử, em chưa biết kết quả. Soát mọi kết quả có thể rồi xếp mỗi sự kiện vào một ngăn:
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Xác suất thực nghiệm | Biểu diễn khả năng xảy ra một sự kiện theo xác suất thực nghiệm. |
tím = số lần sự kiện xảy ra (k) · xám = tổng số lần thực hiện (số lần quay, gieo, tung, lấy — n) · tấm bìa, đồng xu giữ màu như SGK · vạch kiểm đếm xám than, mỗi bó 5 gạch.
Máy quay, máy tung trong trang cho kết quả theo một dãy có sẵn — mở lại trang thì ra đúng như lần trước. Ngoài đời, em không đoán trước được kết quả của từng lần. Trang không chấm «mũi tên rơi vào đâu»; trang chấm cách em đếm và cách em tính tỉ số.
Vòng quay may mắn. Chuẩn bị: Một miếng bìa cứng hình tròn được chia thành ba phần và tô màu xanh, đỏ, vàng như Hình 9.29 được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm. Thực hiện: Quay miếng bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào ô màu nào khi miếng bìa dừng lại.
Hình 9.29 trong SGK: Vuông, Tròn, Pi ngồi quanh bàn có vòng quay. Cô vẽ lại miếng bìa theo Sách giáo viên: phần xanh chiếm một nửa miếng bìa, phần đỏ lớn hơn phần vàng. Ở trang này mũi tên quay, miếng bìa đứng yên — kết quả vẫn là «mũi tên chỉ vào ô nào».
HĐ1. Em hãy đoán xem mũi tên sẽ chỉ vào ô màu nào khi quay miếng bìa. HĐ2. Quay miếng bìa 20 lần và thống kê kết quả theo mẫu.
Bảng thống kê của SGK mở ra khi em quay đủ 20 lần.
Điền bảng theo mẫu SGK. Hàng Số lần (k): đếm số gạch của mỗi màu. Hàng Tỉ số: lấy k chia cho 20 (số lần quay), viết dạng phân số.
| Đỏ | Xanh | Vàng | |
|---|---|---|---|
| Số lần (k) | |||
| Tỉ số k20 |
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em điền xong bảng của HĐ2.
Cho biết xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu xanh và sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu đỏ trong HĐ2.
Mũi tên chỉ vào ô màu xanh: · Mũi tên chỉ vào ô màu đỏ:
Vì sao xác suất thực nghiệm của một sự kiện không bao giờ lớn hơn 1?
Hình «ba tỉ số của em trên Hình 9.28» mở ra khi em làm xong Hoạt động 3.
Vuông, Tròn, Pi, Mai lần lượt quay cùng một miếng bìa Hình 9.29. Bấm «Mỗi bạn quay thêm 20 lần» vài lần (tới 100 lần) và xem bảng, xem các điểm trên đoạn 0 – 1. Đổi sự kiện bằng ba nút ô vàng / ô xanh / ô đỏ.
① Sau 20 lần quay, bốn bạn có cùng một xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu vàng không?
② Khi Pi quay tiếp từ 20 lần lên 100 lần, xác suất thực nghiệm của Pi:
Nhận xét của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
Ba bước cho mọi bài: ① tổng số lần thực hiện n là bao nhiêu? ② sự kiện xảy ra bao nhiêu lần — k? ③ xác suất thực nghiệm = kn (có thể đổi ra số thập phân hoặc tỉ số phần trăm, Bài 31).
Trong buổi thực hành môn Khoa học tự nhiên đo thể tích của vật thể không xác định được hình dạng, lớp 6A có 40 học sinh thực hiện phép đo thì có 35 học sinh thực hiện thành công. Em hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Phép đo được thực hiện thành công.
① Số lần thực hiện phép đo là n = ; ② Số lần đo thành công là k = .
③ Xác suất thực nghiệm: kn =
④ Viết dưới dạng tỉ số phần trăm (Bài 31: tỉ số phần trăm của a và b là ab · 100%):
An gieo hai con xúc xắc cùng lúc 80 lần. Ở mỗi lần gieo, An cộng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc và ghi lại kết quả như bảng sau :
| Tổng số chấm | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lần | 2 | 5 | 6 | 8 | 11 | 14 | 12 | 9 | 6 | 4 | 3 |
← kéo ngang bảng để xem đủ các cột →
Nếu tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 6 thì An thắng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện An thắng.
① Những tổng số chấm nào làm An thắng? Chọn tất cả:
② Tổng số lần gieo n = ; số lần An thắng k = .
③ Xác suất thực nghiệm của sự kiện An thắng =
Vuông gieo một đồng xu 50 lần và thấy có 30 lần xuất hiện mặt sấp. Tròn lấy đồng xu đó gieo 100 lần và thấy có 55 lần xuất hiện mặt sấp.
💬 Vuông: Xác suất thực nghiệm của sự kiện Đồng xu xuất hiện mặt sấp là 3050.
💬 Tròn: Xác suất thực nghiệm của sự kiện Đồng xu xuất hiện mặt sấp là 55100.
Đổi ra tỉ số phần trăm để dễ so: của Vuông ; của Tròn .
Bạn nào nói đúng nhỉ?
Lời Sách giáo viên và máy «em thử tung đồng xu» mở ra khi em trả lời xong Tranh luận.
Nga gieo một con xúc xắc 60 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo:
| Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lần | 12 | 9 | 11 | 10 | 9 | 9 |
a) Sự kiện Số chấm xuất hiện là số lẻ xảy ra lần; xác suất thực nghiệm là .
b) Sự kiện Số chấm xuất hiện không phải là 3. Cách nhanh: lấy tổng số lần gieo trừ số lần ra mặt 3. Sự kiện xảy ra lần; xác suất thực nghiệm là .
Hùng lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ một hộp có bóng màu cam và bóng màu tím (cùng kích thước), ghi lại màu rồi trả bóng vào hộp. Hùng ghi kết quả như sau (mỗi gạch ứng với một lần):
| Cam | Tím |
|---|---|
a) Hùng lấy lần được bóng cam và lần được bóng tím.
b) Hùng đã lấy bóng tất cả lần. c) Xác suất thực nghiệm của sự kiện Hùng lấy được bóng màu tím là .
Làm vào vở. Mỗi bài chỉ có Gợi ý — không có đáp án. Làm xong gửi lại, cô chữa.
9.29. Minh gieo một con xúc xắc 100 lần và ghi lại số chấm xuất hiện ở mỗi lần gieo được kết quả như sau:
| Số chấm xuất hiện | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lần | 15 | 20 | 18 | 22 | 10 | 15 |
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau: a) Số chấm xuất hiện là số chẵn; b) Số chấm xuất hiện lớn hơn 2.
9.30. An quay tấm bìa như Hình 9.30 một số lần và ghi kết quả dưới dạng bảng như sau (mỗi gạch ứng với một lần):
Hình 9.30 (cô vẽ lại): ba phần tư màu xanh, một phần tư màu vàng.
| Xanh | Vàng |
|---|---|
a) An đã quay tấm bìa bao nhiêu lần?
b) Có bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu xanh, bao nhiêu lần mũi tên chỉ vào ô màu vàng?
c) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu xanh.
9.31. Trong túi có một số viên bi màu đen và một số viên bi màu đỏ có cùng kích thước. Thực hiện lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi màu gì rồi trả lại viên bi vào túi. Khoa thực hiện thí nghiệm 30 lần. Số lần lấy được viên bi màu đỏ là 13. Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện Khoa lấy được viên bi màu đỏ.
9.32. Một chiếc thùng kín có một số quả bóng màu xanh, đỏ, tím, vàng có cùng kích thước. Trong một trò chơi, người chơi lấy ngẫu nhiên một quả bóng, ghi lại màu rồi trả lại bóng vào thùng. Bình thực hiện trò chơi 100 lần và được kết quả như bảng sau:
| Màu | Số lần |
|---|---|
| Xanh | 43 |
| Đỏ | 22 |
| Tím | 18 |
| Vàng | 17 |
Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện sau: a) Bình lấy được quả bóng màu xanh; b) Quả bóng được lấy ra không là màu đỏ.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 9.29 – 9.32.
① Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp rồi trả lại, làm 25 lần, có 9 lần được bi trắng. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Lấy được bi trắng là .
② Gieo xúc xắc 40 lần, có 14 lần ra mặt 6. Viết xác suất thực nghiệm của sự kiện Xuất hiện mặt 6 dưới dạng tỉ số phần trăm: .
③ Tung một đồng xu 40 lần, có 15 lần xuất hiện mặt ngửa. Xác suất thực nghiệm của sự kiện Xuất hiện mặt sấp là .
④ Pi quay miếng bìa Hình 9.29 được 20 lần, xác suất thực nghiệm của sự kiện Mũi tên chỉ vào ô màu vàng là 4/20. Pi quay thêm 80 lần nữa (tất cả 100 lần). Xác suất thực nghiệm của Pi sau 100 lần:
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Đảo ngược tử và mẫu | n/k (40 lần đo, 35 thành công → 40/35) | k/n — số lần xảy ra ở trên, tổng số lần ở dưới |
| Lấy số lần không xảy ra | 5/40 cho sự kiện «thành công» | Đếm đúng những lần sự kiện của đề xảy ra |
| Mẫu không phải tổng số lần | Tím chia cho số lần cam (9/12) | Mẫu là mọi lần thực hiện (cả cam lẫn tím) |
| Tính từ hình, từ số mặt — không từ kết quả | Ô xanh là nửa miếng bìa nên viết 1/2 | Lấy số lần ra ô xanh trong các lần đã quay chia cho số lần quay |
| «Lớn hơn 6» tính cả 6; đếm cột thay vì cộng số lần | 59 lần (có tổng 6); 6/11 | Chỉ tổng 7 – 12; cộng số lần ở hàng dưới |
| Đổi ra phần trăm sai | 35/40 = 8,75% | 35 · 100 : 40 = 87,5 → 87,5% |
| Nghĩ hai bạn khác số thì có bạn sai | «Tròn gieo nhiều hơn nên chỉ Tròn đúng» | Cả hai đúng — xác suất thực nghiệm phụ thuộc người và số lần |