Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Ô cửa bí mật · gieo xúc xắc · oẳn tù tì · lấy bóng · quay tấm bìa · chiếc nón kì diệu · rút thẻ · tung đồng xu Bài tập 9.25–9.28 chỉ có gợi ý, không có đáp ánTrong trò chơi Ô cửa bí mật, người ta đặt ba phần thưởng gồm một chiếc ô tô và hai con dê sau ba ô cửa. Người chơi sẽ chọn ngẫu nhiên một ô cửa và nhận được phần thưởng sau ô cửa đó.
Liệu người chơi có may mắn nhận được phần thưởng là chiếc ô tô không?
Sân khấu cô vẽ lại theo SGK (ba cửa số 1, 2, 3). Chơi vài lượt: mỗi lượt chọn một cửa, rồi bấm «↺ Chơi lượt mới» — ô tô được đặt lại sau một cửa.
Đoán nhanh. Trước khi mở cửa, người chơi có biết chắc mình nhận được phần thưởng nào không?
Cô để lửng: người chơi có thể gặp may (lấy được ô tô), cũng có thể không (lấy được con dê) — và không ai đoán trước được. Những thứ «có thể xảy ra» ấy gọi là gì, liệt kê chúng thế nào? Bài này trả lời.
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Kết quả có thể Sự kiện | • Nhận biết tính không đoán trước về kết quả của một số trò chơi, thí nghiệm. • Liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong các trò chơi, thí nghiệm đơn giản. • Nhận biết một sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm có xảy ra hay không. |
Đồ vật giữ màu tự nhiên như SGK (xúc xắc đỏ chấm trắng, bóng đỏ / xanh, đồng xu vàng đồng) · thẻ viền xám = kết quả em đang ghi · xanh lá = đã đúng · tím = sự kiện xảy ra · xám = sự kiện không xảy ra (tím, xám chỉ tô sau khi em kiểm tra — mục 2).
Các máy gieo, quay, rút trong trang cho kết quả theo một dãy có sẵn — mở lại trang thì lần gieo đầu ra giống lần trước. Ngoài đời, em không đoán trước được kết quả; máy chấm của trang cũng không bao giờ chấm «con số rơi ra», chỉ chấm cách em liệt kê và cách em trả lời.
HĐ1. Vuông và Tròn gieo một con xúc xắc và quan sát mặt xuất hiện của nó. Có thể xảy ra những kết quả nào?
Ghi tất cả các kết quả có thể (bấm thẻ mặt xúc xắc):
HĐ2. Vuông và Tròn đang chơi trò oẳn-tù-tì. Em hãy liệt kê các kết quả Vuông có thể ra trong mỗi lần oẳn-tù-tì.
Sơ đồ SGK: Búa thắng Kéo, Kéo thắng Giấy, Giấy thắng Búa.
Ghi tất cả các kết quả Vuông có thể ra:
HĐ3. Một túi có 3 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh có cùng kích thước. Không nhìn vào túi, lấy ra một quả bóng, ghi lại màu của quả bóng được lấy ra. Liệt kê các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm này.
💬 Khi lấy bóng mà không nhìn vào túi ta nói bóng được chọn ngẫu nhiên.
Ghi tất cả các kết quả có thể:
📌 Bảng «Kết quả có thể» và khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
| Trò chơi, thí nghiệm | Kết quả có thể |
|---|---|
| Gieo xúc xắc | Sáu mặt: 1 chấm, 2 chấm, 3 chấm, 4 chấm, 5 chấm, 6 chấm. |
| Chơi oẳn-tù-tì | Vuông có thể ra: |
| Lấy một quả bóng từ túi | Màu đỏ, Màu xanh. |
a) Liệt kê các kết quả có thể về phần thưởng trong trò chơi Ô cửa bí mật.
b) Tìm một trò chơi, thí nghiệm khác và liệt kê các kết quả có thể của trò chơi, thí nghiệm đó.
Khởi động: ghép mỗi trò chơi, thí nghiệm với đủ các kết quả có thể của nó (có thẻ thiếu, có thẻ thừa).
Trọng tài tung một đồng xu trước trận đấu, xem mặt nào xuất hiện:
Rút một lá thăm trong bốn lá ghi Tổ 1, Tổ 2, Tổ 3, Tổ 4 để chọn tổ trực nhật:
Chọn ngẫu nhiên một trong ba bạn An, Bình, Chi làm tổ trưởng:
Quay tấm bìa như Hình 9.26 và ghi lại chữ cái trong ô mà mũi tên chỉ vào sau khi tấm bìa dừng lại.
a) Em có biết chắc chắn mũi tên sẽ chỉ vào ô nào sau mỗi lần quay không?
b) Liệt kê tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm này. Có bao nhiêu kết quả có thể?
Có kết quả có thể.
⚠️ Lưu ý của cô: trên ảnh SGK, ô A ở trên bên phải, ô B ở trên bên trái — các chữ A, B, C, …, H đi ngược chiều kim đồng hồ (hình cô vẽ lại theo ảnh). Chiều nào thì cũng đủ tám ô, không đổi đáp án.
Chiếc nón kì diệu từng là một trò chơi truyền hình nổi tiếng ở Việt Nam. Quan sát Hình 9.27 và liệt kê tất cả các kết quả có thể khi quay chiếc nón kì diệu.
Danh sách của em có kết quả có thể.
⚠️ Lưu ý của cô: cô đọc từng ô trên ảnh SGK (phóng to, xoay cho thẳng chữ): 24 ô, không có ô nào ghi 600 — có bốn ô ghi 900. Nếu sách của em in khác, em đọc theo sách và báo cô nhé.
💬 Tròn: Tớ đã gieo xúc xắc 7 lần. Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là: 1; 4; 5; 1; 1; 3; 5.
💬 Vuông: Thế nghĩa là tập tất cả các kết quả có thể của thí nghiệm gieo xúc xắc là: S = {1; 3; 4; 5}.
Bảy lần gieo của Tròn:
Em có đồng ý với Vuông không?
Lời bình của Sách giáo viên mở ra khi em trả lời xong Tranh luận.
Trong hai hoạt động dưới, em tự gieo / rút từng lần. Sau mỗi lần, nhìn kết quả vừa ra rồi bấm Xảy ra hoặc Không xảy ra cho từng sự kiện. Máy chấm theo đúng kết quả đang hiện — lượt mới ra kết quả khác thì đáp án cũng khác.
HĐ4. Gieo đồng thời hai con xúc xắc. Quan sát số chấm xuất hiện và cho biết sự kiện nào sau đây xảy ra:
a) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số chẵn; b) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc lớn hơn 7.
HĐ5. Trong hộp có mười tấm thẻ ghi các số 2; 2; 3; 3; 3; 5; 5; 5; 5; 5. Yêu cầu năm bạn lần lượt rút ngẫu nhiên một thẻ, quan sát số ghi trên
thẻ rồi trả lại thẻ vào hộp. Sau mỗi lần một bạn rút, hãy cho biết các sự kiện sau có xảy ra hay không.
a) Rút được thẻ ghi số 5; b) Không rút được thẻ ghi số 2.
Hộp mười tấm thẻ (úp mặt, rút xong trả lại hộp):
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em làm xong Hoạt động 11.
Tấm bìa Hình 9.26 (cô vẽ lại).
① Quay tấm bìa Hình 9.26. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện «Mũi tên chỉ vào ô ghi chữ cái đứng trước chữ D trong bảng chữ cái» xảy ra:
② Gieo một con xúc xắc. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện «Số chấm xuất hiện lớn hơn 2» xảy ra:
Trước khi gieo xúc xắc / lấy bóng (túi 3 quả đỏ, 3 quả xanh của HĐ3), em chưa biết kết quả. Soát mọi kết quả có thể rồi xếp mỗi sự kiện vào một ngăn:
Cô tô xu 1 màu vàng đồng, xu 2 màu bạc để em phân biệt. Viết gọn: S = sấp, N = ngửa; «SN» = xu 1 sấp, xu 2 ngửa.
① Ghi tất cả các kết quả có thể khi tung đồng thời hai đồng xu:
② Sự kiện «Cả hai đồng xu ra mặt ngửa» xảy ra với những kết quả nào? Chọn tất cả:
Trò chơi tung đồng xu (dành cho hai người chơi). Luật chơi: Mỗi lượt chơi, từng người chơi lần lượt tung đồng thời hai đồng xu. Nếu cả hai đồng xu ra mặt ngửa thì người đó được 1 điểm, nếu ra kết quả khác thì không được điểm. Sau 10 lượt chơi, ai được nhiều điểm hơn là người thắng cuộc.
Tú và Quân chơi trò chơi và ghi lại số điểm của từng lượt chơi như sau:
| Tú | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Quân | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Tú được điểm, Quân được điểm.
Trong hai sự kiện Tú thắng và Quân thắng:
Tấm bìa của Minh (cô vẽ lại theo SGK): mũi tên chỉ vào ô số 3.
Minh quay tấm bìa và thấy mũi tên chỉ vào ô số 3 như hình bên. Hãy cho biết sự kiện nào sau đây xảy ra:
(1) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3 hoặc 5;
(2) Mũi tên chỉ vào ô ghi số 4;
(3) Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 5.
Một hộp kín đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng có cùng kích thước. Mỗi lượt chơi, Minh và Khoa lần lượt lấy ra một viên bi từ hộp. Quan sát và ghi lại màu của viên bi rồi trả lại viên bi vào hộp. Người thắng là người lấy được nhiều viên bi đỏ hơn sau 10 lượt chơi. Kết quả sau 10 lượt chơi của Minh và Khoa được ghi lại như sau (X: xanh, Đ: đỏ, V: vàng). Sự kiện Minh thắng có xảy ra không?
Bấm vào từng viên bi đỏ để đánh dấu cho khỏi đếm sót (dấu chỉ để em đếm, không phải đáp án).
Minh lấy được viên bi đỏ, Khoa lấy được viên bi đỏ.
Sự kiện Minh thắng:
Lan và Hà chơi gieo xúc xắc. Mỗi người chọn một trong sáu số 1; 2; 3; 4; 5; 6 rồi gieo con xúc xắc bốn lần. Mỗi lần gieo, nếu xuất hiện mặt có số chấm bằng số đã chọn thì được 10 điểm, ngược lại bị trừ 5 điểm. Ai được nhiều điểm hơn sẽ thắng. Lan chọn số 6, Hà chọn số 1.
Kết quả gieo của Lan: (6; 1; 6; 6)
Kết quả gieo của Hà: (3; 1; 5; 2)
Lan được điểm, Hà được điểm.
Sự kiện Hà thắng:
Nam và Hải mỗi người tung một đồng xu liên tiếp 16 lần (S: sấp, N: ngửa). Người chơi được một điểm khi có đúng ba lần liên tiếp đồng xu ra mặt ngửa. Người nào được nhiều điểm hơn là người thắng.
Mẹo: bấm để đánh dấu từng chuỗi N liền nhau (từ một chữ S tới chữ S tiếp theo), rồi đếm mỗi chuỗi có mấy chữ N.
Nam được điểm, Hải được điểm.
Sự kiện Nam thắng:
Làm vào vở. Mỗi bài chỉ có Gợi ý — không có đáp án. Làm xong gửi lại, cô chữa.
9.25. Gieo một con xúc xắc.
a) Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện Số chấm xuất hiện là số nguyên tố xảy ra;
b) Nếu số chấm xuất hiện là 5 thì sự kiện Số chấm xuất hiện không phải là 6 có xảy ra hay không?
9.26. Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.
Hình bài 9.26 — cô vẽ lại theo SGK (trang 93): mũi tên đang chỉ vào ô Nai.
a) Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này;
b) Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện Mũi tên không chỉ vào ô Nai xảy ra;
c) Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai có xảy ra không?
9.27. Trò chơi dành cho hai người chơi. Mỗi người chơi chọn một trong sáu số 1; 2; 3; 4; 5; 6 rồi gieo con xúc xắc năm lần liên tiếp. Mỗi lần gieo, nếu xuất hiện mặt có số chấm bằng số đã chọn thì được 10 điểm, ngược lại bị trừ 5 điểm. Ai được nhiều điểm hơn sẽ thắng.
An và Bình cùng chơi, An chọn số 3 và Bình chọn số 4. Kết quả gieo của An và Bình lần lượt là 2; 3; 6; 4; 3 và 4; 3; 4; 5; 4. Hỏi An hay Bình là người thắng?
9.28. Mai và Linh cùng chơi, mỗi người gieo một đồng xu liên tiếp 30 lần được kết quả như sau (S: sấp, N: ngửa):
Mai: S N N S S N S N S N S N N S S N N S S N N N S S S N N N S S.
Linh: N S S N N S N S N S S S S N S N N S S S N N N S S S N N S S.
Người chơi được một điểm khi có đúng ba lần liên tiếp đồng xu ra mặt ngửa. Người nào được nhiều điểm hơn là người thắng. Với kết quả trên, sự kiện Mai thắng có xảy ra hay không?
SGK in chân dung ba nhà toán học B.Pascal, P.Fermat, C. Huygens.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 9.25 – 9.28.
① Một hộp có 4 viên bi: 2 viên trắng, 1 viên tím, 1 viên hồng. Lấy ra một viên và ghi lại màu. Có kết quả có thể.
② Gieo xúc xắc được mặt 4 chấm. Sự kiện «Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 4»:
③ Tung đồng thời hai đồng xu. Chọn tất cả các kết quả làm sự kiện «Xu 1 ra mặt ngửa» xảy ra:
④ Trước khi gieo xúc xắc, sự kiện «Số chấm xuất hiện nhỏ hơn 10»:
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Chỉ ghi những kết quả đã xuất hiện trong vài lần thử | Tròn gieo ra 1; 4; 5; 1; 1; 3; 5 nên S = {1; 3; 4; 5} | Suy luận từ đồ vật: xúc xắc có sáu mặt, S = {1; 2; 3; 4; 5; 6} |
| Ghi một kết quả nhiều lần | Nón có ba ô 100 nên ghi 100 ba lần | Mỗi kết quả chỉ ghi một lần |
| Ghi thứ đề không hỏi | Oẳn tù tì: «thắng, thua»; Ô cửa: «cửa số 1» | Vuông ra: Búa, Giấy, Kéo; phần thưởng: ô tô, con dê |
| Coi «1 sấp 1 ngửa» là một kết quả | Tung hai xu có 3 kết quả | 4 kết quả: SS, SN, NS, NN |
| Quên «lớn hơn» không tính chính số ấy | Tổng bằng 7: «tổng lớn hơn 7» xảy ra | 7 không lớn hơn 7: không xảy ra |
| Đọc «không rút được …» như «rút được …» | Rút thẻ số 3: «không rút được thẻ số 2» không xảy ra | 3 khác 2: sự kiện xảy ra |
| Quên điểm bị trừ | Ba lần trúng, một lần trượt: 30 điểm | 30 − 5 = 25 điểm |
| «Đúng ba lần liên tiếp» mà đếm cả chuỗi dài hơn; bằng điểm mà cho «thắng» | Chuỗi N N N N được 1 điểm; 2 = 2 mà «Nam thắng» xảy ra | Chỉ chuỗi có đúng ba N; bằng điểm thì «… thắng» không xảy ra |