Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Máy vẽ cột (kéo đỉnh cột theo vạch chia) · máy thử khoảng chia · thước gióng · xoay cột ↔ thanh ngang · thám tử biểu đồ Bài tập 9.11–9.17 chỉ có gợi ý, không có đáp ánTết Nguyên đán năm nay, các bạn học sinh khối lớp 6 của một trường trung học đã nghĩ ra ý tưởng tự thiết kế phong bao lì xì để gây quỹ từ thiện cho các bạn học sinh miền núi và hải đảo. Bảng 9.2 cho biết số lượng phong bao lì xì các lớp đã bán được trong ngày đầu tiên.
| Lớp | 6A | 6B | 6C | 6D |
|---|---|---|---|---|
| Số phong bao lì xì | 32 | 27 | 35 | 30 |
Bảng 9.2
Nếu dùng biểu đồ tranh để thể hiện bảng thống kê này, em có thể gặp những khó khăn gì?
Chọn mỗi 🧧 ứng với mấy phong bao, xem máy vẽ ra sao. Thử hết bốn lựa chọn rồi làm Hoạt động 1.
Theo em, dùng biểu đồ tranh cho Bảng 9.2 sẽ gặp những khó khăn gì? Chọn tất cả:
Hình 9.2 mở ra khi em làm xong Hoạt động 1.
Để biểu diễn bảng thống kê trên, người ta thường dùng biểu đồ cột (H.9.2). Việc vẽ biểu đồ cột và phân tích dữ liệu dựa vào biểu đồ cột như thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu.
Cô nói thêm (theo Sách giáo viên): vẽ mỗi 🧧 là 1 phong bao thì tất cả 124 biểu tượng; còn không có số nào lớn hơn 1 mà 32, 27, 35, 30 đều chia hết (ƯCLN của bốn số là 1), nên cho mỗi 🧧 nhiều phong bao thì phải vẽ một phần biểu tượng — mỗi 🧧 là 2 phong bao thì lớp 6B phải vẽ 13 🧧 và nửa 🧧. Biểu đồ cột không cần chia hết: mỗi lớp một cột, cột cao đúng bằng số liệu.
Hình 9.2
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Biểu đồ cột | • Vẽ biểu đồ cột từ bảng thống kê cho trước. • Đọc và mô tả dữ liệu từ biểu đồ cột. • Nhận ra vấn đề hoặc quy luật đơn giản từ việc phân tích biểu đồ cột. |
cột xám nhạt viền xám đá = cột em đang kéo (chưa chấm) · cột xanh lá = em đã vẽ đúng · cột màu xanh da trời / xanh ngọc / cam đào = hình của SGK (giữ màu SGK) · chữ xanh = tên trục · nét đứt xám = thước gióng từ đỉnh cột sang trục đứng · viền cam = cột em kéo chưa đúng (chỉ hiện sau khi chấm).
Để vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu trong Bảng 9.2, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn các lớp của khối 6. Vẽ trục đứng biểu diễn số phong bao lì xì bán được (H.9.3).
Trục ngang: bốn lớp 6A, 6B, 6C, 6D. Trục đứng phải ghi số từ 0 lên quá số lớn nhất của bảng. Mỗi khoảng chia nên ứng với bao nhiêu phong bao? Bấm thử — máy vẽ trục và bốn cột mờ.
Em vẽ vào vở, trục đứng cao chừng một gang tay. Chọn tất cả khoảng chia hợp lí:
Hình 9.3 của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 2.
Hình 9.3 — SGK chọn mỗi khoảng 10 phong bao.
Cô nói thêm: số lớn nhất là 35 nên trục đứng phải vượt quá 35 một chút. Hình 9.5 ở dưới dùng khoảng 5. Chọn khoảng chia sao cho trục không quá dày vạch mà vẫn đọc được đỉnh cột.
Bước 2. Với mỗi lớp trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số phong bao lì xì mà lớp đó bán được trong ngày đầu tiên (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau) (H.9.4).
| Lớp | 6A | 6B | 6C | 6D |
|---|---|---|---|---|
| Số phong bao lì xì | 32 | 27 | 35 | 30 |
Vạch dài ghi 10, 20, 30; mỗi vạch nhỏ là 1 phong bao (vạch hơi dài hơn ở 5, 15, 25, 35). Trên máy không hiện số — em đọc bằng vạch, như vẽ trong vở.
Bước 3. Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột (nếu cần) để hoàn thiện biểu đồ (H.9.2).
Cột đã vẽ xong. Để hoàn thiện biểu đồ, Bước 3 cần làm những việc nào? Chọn tất cả:
Hình 9.2 hoàn chỉnh và khung «Các bước vẽ biểu đồ cột» mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
Hình 9.2 — biểu đồ đã hoàn thiện: có tên, có số liệu trên đầu cột, cột tô màu.
Bước 1. Vẽ trục ngang biểu diễn các lớp của khối 6. Vẽ trục đứng biểu diễn số phong bao lì xì bán được (H.9.3).
Bước 2. Với mỗi lớp trên trục ngang, ta vẽ một hình chữ nhật có chiều cao bằng số phong bao lì xì mà lớp đó bán được trong ngày đầu tiên (chiều rộng của các hình chữ nhật bằng nhau) (H.9.4).
Bước 3. Đặt tên cho biểu đồ, ghi chú thích và tô màu cho các cột (nếu cần) để hoàn thiện biểu đồ (H.9.2).
Cô nói thêm: SGK Bài 40 không có khung «Kiến thức trọng tâm» — ba bước của mục Thực hành chính là điều cần nhớ. Với bảng khác, «các lớp» đổi thành các đối tượng của bảng, «số phong bao» đổi thành số liệu của bảng.
Chú ý. Trên biểu đồ Hình 9.5, ta thấy khoảng cách từ gốc 0 đến vạch 20 không phải 20 đơn vị độ dài. Trong một số biểu đồ, ta cũng vẽ theo cách tương tự.
Hình 9.5 — nét zíc zắc ở chân trục đứng là dấu ngắt.
① Trên Hình 9.5, cột 6C trông cao gần gấp đôi cột 6B. Vậy 6C có bán được gần gấp đôi số phong bao của 6B không?
Trả lời câu ① xong, cô vẽ lại cùng bảng với trục đứng không ngắt để em so.
② Vì sao trên Hình 9.5 cột 6C trông cao gần gấp đôi cột 6B?
③ Lớp 6C bán nhiều hơn lớp 6B phong bao.
Hình 9.6 — biểu đồ thanh ngang.
Bấm ↻ Xoay để đổi qua lại. Cùng một bảng số liệu: biểu đồ cột dựng cột đứng (số đọc ở trục đứng), biểu đồ thanh ngang đặt thanh nằm ngang (số đọc ở trục ngang). Thanh dài nhất vẫn là 6C, ngắn nhất vẫn là 6B.
❶ Để chuẩn bị cho việc xây dựng tủ sách lớp học, lớp trưởng làm một phiếu hỏi về thể loại văn học dân gian yêu thích của các bạn trong lớp và thu được kết quả như Bảng 9.3 (mỗi gạch ứng với một bạn).
| Thể loại | Số bạn yêu thích |
|---|---|
| Thần thoại | |
| Truyền thuyết | |
| Cổ tích |
Bảng 9.3
a) Lập bảng thống kê số học sinh yêu thích các thể loại văn học dân gian từ Bảng 9.3;
b) Vẽ biểu đồ Hình 9.7 vào vở rồi hoàn thiện biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê ở câu a.
| Thể loại | Thần thoại | Truyền thuyết | Cổ tích |
|---|---|---|---|
| Số học sinh |
Câu b) mở ra khi em lập xong bảng ở câu a).
Bảng em vừa lập: Thần thoại 10, Truyền thuyết 20, Cổ tích 15 bạn. Hình 9.7 đã có trục và tên biểu đồ — em kéo ba cột.
❷ Mai đếm số cánh hoa của một số loài hoa và thống kê theo Bảng 9.4. Em hãy vẽ biểu đồ cột cho bảng thống kê này.
| Tên loài hoa | Sen | Tulip | Mai | Dã quỳ |
|---|---|---|---|---|
| Số cánh hoa | 8 | 6 | 5 | 13 |
Bảng 9.4
Tổ trưởng vẽ biểu đồ tranh số vỏ lon mỗi tổ thu gom cho phong trào «Đổi rác lấy cây». Em vẽ biểu đồ cột cho cùng số liệu ấy.
Nhớ Bài 39: nửa 🥫 ứng với một nửa của 4 vỏ lon.
Nam quan sát để thu thập dữ liệu về hoạt động của các bạn lớp mình trong một giờ ra chơi và biểu diễn dưới dạng biểu đồ cột như Hình 9.8.
a) Cho biết hoạt động nào thu hút nhiều bạn tham gia nhất.
b) Hãy lập bảng thống kê số lượng các bạn lớp Nam tham gia các hoạt động trong giờ ra chơi từ biểu đồ bên.
c) So sánh số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ và hoạt động vận động trong giờ ra chơi.
Hình 9.8
a) Hoạt động thu hút nhiều bạn tham gia nhất là
b) Bảng thống kê:
| Hoạt động | Đọc sách | Chơi cờ vua | Nhảy dây | Đá cầu |
|---|---|---|---|---|
| Số bạn tham gia |
Thêm: số bạn đá cầu nhiều hơn số bạn chơi cờ vua là bạn.
Phần tính mở ra khi em xếp đúng.
Tại chỗ: học sinh. Vận động: học sinh.
Nhóm nào đông hơn?
Lời giải Ví dụ (SGK) mở ra khi em làm xong Hoạt động 11.
a) Hoạt động đá cầu thu hút nhiều bạn tham gia nhất.
b) Ta có bảng thống kê như sau:
| Hoạt động | Đọc sách | Chơi cờ vua | Nhảy dây | Đá cầu |
|---|---|---|---|---|
| Số bạn tham gia | 11 | 2 | 8 | 12 |
c) Đọc sách, chơi cờ vua là các hoạt động tại chỗ. Nhảy dây, đá cầu là các hoạt động vận động.
Số học sinh tham gia hoạt động tại chỗ là: 11 + 2 = 13 (học sinh).
Số học sinh tham gia hoạt động vận động là: 8 + 12 = 20 (học sinh).
Số học sinh tham gia hoạt động vận động nhiều hơn.
❶ Biểu đồ cột ở Hình 9.9 cho biết tốc độ tối đa của một số loài động vật (đơn vị là dặm/giờ; dặm (mile) là một đơn vị đo độ dài; 1 dặm = 1,609 km).
a) Trong các nhận xét dưới đây, nhận xét nào phù hợp với thông tin từ biểu đồ (H.9.9)? Vì sao?
💬 Vuông: Nai chạy nhanh nhất.
💬 Pi: Nhanh như sóc. Sóc chạy nhanh nhất chứ!!!
💬 Tròn: Tốc độ tối đa của thỏ gấp khoảng hai lần tốc độ tối đa của sóc!
Hình 9.9 (Theo Niên giám thế giới)
Chọn tất cả nhận xét phù hợp với Hình 9.9 (cô thêm hai nhận xét nữa):
Phần «vì sao» mở ra khi em chọn đúng.
Vì sao Tròn chưa đúng? Gấp đôi tốc độ của sóc là dặm/giờ. Tốc độ của thỏ gấp khoảng tốc độ của sóc.
b) Trong biểu đồ trên, em thấy những loài động vật nào có tốc độ tối đa từ 10 đến 19, từ 40 đến 49 (dặm/giờ)?
❷ Cho biểu đồ cột Hình 9.10.
💬 Pi: GDP (Gross Domestic Product) là tổng sản phẩm quốc nội.
a) Thay dấu "?" trong biểu đồ trên bằng số liệu thích hợp nếu biết GDP của Việt Nam năm 2014 là 186 tỉ đô la;
b) Từ năm 2014 đến năm 2017, GDP của Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm?
Hình 9.10 (Theo Ngân hàng Thế giới)
a) Dấu "?" được thay bằng (tỉ đô la).
b) Từ năm 2014 đến năm 2017, GDP của Việt Nam có xu hướng .
Thêm: từ năm 2014 đến năm 2017, GDP tăng thêm tỉ đô la.
Bảng 9.5 cho biết lợi nhuận của một cửa hàng trong quý I năm 2020.
| Tháng | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|
| Lợi nhuận (triệu đồng) | −10 | −8 | 5 |
Bảng 9.5
Minh vẽ biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê này như Hình 9.11. Theo em, biểu đồ Minh vẽ có hợp lí không? Các cột nằm dưới trục ngang thể hiện điều gì?
Hình 9.11
① Biểu đồ Minh vẽ .
② Các cột nằm dưới trục ngang thể hiện .
③ Từ tháng 1 sang tháng 2, lợi nhuận tăng triệu đồng.
Biểu đồ dưới đây cho biết số trang sách Bình đọc được từ Thứ Hai đến Thứ Sáu. Biểu đồ không ghi số trên đầu cột.
Đỉnh cột có thể nằm giữa hai vạch có số: khi ấy số liệu là số ở chính giữa hai số ấy.
| Ngày | Số trang |
|---|---|
| Thứ Hai | |
| Thứ Ba | |
| Thứ Tư | |
| Thứ Năm | |
| Thứ Sáu |
Ngày Bình không đọc sách:
Cả năm ngày Bình đọc trang.
Hoạt động 17 mở ra khi em đọc xong biểu đồ ở Hoạt động 16.
Thứ Bảy, Bình đọc được 130 trang. Vẽ thêm cột Thứ Bảy (năm cột kia đã có sẵn).
Kết quả bình chọn đội văn nghệ được ghi bằng gạch (mỗi gạch ứng với một phiếu). Ô cuối của mỗi hàng chưa đủ năm gạch.
| Đội Xanh | |
|---|---|
| Đội Đỏ |
Ô vuông có gạch chéo là 5 gạch. Ô chưa đủ thì đếm từng nét của ô ấy.
Đội Xanh: phiếu. Đội Đỏ: phiếu.
Bảng: số quyển vở mỗi lớp quyên góp — 6A: 26, 6B: 19, 6C: 34, 6D: 23. Sáu bạn vẽ sáu biểu đồ cho bảng này:
Chọn tất cả biểu đồ vẽ sai (không đúng cách vẽ của SGK, hoặc thiếu phần bắt buộc):
Lời giải thích từng biểu đồ mở ra khi em tìm đủ.
B: cột 6C rộng gần gấp đôi các cột khác — Bước 2 của SGK: chiều rộng các hình chữ nhật bằng nhau. Cột to hơn làm 6C trông «nhiều» hơn thật.
C: trục đứng bắt đầu từ 15 mà không có dấu ngắt — nhìn qua, cột 6C trông gấp mấy lần cột 6B, trong khi 34 chưa tới gấp đôi 19. SGK vẽ gốc khác 0 thì
có nét zíc zắc (Hình 9.5) để người đọc biết.
D: không có tên biểu đồ, không có tên hai trục — người đọc không biết cột là gì, số trên trục đứng đếm cái gì.
A, E, F đúng. E dùng dấu ngắt như Hình 9.5 (đọc số trên trục, đừng so chiều cao bằng mắt); F là biểu đồ thanh ngang như Hình 9.6.
Theo Sách giáo viên: với biểu đồ có gốc không bắt đầu từ 0 hoặc có dấu ngắt, một cột gấp đôi cột kia không có nghĩa là số liệu gấp đôi.
Làm vào vở. Mỗi bài chỉ có Gợi ý — không có đáp án. Làm xong gửi lại, cô chữa.
Sử dụng biểu đồ Hình 9.12 để trả lời các bài từ 9.11 đến 9.15.
Hình 9.12 — cô vẽ lại theo ảnh SGK (trang 81); em đọc trên SGK của em nữa cho chắc.
9.11. Ngày nào trong tuần An dành thời gian tự học ở nhà nhiều nhất?
9.12. Ngày nào trong tuần An không tự học ở nhà?
9.13. Tổng thời gian trong tuần An tự học ở nhà là bao nhiêu phút?
9.14. Hoàn thiện biểu đồ nếu ngày Chủ nhật An dành 50 phút tự học ở nhà.
9.15. Lập bảng thống kê thời gian tự học ở nhà của An vào các ngày trong tuần.
9.16. Bảng sau cho biết số lượng các bạn lớp Khoa hâm mộ ba câu lạc bộ bóng đá ở giải Ngoại hạng Anh (mỗi gạch ứng với một bạn).
| Manchester City | |
|---|---|
| Manchester United | |
| Liverpool |
Cô vẽ lại theo ảnh SGK (trang 81) — em đếm trên SGK của em nữa cho chắc.
Lập bảng thống kê và vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê đó.
9.17. Cho bảng thống kê sau:
| Thể loại phim | Hành động | Khoa học viễn tưởng | Hoạt hình | Hài |
|---|---|---|---|---|
| Số lượng bạn yêu thích | 6 | 5 | 12 | 8 |
Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng thống kê trên.
Bốn câu nhỏ, số liệu khác với bài tập. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 9.11 – 9.17.
① Tổ 2 trồng được cây.
② Tổ 2 trồng nhiều hơn Tổ 3 cây.
③ Số người đến thư viện trong ba tháng là 120, 350, 280. Vẽ biểu đồ cột vào vở, trục đứng khoảng 8 vạch — mỗi khoảng chia nên ứng với .
④ Trên một biểu đồ cột có dấu ngắt zíc zắc ở chân trục đứng, cột của Hồng cao gấp ba cột của Lan. Kết luận đúng là .
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Chọn khoảng chia quá nhỏ hoặc quá lớn | Bảng 9.2 chia mỗi khoảng 1 (37 vạch) hay 50 (chỉ 0 và 50) | Mỗi khoảng 5 hoặc 10 phong bao |
| Đọc đỉnh cột lệch vạch khi cột không ghi số | Đỉnh cột giữa hai vạch mà đọc bằng vạch dưới | Kẻ thước gióng; giữa hai vạch thì lấy số ở chính giữa |
| Thấy cột cao gấp đôi là cho số liệu gấp đôi (trục có dấu ngắt) | Hình 9.5: «6C bán gấp đôi 6B» | 35 − 27 = 8, chỉ hơn một chút |
| Đếm mỗi ô vuông gạch chéo là 1 | Thần thoại 2 bạn | 2 · 5 = 10 bạn |
| Đếm ô chưa đủ nét như ô đủ | Ô cuối 4 nét tính thành 5 | Đếm từng nét của ô chưa đủ |
| So sánh «gấp khoảng … lần» không kiểm lại | Thỏ 35, sóc 12 — «gấp khoảng hai lần» | 12 · 2 = 24 còn xa 35; khoảng 3 lần |
| Vẽ các cột rộng hẹp khác nhau | Cột số lớn vẽ to hơn | Mọi cột rộng bằng nhau (Bước 2) |
| Thiếu tên biểu đồ, tên trục; gốc khác 0 không có dấu ngắt | Chỉ có cột và số | Đủ tên (Bước 3); gốc khác 0 thì vẽ nét zíc zắc |