Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Máy kiểm đếm · khay phân loại · máy vẽ biểu đồ tranh (cả / nửa biểu tượng) · máy thử «mỗi biểu tượng ứng với …» · thám tử biểu đồ Bài tập 9.7–9.10 chỉ có gợi ý, không có đáp ánMột cửa hàng bán quần áo muốn biết cỡ áo nào bán được nhiều nhất trong các cỡ S (Small - Nhỏ), M (Medium - Vừa), L (Large - Lớn) nên yêu cầu nhân viên bán hàng ghi lại cỡ của một mẫu áo bán ra trong một tuần, kết quả thu được dãy dữ liệu như sau:
M, M, S, M, S, M, M, L, M, M, M, M, S, M, L, L, L, M, S, S, M,
M, L, M, M, M, S, M, M, S, S, L, M, S, M, M, M, S, L, L, M, L,
L, M, M, L, L, M, M, L, M, M, L, L, M.
Nhìn vào dãy dữ liệu này, nhân viên cửa hàng có thể biết ngay cỡ áo nào được bán nhiều nhất không?
💬 Tròn: Cỡ áo nào bán được nhiều nhất nhỉ???
① Không đếm, chỉ nhìn qua dãy trong 10 giây: em đoán cỡ nào bán được nhiều nhất? (Không chấm — cô ghi lại để lát nữa em so.)
② Nhìn vào dãy dữ liệu này, nhân viên cửa hàng có thể biết ngay cỡ áo nào được bán nhiều nhất không?
Cô để lửng: dãy dài 55 chữ cái rất dễ đếm sót, đếm trùng. Có cách nào ghi lại cho gọn để nhìn một lần là thấy ngay? Mục 1 em tự làm ra cách ấy.
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Bảng thống kê Biểu đồ tranh | • Đọc và phân tích dữ liệu từ bảng thống kê, biểu đồ tranh. • Biểu diễn dữ liệu vào bảng thống kê, biểu đồ tranh. |
gạch xám than = một vạch kiểm đếm (5 gạch một bó) · khung xanh nhạt = bảng thống kê như SGK · biểu tượng giữ màu tự nhiên (⚽ 👕 🌸 🙂); ⚽ = nửa biểu tượng · chữ nghiêng xám = chú thích «(Mỗi … ứng với …)» · xám đá = thứ em đang chọn · xanh lá = đã đúng · cam = chỗ sai em đã tìm ra (chỉ hiện sau khi chấm).
HĐ1. a) Hãy đếm xem cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu chiếc áo mỗi cỡ rồi thay các dấu "?" bằng số thích hợp trong bảng sau:
| Cỡ áo | S | M | L |
|---|---|---|---|
| Số lượng bán được | 10 | ? | ? |
Dãy 55 dữ liệu của Mở đầu lần lượt sáng lên (ô viền đậm): mỗi dữ liệu, em ghi một gạch vào hàng cỡ của nó.
Bảng của HĐ1a mở ra khi bảng kiểm đếm đã khớp.
| Cỡ áo | S | M | L |
|---|---|---|---|
| Số lượng bán được | 10 |
b) Dựa vào bảng trên, hãy cho biết cỡ áo nào bán được nhiều nhất, cỡ áo nào bán được ít nhất.
Cỡ áo bán được nhiều nhất là cỡ
Cỡ áo bán được ít nhất là cỡ
Lời của Tròn hiện ra khi em làm xong Hoạt động 3.
💬 Tròn: Giờ thì mình đã hiểu vì sao nên thống kê dữ liệu vào bảng rồi!
HĐ2. Cho dãy số liệu về cân nặng (theo đơn vị kilôgam) của 15 học sinh lớp 6 như sau:
40 39 41 45 41 42 40 42 40 41 43 40 42 45 42.
a) Hãy lập bảng thống kê theo mẫu sau: b) Dựa vào bảng hãy cho biết có bao nhiêu bạn nặng 45 kilôgam.
a) Điền bảng thống kê:
| Cân nặng (kg) | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 45 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh |
Soát nhanh: cộng hàng «Số học sinh» — 1 + 4 + 3 + 4 + 1 + 2 = 15, đúng bằng 15 học sinh của đề. ✓
b) Có bạn nặng 45 kilôgam.
Cho bảng thống kê như sau:
| Hà Nội | Vĩnh Phúc(1) | Bắc Ninh | Quảng Ninh | |
|---|---|---|---|---|
| Diện tích (km²) | 3 358,6 | 1 235,2 | 822,7 | 6 178,2 |
| Dân số (nghìn người) | 7 520,7 | 1 092,4 | 1 247,5 | 1 266,5 |
(Theo Tổng cục Thống kê – nay là Cục Thống kê, năm 2018) (1) Nay thuộc tỉnh Phú Thọ.
Bảng trên cho biết những thông tin gì?
① Bảng cho biết những thông tin nào? Chọn tất cả:
② Tỉnh/thành phố có diện tích lớn nhất là
③ Năm 2018, dân số Bắc Ninh là
– Bảng trên cho biết thông tin về diện tích, dân số của 4 tỉnh/thành phố là Hà Nội, Vĩnh Phúc, Bắc Ninh, Quảng Ninh.
– Đơn vị đo diện tích là kilômét vuông (km²) và dân số tính theo đơn vị là nghìn người.
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em làm xong Hoạt động 5.
Các bảng thu được trong HĐ1, HĐ2 và bảng cho trong ví dụ trên được gọi là bảng thống kê.
Cô nói thêm: một bảng thống kê có hàng (hoặc cột) tên các đối tượng — cỡ áo, cân nặng, tỉnh — và hàng (hoặc cột) số liệu đi kèm, có ghi đơn vị. Bảng có thể xếp ngang (như HĐ1) hay dọc (như Bài tập 9.10) đều được.
❶ Cho các loại cây: bưởi, lúa, hồng xiêm, tỏi, hoa huệ, mít, ổi. Hãy xác định loại rễ (rễ cọc, rễ chùm) của mỗi cây rồi lập bảng thống kê về số lượng cây theo loại rễ.
Bảng thống kê mở ra khi em xếp đúng.
| Loại rễ | Rễ cọc | Rễ chùm |
|---|---|---|
| Số lượng cây |
❷ Trong một kì thi quốc tế, các thành viên đội tuyển Việt Nam đạt được số điểm lần lượt là: 26 18 36 28 21 32
Biết rằng người ta phân loại huy chương theo điểm số như sau: Từ 15 đến dưới 24 điểm: Huy chương đồng; Từ 24 đến dưới 31 điểm: Huy chương bạc; Từ 31 điểm trở lên: Huy chương vàng.
Em hãy lập bảng thống kê số lượng huy chương của đội tuyển Việt Nam trong kì thi này theo mẫu sau: Huy chương — Vàng, Bạc, Đồng; Số học sinh.
Bảng thống kê mở ra khi em xếp đúng.
| Huy chương | Vàng | Bạc | Đồng |
|---|---|---|---|
| Số học sinh |
Trong giải bóng đá của trường, bạn Khanh ghi được 3 bàn thắng, bạn Tùng ghi được 9 bàn, còn bạn Thắng ghi được 12 bàn. Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số lượng bàn thắng mỗi bạn ghi được.
① Muốn số ⚽ của mỗi bạn là một số tròn (không phải cắt biểu tượng) và vẽ ít biểu tượng nhất, mỗi ⚽ nên biểu diễn
Máy vẽ mở ra khi em chọn đúng câu ①.
② Vẽ biểu đồ tranh: kéo ⚽ vào từng hàng (hoặc bấm nút «+ ⚽»).
Lời giải SGK và máy thử «nếu chọn số khác thì sao?» mở ra khi em vẽ xong.
Vì ƯCLN(3; 9; 12) = 3 nên ta sẽ dùng mỗi biểu tượng ⚽ biểu diễn 3 bàn thắng.
Số bàn thắng của Khanh ứng với: 3 : 3 = 1 (biểu tượng);
Số bàn thắng của Tùng ứng với: 9 : 3 = 3 (biểu tượng);
Số bàn thắng của Thắng ứng với: 12 : 3 = 4 (biểu tượng).
SGK in «ƯCLN(3, 9, 12)»; cô viết dấu «;» theo quy ước ghi ƯCLN của Chương II. Nhớ lại: ƯCLN là ước chung lớn nhất (Bài 11).
Thử lần lượt: với 1 bàn thì vẽ nhiều biểu tượng quá; với 2 hay 6 bàn phải dùng nửa biểu tượng (vẫn vẽ được, SGK Ví dụ 3 có dùng); với 4 bàn thì có hàng phải vẽ một phần tư biểu tượng — khó vẽ, khó đọc. Chọn ƯCLN của các số là cách để mọi hàng tròn biểu tượng và ít biểu tượng nhất.
HĐ3. Hãy vẽ lại hình sau vào vở rồi hoàn thiện biểu đồ tranh để biểu diễn bảng thống kê trong HĐ1. Cho mỗi 👕 ứng với 5 chiếc áo bán ra.
💬 Vuông: Số lượng áo cỡ S bán ra là 10, ứng với 2 👕.
Hàng S SGK vẽ sẵn. Em vẽ hai hàng M và L theo bảng em đã lập ở Hoạt động 2.
HĐ4. Thống kê số bạn mang bút chì và tẩy ở tổ em. Lập bảng thống kê rồi vẽ biểu đồ tranh cho bảng thống kê đó.
Với tổ của em, em đếm thật và làm vào vở. Trên máy, cô cho tổ của Mai (12 bạn) để em luyện. Một bạn có thể mang cả bút chì ✏️ và tẩy , hoặc chỉ một thứ.
| Đồ dùng | Bút chì | Tẩy |
|---|---|---|
| Số bạn mang |
Phần 2 (vẽ biểu đồ) mở ra khi em lập xong bảng.
Bảng của tổ Mai: bút chì 10 bạn, tẩy 7 bạn. Cô chọn mỗi 🙂 ứng với 2 bạn. 7 : 2 không ra số tròn — dùng nửa biểu tượng (nút «+ ½»): nửa 🙂 ứng với 1 bạn.
Cô nói thêm: chọn mỗi 🙂 ứng với 1 bạn cũng đúng — chỉ là vẽ nhiều biểu tượng hơn. Với tổ của em, em tự chọn số cho một biểu tượng sao cho dễ vẽ.
Biểu đồ tranh sau đây cho biết số bông hoa các bạn Quỳnh, Minh, Giang và Tiến làm được trong buổi đi dã ngoại ở làng nghề. Từ biểu đồ tranh, em hãy lập bảng thống kê biểu diễn số bông hoa mỗi bạn đã làm được.
| Tên học sinh | Quỳnh | Minh | Giang | Tiến |
|---|---|---|---|---|
| Số bông hoa |
Lời giải SGK mở ra khi em lập xong bảng.
– Số bông hoa mỗi bạn đã làm là: Quỳnh: 2 · 2 = 4 (bông); Minh: 2,5 · 2 = 5 (bông);
Giang: 5 · 2 = 10 (bông); Tiến: 3 · 2 = 6 (bông).
– Bảng thống kê: như bảng em vừa lập.
Luyện tập 2. Biểu đồ tranh ở bên cho biết món ăn sáng yêu thích của các bạn trong lớp. Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh trong lớp yêu thích mỗi món ăn.
SGK vẽ biểu tượng ☺; cô dùng 🙂 cho dễ nhìn.
| Món ăn | Phở | Bánh mì | Bún | Xôi |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh |
Một cuộc điều tra về vệ sinh trường học cho thấy có 50 học sinh có sử dụng xà phòng rửa tay, 30 học sinh chỉ rửa tay bằng nước sạch, 10 học sinh không rửa tay trước khi ăn.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn dữ liệu đã thu thập; b) Cho mỗi ☺ ứng với 10 học sinh. Vẽ biểu đồ tranh cho bảng thống kê thu được từ câu a.
| a) Cách rửa tay | Rửa bằng xà phòng | Chỉ rửa bằng nước sạch | Không rửa tay trước khi ăn |
|---|---|---|---|
| Số học sinh |
b) Mỗi 🙂 ứng với 10 học sinh (SGK vẽ ☺):
Các bạn lớp 6B ăn bán trú chọn quả tráng miệng mỗi ngày. Biểu đồ tranh dưới đây ghi lại các lượt chọn trong ba ngày (mỗi biểu tượng là một lượt chọn: 🍎 táo, 🍌 chuối, 🍊 cam).
Biểu đồ này không có dòng «Mỗi … ứng với …» vì mỗi biểu tượng là đúng một lượt — không phải nhân. Dùng nút «chỉ sáng …» để đếm từng loại cho khỏi sót.
Cả ba ngày có lượt chọn. Trong đó: 🍎 táo lượt, 🍌 chuối lượt, 🍊 cam lượt.
Bảng thống kê số cuốn sách thư viện lớp cho mượn, và năm biểu đồ tranh năm bạn vẽ cho bảng này:
| Ngày | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ Tư |
|---|---|---|---|
| Số cuốn sách | 16 | 10 | 22 |
Chọn tất cả biểu đồ vẽ sai (không khớp với bảng, hoặc thiếu phần bắt buộc):
Lời giải thích từng biểu đồ mở ra khi em tìm đủ.
B: hàng Thứ Ba chỉ có 2 📚, tức 2 · 4 = 8 cuốn — thiếu nửa 📚 (10 cuốn là 2 📚 và nửa 📚).
C: số biểu tượng đúng như A nhưng không có chú thích — người đọc không biết mỗi 📚 là mấy cuốn.
D: vẽ mỗi 📚 là 1 cuốn (16, 10, 22 biểu tượng) nhưng chú thích lại ghi 4 cuốn — đọc theo chú thích ra 64 cuốn ngày Thứ Hai.
A, E đúng: khớp bảng theo chú thích của mỗi biểu đồ. Biểu tượng tự chọn, miễn đơn giản, dễ vẽ và có chú thích rõ.
Làm vào vở. Mỗi bài chỉ có Gợi ý — không có đáp án. Làm xong gửi lại, cô chữa.
9.7. Một phường lắp đặt hệ thống lấy ý kiến đánh giá của nhân dân về thái độ phục vụ của cán bộ phường. Biểu đồ tranh dưới đây là kết quả đánh giá của người dân về một cán bộ trong một tuần làm việc (mỗi biểu tượng thể hiện kết quả một lần đánh giá, hài lòng: 😊, bình thường: 😐, không hài lòng: 😞).
Cô vẽ lại theo ảnh SGK (trang 76). Em đếm trên SGK của em nữa cho chắc.
Cả tuần có bao nhiêu lượt người cho ý kiến đánh giá về cán bộ này? Có bao nhiêu lượt đánh giá hài lòng, bình thường, không hài lòng?
9.8. Biểu đồ tranh sau đây cho biết số lượt ô tô vào gửi tại một bãi đỗ xe vào các ngày trong một tuần.
Hãy lập bảng thống kê biểu diễn số ô tô vào gửi tại bãi đỗ xe vào các ngày trong tuần.
9.9. Lớp 6A lấy ý kiến của các bạn trong lớp về việc tham gia các câu lạc bộ ngoại ngữ với 3 lựa chọn: A. Tiếng Anh; B. Tiếng Pháp; C. Tiếng Nga. Mỗi học sinh chỉ được chọn tham gia một trong ba câu lạc bộ. Kết quả khảo sát như sau:
A B B C C B A C A A A A B A B A A A B B A
B B B A C A A B A B A A A C C
a) Lập bảng thống kê biểu diễn số lượng học sinh đăng kí tham gia mỗi câu lạc bộ; b) Vẽ biểu đồ tranh cho bảng thống kê ở câu a.
9.10. Bảng thống kê sau cho biết số lượng tin nhắn một người nhận được vào các ngày làm việc trong tuần.
| Ngày | Số tin nhắn |
|---|---|
| Thứ Hai | 6 |
| Thứ Ba | 4 |
| Thứ Tư | 4 |
| Thứ Năm | 2 |
| Thứ Sáu | 8 |
Dùng mỗi biểu tượng ✉ ứng với 2 tin nhắn, hãy vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê trên.
Bốn câu nhỏ, số liệu khác với bài tập. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 9.7 – 9.10.
① Rổ trứng có quả trứng.
② Ba lớp góp được 8, 20 và 12 cuốn vở. Muốn mỗi hàng là số tròn biểu tượng và vẽ ít biểu tượng nhất, mỗi 📒 nên ứng với
③ Điểm kiểm tra của một tổ: 8 9 7 8 10 8 9. Trong bảng thống kê, ô dưới cột «8 điểm» là .
Bảng: Tổ 1 có 10 bạn, Tổ 2 có 15 bạn. Bạn Na vẽ:
④ Hàng nào Na vẽ sai?
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Kiểm đếm: ghi sót, ghi nhầm hàng | Đếm dồn trong đầu cả dãy | Mỗi dữ liệu một gạch, ghi ngay, 5 gạch một bó |
| Đọc số biểu tượng thay cho số lượng | Phở: 2 bạn | 2 · 5 = 10 bạn |
| Tính nửa biểu tượng như cả biểu tượng (hoặc bỏ qua) | Minh: 6 bông (hoặc 4 bông) | 2,5 · 2 = 5 bông |
| Vẽ mỗi biểu tượng là 1, dù chú thích ghi số khác | 16 📚, chú thích «4 cuốn» | 4 📚, chú thích «4 cuốn» |
| Quên dòng chú thích | Chỉ vẽ các hàng biểu tượng | Thêm «(Mỗi 📚 ứng với 4 cuốn sách)» |
| Bỏ qua đơn vị ở đầu hàng | Dân số Bắc Ninh: 1 247,5 người | 1 247 500 người |
| Chọn số cho một biểu tượng mà số liệu không chia hết | 3, 9, 12 bàn — mỗi ⚽ là 9 bàn | Mỗi ⚽ là 3 bàn (ƯCLN) |