Toán 6 · Tập hai · Chương IX. Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Phễu dữ liệu · khay phân loại kéo – thả · thám tử dữ liệu · lớp học của Quân · gieo đồng xu · bảng kiểm đếm bấm vạch Bài tập 9.1–9.6 chỉ có gợi ý, không có đáp án«Một ngày nào đó, tư duy thống kê sẽ trở nên cần thiết như khả năng biết đọc, biết viết vậy!» — H. G. Wells
Trang mở chương của SGK vẽ một biểu đồ cột nhiều màu. Ở chương này em sẽ học thu thập, sắp xếp, đọc và vẽ các con số như thế — và bài đầu tiên bắt đầu từ câu hỏi: những thông tin ta thu được gọi là gì, và lấy chúng ở đâu?
Trường Trung học cơ sở Nguyễn Du dự định tổ chức một số hoạt động ngoài trời tại Việt Trì, Phú Thọ. Nam được giao nhiệm vụ xem dự báo thời tiết để chuẩn bị đồ dùng cho phù hợp. Nam đã tìm thấy thông tin dự báo thời tiết 10 ngày tới trên Internet như sau:
| Thời gian | Thứ Năm 11/4 | Thứ Sáu 12/4 | Thứ Bảy 13/4 | Chủ nhật 14/4 | Thứ Hai 15/4 |
Thứ Ba 16/4 | Thứ Tư 17/4 | Thứ Năm 18/4 | Thứ Sáu 19/4 | Thứ Bảy 20/4 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Thời tiết | Có mây, có mưa rào và dông | Nhiều mây, có mưa, mưa rào | Có mây, không mưa | Có mây, có mưa rào và dông | Nhiều mây, có mưa dông | Nhiều mây, không mưa | Nhiều mây, có mưa, mưa rào | Có mây, không mưa | Có mây, không mưa | Có mây, không mưa |
| Nhiệt độ thấp nhất (°C) | 26 | 24 | 23 | 24 | 23 | 22 | 22 | 23 | 23 | 23 |
| Nhiệt độ cao nhất (°C) | 34 | 29 | 28 | 31 | 26 | 28 | 26 | 29 | 31 | 28 |
← kéo ngang bảng để xem đủ mười ngày →
Bảng 9.1 (Theo Trung tâm Dự báo khí tượng thuỷ văn quốc gia). SGK ghi đủ ngày/tháng/năm (11/04/2019 …); cô viết gọn «11/4» — cả mười ngày đều trong tháng 4 năm 2019. Hình mây, mưa, nắng là cô vẽ lại theo SGK.
Từ bảng dự báo thời tiết trên có thể rút ra được những thông tin gì? Chúng ta cùng tìm hiểu.
Chọn tất cả những thông tin có trong Bảng 9.1 (bảng không cho biết thì không chọn):
Cô để lửng: những thông tin ấy có một cái tên chung trong Toán học. Và trong đó, có loại là số, có loại không phải là số. Hai hoạt động tiếp theo em tự «rút» chúng ra khỏi bảng.
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Dữ liệu Số liệu | • Nhận biết các loại dữ liệu. • Nhận biết tính hợp lí của dữ liệu. • Thu thập dữ liệu. |
chàm = dữ liệu là số · nâu = dữ liệu không phải là số (hai màu này chỉ hiện sau khi em xếp đúng) · cam = dữ liệu không hợp lí em đã tìm ra · gạch xám than = một vạch kiểm đếm · xám đá = thứ em đang chọn · xanh lá = đã đúng.
Từ Bảng 9.1, ta có nhiệt độ thấp nhất (đơn vị độ C) trong các ngày từ 11-4-2019 đến 20-4-2019 là:
26 24 23 24 23 22 22 23 23 23.
HĐ1. a) Từ Bảng 9.1, em hãy liệt kê nhiệt độ cao nhất (đơn vị độ C) trong các ngày từ 11-4-2019 đến 20-4-2019.
Bấm lần lượt từng ô trong bảng — số em bấm rơi qua phễu xuống dãy bên dưới. Bấm nhầm thì «↶ Bỏ số cuối».
HĐ1b. Những ngày nào từ 11-4-2019 đến 20-4-2019 được dự báo không mưa? Đọc hàng Thời tiết, chọn tất cả:
HĐ2. Trong các thông tin thu được từ HĐ1, thông tin nào là số? Thông tin nào không phải là số?
Xếp bốn thẻ (thông tin em vừa rút ra ở HĐ1 và thông tin SGK cho sẵn) vào hai ngăn:
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
Các thông tin thu được ở trên như nhiệt độ thấp nhất, nhiệt độ cao nhất, ngày không mưa,… được gọi là dữ liệu. Trong các dữ liệu ấy, có dữ liệu là số (số liệu), có dữ liệu không phải là số.
💬 Những dữ liệu nào là số liệu nhỉ? (SGK vẽ các nhiệt độ 31 °C, 22 °C, 26 °C, 29 °C… rơi qua một cái phễu — như phễu em vừa dùng ở Hoạt động 2.)
💬 Tròn: Bạn có thể truy cập trang web của Trung tâm Dự báo khí tượng thuỷ văn quốc gia http://www.nchmf.gov.vn/ để xem dự báo thời tiết.
❓ Câu hỏi. Cho ví dụ về dữ liệu là số, ví dụ về dữ liệu không phải là số.
Cô đưa tám ví dụ về dữ liệu của các bạn trong lớp. Xếp vào hai ngăn — có một thẻ «đánh lừa» đấy:
👩🏫 Cô nói thêm (theo Sách giáo viên): phân biệt dữ liệu là số hay không đôi khi gây tranh cãi. Số điện thoại, ví dụ 0912 345 678, bắt đầu bằng chữ số 0 — đó không phải là một số dùng để đếm hay đo, nên dữ liệu này không phải là số liệu. Ngày sinh của các bạn, tên câu lạc bộ cũng không phải là số liệu.
Ví dụ 1. An cùng bạn liệt kê tên một số loài thực vật để làm bài tập môn Khoa học tự nhiên, được dãy dữ liệu như sau:
Dương xỉ, thông, dừa, rêu, đậu, bưởi, vi khuẩn.
a) Dữ liệu trên có phải là số liệu không? b) Em hãy chỉ ra dữ liệu không hợp lí (nếu có) trong dãy dữ liệu trên.
a) Dãy «Dương xỉ, thông, dừa, rêu, đậu, bưởi, vi khuẩn»
b) Đề bài: tên các loài thực vật. Bấm chọn dữ liệu không hợp lí (nếu có):
📖 Lời giải của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 6.
a) Dãy dữ liệu trên là tên của các loài thực vật nên không phải là dãy số liệu;
b) Dữ liệu không hợp lí là: vi khuẩn.
Luyện tập 1. Cho hai dãy dữ liệu như sau:
(1) Số học sinh các lớp 6 trong trường: 35 42 87 38 40 41 38.
(2) Tên món ăn yêu thích của các thành viên trong gia đình: Bánh chưng, pizza, canh cua, gà rán, rau muống luộc, cá kho, rượu vang.
a) Trong các dãy dữ liệu trên, dãy nào là dãy số liệu? b) Hãy tìm dữ liệu không hợp lí (nếu có) trong mỗi dãy dữ liệu trên.
a) Dãy số liệu là
b) Bấm chọn dữ liệu không hợp lí trong mỗi dãy:
👩🏫 Cô nói thêm (theo Sách giáo viên): mỗi lớp ở bậc THCS thường có không quá 45 học sinh; có lớp đông hơn, nhưng không lớp nào có 87 học sinh. Phát hiện dữ liệu không hợp lí cần đặt vào tình huống cụ thể: cân nặng 190 kg là không hợp lí với một bạn lớp 6, nhưng chưa chắc đã không hợp lí với một người lớn ở nước khác.
🗣️ Tranh luận. Vuông và Tròn đưa ra nhận xét về Bảng Hoa điểm tốt tháng Ba (H.9.1).
💬 Tròn: Số điểm tốt của các bạn trong tháng là số liệu. 💬 Vuông: Tên các bạn trong tổ Một không phải là số liệu.
Hoa điểm tốt Tháng Ba — Tổ Một| Tên | Điểm 8 | Điểm 9 | Điểm 10 |
|---|---|---|---|
| Nam Anh | ✓✓ | ✓ | ✓ |
| Thanh Hằng | ✓✓ | ✓ | ✓ |
| Đức Minh | ✓ | ✓✓ |
Hình 9.1 (SGK) — mỗi dấu ✓ là một điểm tốt.
Em có đồng ý với Vuông và Tròn không?
Em
HĐ3. Quân muốn thu thập số liệu về số lượng học sinh đeo kính trong một số lớp học để làm một dự án học tập. Em hãy giúp Quân bằng cách quan sát và đếm xem lớp em có bao nhiêu bạn đeo kính.
Trước khi đếm lớp em, luyện mắt với lớp của Quân (cô vẽ): quan sát từng bạn và đếm số bạn đeo kính.
Lớp của Quân có bạn đeo kính.
👩🏫 Mẹo quan sát: đếm theo từng hàng, đánh dấu bạn đã đếm. Không đánh dấu thì rất dễ đếm một bạn hai lần.
Việc ở lớp thật: em quan sát và đếm số bạn đeo kính trong lớp mình, ghi vào vở: «Lớp … có … bạn, … bạn đeo kính».
HĐ4. Vuông gieo một đồng xu 5 lần và ghi lại kết quả như bảng bên (mỗi gạch ứng với một lần xuất hiện). Em hãy gieo một đồng xu 10 lần và ghi lại kết quả theo cách tương tự.
| Mặt sấp | /// |
|---|---|
| Mặt ngửa | // |
💬 Mỗi đồng xu có hai mặt. Mặt ghi giá trị của đồng xu gọi là mặt sấp, mặt còn lại gọi là mặt ngửa. (SGK vẽ đồng xu 5 000 đồng: mặt sấp ghi «5000 ĐỒNG», mặt ngửa có quốc huy.)
Bấm «Gieo», nhìn mặt đồng xu, rồi bấm tên hàng để ghi một gạch. Máy chỉ kiểm khi em ghi đủ 10 lần. Có đồng xu thật thì gieo thật và ghi vào vở nữa nhé!
👩🏫 Cô nói thêm (theo Sách giáo viên): khi thống kê, ngoài cách gạch chéo như SGK, có thể đánh dấu theo ô vuông — bốn cạnh và một đường chéo là 5 lần. Máy của cô gom 5 gạch thành một bó (gạch thứ năm cách xa hơn) cho dễ đếm.
HĐ5. Trong giờ học môn Giáo dục công dân, em được giao nhiệm vụ khảo sát cách xử lí của các bạn trong lớp khi phát hiện bạn của mình chưa trung thực. Em hãy làm khảo sát trong lớp em theo các gợi ý sau:
1. Lập phiếu hỏi theo mẫu dưới đây và phát cho các bạn trong lớp. 2. Thu phiếu và tổng hợp như bảng dưới đây xem mỗi cách xử lí có bao nhiêu bạn lựa chọn. 3. Cách nào được nhiều bạn chọn nhất?
| Nói với mọi người sự thật | / |
|---|---|
| Khuyên bạn không nên làm như vậy, để bạn tự nói ra sự thật | /// |
| Không làm gì cả | / |
| Cách làm khác |
(Mỗi gạch ứng với một bạn chọn) — bảng mẫu của SGK.
Cô đưa 16 phiếu của lớp 6D (cô soạn). Đọc từng phiếu, bấm tên hàng của ô có dấu ✓ để ghi một gạch.
3. Cách được nhiều bạn chọn nhất là , với bạn chọn.
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em làm xong Hoạt động 11.
Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, làm thí nghiệm, lập phiếu hỏi,… hay thu thập từ những nguồn có sẵn như sách báo, trang web,…
👩🏫 Nhìn lại: HĐ1 — lấy từ nguồn có sẵn (trang web dự báo thời tiết) · HĐ3 — quan sát · HĐ4 — làm thí nghiệm · HĐ5 — lập phiếu hỏi.
Ví dụ 2. Đoạn thơ sau được trích trong bài thơ Cửu Long Giang ta ơi của tác giả Nguyên Hồng:
…"Mê Kông quặn đẻ
Chín nhánh sông vàng
Nông dân Nam Bộ gối đất nằm sương
Mồ hôi vã bãi lầy thành đồng lúa
Thành những tên đọc lên nước mắt đều muốn ứa
Những Hà Tiên, Gia Định, Long Châu
Những Gò Công, Gò Vấp, Đồng Tháp, Cà Mau"…
(Nguyên Hồng, Trời xanh, Nhà xuất bản Văn học, Hà Nội, 1960, tr.5 – 9)
Em hãy liệt kê tên các địa danh xuất hiện trong đoạn thơ trên.
Chọn tất cả những từ là tên địa danh (tên một nơi, một vùng, một con sông) có trong đoạn thơ:
📖 Lời giải của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 12.
Tên các địa danh xuất hiện trong đoạn thơ trên là: Mê Kông, Nam Bộ, Hà Tiên, Gia Định, Long Châu, Gò Công, Gò Vấp, Đồng Tháp, Cà Mau.
Luyện tập 2. Dựa vào bảng Hoa điểm tốt tháng Ba (H.9.1), hãy lập bảng số điểm 8 của các bạn trong tổ Một theo mẫu như hình bên. Ngoài thông tin này, em còn thu được những thông tin nào khác từ bảng đó?
| Tên | Điểm 8 | Điểm 9 | Điểm 10 |
|---|---|---|---|
| Nam Anh | ✓✓ | ✓ | ✓ |
| Thanh Hằng | ✓✓ | ✓ | ✓ |
| Đức Minh | ✓ | ✓✓ |
| Tên | Số điểm 8 |
|---|---|
| Nam Anh | |
| Thanh Hằng | |
| Đức Minh |
Ngoài số điểm 8, từ Hình 9.1 em còn thu được những thông tin nào? Chọn tất cả:
🗣️ Tranh luận. Người ta muốn thống kê số người tham gia giao thông vượt đèn đỏ trong một ngày tại một ngã tư. Vuông và Tròn đề xuất cách thu thập dữ liệu như sau:
💬 Vuông: Nên thu thập dữ liệu bằng cách hỏi những người tham gia giao thông xem họ có vượt đèn đỏ không.
💬 Tròn: Nên đặt máy quay ở ngã tư để thu thập dữ liệu.
Theo em, cách nào tốt hơn? Vì sao?
① Cách tốt hơn là
② Vì .
👩🏫 Cô nói thêm: máy quay ở đây là một cách quan sát. Chọn cách thu thập phải hỏi: cách nào cho dữ liệu đúng sự thật nhất? Tham gia giao thông, em nhớ luôn dừng khi đèn đỏ nhé.
Lớp 6C có 40 học sinh. Cả lớp bầu lớp trưởng, mỗi bạn bỏ đúng một phiếu cho một trong ba bạn ứng cử. Bạn thư kí ghi lại kết quả:
| Bạn ứng cử | An | Bình | Chi |
|---|---|---|---|
| Số phiếu | 17 | 15 | 11 |
Bảng này có điểm nào không hợp lí?
① Tổng số phiếu trong bảng: 17 + 15 + 11 = phiếu.
② Điểm không hợp lí:
Tròn liệt kê các tháng có 31 ngày trong một năm: Tháng Một, Tháng Ba, Tháng Tư, Tháng Bảy, Thứ Hai, Tháng Mười Hai.
Hãy tìm dữ liệu không hợp lí (nếu có) trong dãy dữ liệu trên.
Mỗi dữ liệu phải thoả hai điều: ① là một tháng; ② tháng ấy có 31 ngày. Hỏng một điều là không hợp lí.
👩🏫 Mẹo đếm tháng trên nắm tay: khớp nhô lên là tháng 31 ngày, chỗ lõm là tháng ít ngày hơn (Tháng Hai có 28 hoặc 29 ngày). Bài học: tìm được một dữ liệu không hợp lí rồi vẫn soát tiếp — có thể còn dữ liệu khác, hỏng vì một lí do khác.
Kéo mỗi việc vào ngăn của cách thu thập phù hợp nhất (khung 📌 mục 2):
Tròn lập phiếu hỏi để biết các bạn trong lớp thích môn thể thao nào nhất:
Phiếu của Tròn có những chỗ chưa ổn nào? Chọn tất cả:
📝 Phiếu cô sửa lại mở ra khi em làm xong Hoạt động 18.
👩🏫 Ba điều của một phiếu hỏi tốt: câu hỏi rõ; các ô lựa chọn không trùng nhau và có ô «khác»; dặn rõ tích mấy ô.
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
9.1. Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là số liệu, dữ liệu nào không phải là số liệu?
❶ Cân nặng của trẻ sơ sinh (đơn vị tính là gam); ❷ Quốc tịch của các học sinh trong một trường quốc tế;
❸ Chiều cao trung bình của một số loại cây thân gỗ (đơn vị tính là mét).
9.2. Bản tin sau được trích từ báo điện tử Vietnamnet ngày 18-3-2020:
"Như vậy, chỉ trong 12 ngày, Việt Nam đã ghi nhận thêm 60 ca mắc mới Covid-19, trong đó có 24 người nước ngoài. Hiện Hà Nội là địa phương có nhiều ca mắc mới nhất,
với 20 trường hợp, kế đó là Bình Thuận⁽¹⁾ 9 ca, Thành phố Hồ Chí Minh 9 ca."
Thay dấu "?" trong bảng sau bằng số liệu thống kê số ca mắc mới Covid-19 tại các địa phương tính đến ngày 18-3-2020.
| Địa phương | Số ca mắc mới Covid-19 |
|---|---|
| Hà Nội | ? |
| Bình Thuận | ? |
| Thành phố Hồ Chí Minh | ? |
⁽¹⁾ Nay thuộc tỉnh Lâm Đồng.
9.3. Bảng sau cho biết số anh chị em ruột trong gia đình của 35 học sinh lớp 6A.
| Số anh chị em ruột | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 18 | 12 | 5 | 1 |
Hãy tìm điểm không hợp lí trong bảng thống kê trên.
9.4. Hãy tìm dữ liệu không hợp lí (nếu có) trong dãy dữ liệu sau.
Thủ đô của một số quốc gia châu Á: Hà Nội Bắc Kinh Paris Tokyo Đà Nẵng
9.5. Để hoàn thiện bảng sau, em sẽ sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu nào?
| Cây | Môi trường sống | Dạng thân | Kiểu lá |
|---|---|---|---|
| Đậu | |||
| Bèo tây |
9.6. Hãy lập phiếu hỏi để thu thập dữ liệu về phương tiện đến trường của các thầy, cô giáo trong trường em.
Bốn câu nhỏ, tình huống khác với bài tập. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 9.1 – 9.6.
① Trong hồ sơ học sinh, dữ liệu nào là số liệu? Chọn tất cả:
② Số ngày của các tháng trong năm 2025 được Vuông ghi: 31 28 31 30 32 30. Dữ liệu không hợp lí là
③ Muốn biết mỗi bạn trong lớp thích ăn loại quả nào nhất, cách thu thập phù hợp nhất là
④ Bảng kiểm đếm màu áo đồng phục các bạn chọn: Xanh: ///// // Trắng: ////. Có bạn chọn màu xanh.
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Thấy chữ số là cho ngay là số liệu | Số điện thoại là số liệu | Không phải số liệu — không đếm, không đo |
| Coi «lạ» là «không hợp lí» | «rêu» không hợp lí vì không có hoa | Chỉ «vi khuẩn» — không phải thực vật |
| Tìm được một dữ liệu không hợp lí rồi dừng | Chỉ «Thứ Hai» | «Thứ Hai» và «Tháng Tư» — hai lí do |
| Không so tổng của bảng với số đề cho | «Bảng phiếu bầu không có gì lạ» | 17 + 15 + 11 = 43 > 40 |
| Chọn cách hỏi khi người được hỏi có thể không nói thật | Hỏi người đi đường có vượt đèn đỏ không | Quan sát (máy quay) |
| Kiểm đếm: ghi nhầm hàng, đếm sót, đếm trùng | Đếm dồn cuối cùng, không đánh dấu | Mỗi lần một gạch, ghi ngay, đánh dấu phiếu đã đếm |