Toán 6 · Chương VIII. Những hình hình học cơ bản · Ôn Bài 32 – 35 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Ghép tên hình · bấm cặp điểm · dựng hình theo lời · kẻ đường thẳng · đặt điểm trên thước · máy đếm đường thẳng Bài tập 8.19–8.24 chỉ có gợi ý, không có đáp ánSGK không có bảng mục tiêu riêng cho Luyện tập chung. Buổi ôn dùng lại mục tiêu của bốn bài:
| Bài | KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|---|
| 32 | Điểm thuộc đường thẳng Ba điểm thẳng hàng Hai đường thẳng cắt nhau Hai đường thẳng song song | • Nhận biết các quan hệ: điểm thuộc đường thẳng; đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt; ba điểm thẳng hàng. • Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song. • Giải các bài toán thực tiễn có liên quan. |
| 33 | Tia, tia đối Điểm nằm giữa hai điểm | • Nhận biết các khái niệm tia, hai tia đối nhau. • Nhận biết điểm nằm giữa hai điểm. • Giải các bài toán thực tế có liên quan. |
| 34 | Đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng | • Nhận biết đoạn thẳng. • Biết đo độ dài đoạn thẳng. • Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng. |
| 35 | Trung điểm của đoạn thẳng | • Nhận biết trung điểm của đoạn thẳng. • Giải các bài toán thực tế có liên quan đến trung điểm của đoạn thẳng. |
● điểm: đỏ mận (tên chữ in hoa) · đường thẳng, tia, đoạn thẳng: chàm (đầu nào mờ dần là đầu kéo dài mãi) · đang chọn: xám · đúng: xanh lá · chỗ chưa đúng: cam · thước: gỗ vàng · hai phía của một điểm, hai phần của một đoạn thẳng: xanh da trời và tím hồng · ● trung điểm: vàng hổ phách (chỉ khi đã chắc là trung điểm).
Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Ba điểm thẳng hàng là ba điểm cùng thuộc một đường thẳng.
Đọc hiểu (SGK): Điểm M thuộc đường thẳng d. Kí hiệu: M ∈ d. Điểm N không thuộc đường thẳng d. Kí hiệu: N ∉ d. Hai đường thẳng a và b không có điểm chung: a và b song song với nhau, kí hiệu a // b; có đúng một điểm chung P: a và b cắt nhau tại điểm P; một đường thẳng đi qua ba điểm A, B, C: đường thẳng AB và đường thẳng BC trùng nhau (H.8.10).
Hay sai: ba điểm thẳng hàng mà tưởng đường thẳng AB, BC, AC là ba đường khác nhau.
Điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C. Hai điểm A và C nằm khác phía đối với điểm B.
Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O. Điểm O là gốc của tia.
SGK: Hai tia Ox và Oy gọi là hai tia đối nhau (H.8.18a). Khi điểm B thuộc tia Am thì tia Am còn được gọi là tia AB (H.8.18b).
Hay sai: đọc tia AB và tia BA là một (hai tia này khác gốc); hai tia không chung gốc mà gọi là «đối nhau».
Đoạn thẳng AB, hay đoạn thẳng BA, là hình gồm hai điểm A, B cùng với tất cả các điểm nằm giữa A và B. A, B là hai đầu mút (mút) của đoạn thẳng AB.
Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).
Ví dụ (SGK): điểm B nằm giữa hai điểm A và C; đo được AB = 4 cm, BC = 2 cm, AC = 6 cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AC bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và BC. Ta viết AC = AB + BC.
Hay sai: đọc số đo khi vạch 0 chưa trùng một đầu mút; cộng hai độ dài mà chưa biết điểm nào nằm giữa.
Nếu điểm I nằm giữa hai điểm A và B sao cho IA = IB (H.8.38) thì điểm I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Khi đó ta có: IA = IB = AB2.
💬 Pi (SGK): Ta có thể dùng thước thẳng có vạch chia để xác định trung điểm của đoạn thẳng AB.
Hay sai: chỉ kiểm IA = IB mà quên điều kiện I nằm giữa A và B.
Năm hình dưới đây đều có hai điểm A, B. Kéo (hoặc bấm) thẻ tên vào ô dưới mỗi hình. Có một thẻ thừa. Nhìn hai đầu của mỗi hình: đầu nào dừng lại ở một điểm, đầu nào mờ dần (kéo dài mãi)?
Bốn điểm P, Q, R, S nằm trên đường thẳng d, theo thứ tự từ trái sang phải. Số đo ghi dưới hình.
Cho điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB.
a) Những cặp điểm nào nằm cùng phía đối với điểm M?
b) Điểm C nằm giữa những cặp gồm hai điểm nào?
c) Điểm C là mút chung của những đoạn thẳng nào?
d) Tìm tia đối của tia CN.
e) Cho AB = 6 cm, AM = 1 cm. Tính độ dài đoạn thẳng NB.
SGK giải bằng Hình 8.41. Trước khi xem hình ấy, em tự dựng theo lời đề bài: A, B cô cho sẵn trên một đường thẳng.
Dựng xong, Hình 8.41 của SGK hiện ra ở đây để em so.
Cô nói thêm: hình của em có thể đặt C ở chỗ khác — không sao. Đặt C ở đâu giữa A và B thì thứ tự năm điểm vẫn là A, M, C, N, B, nên câu a) – d) không đổi. Chỉ câu e) mới cần số đo (AM = 1 cm, AB = 6 cm) — Hình 8.41 vẽ đúng các số đo ấy.
Hình 8.41: C nằm giữa A và B; M, N lần lượt là trung điểm của AC, CB. Bấm hai điểm để ghi một cặp; bấm cặp trong danh sách để bỏ. Cô không nói trước có mấy cặp.
a) Những cặp điểm nào nằm cùng phía đối với điểm M?
b) Điểm C nằm giữa những cặp gồm hai điểm nào?
c) Điểm C là mút chung của những đoạn thẳng nào? (bấm hai mút của mỗi đoạn)
d) Tìm tia đối của tia CN. (bấm gốc trước, rồi bấm một điểm mà tia đi qua; một tia có thể có nhiều tên)
e) Cho AB = 6 cm, AM = 1 cm. Tính độ dài đoạn thẳng NB.
① M là trung điểm của đoạn thẳng AC, nên AC =
Vì sao AB = AC + CB?
② CB = AB − AC =
③ N là trung điểm của đoạn thẳng CB, nên NB =
Giải (SGK) (H.8.41)
a) Những cặp điểm nằm cùng phía đối với điểm M là: B và C; B và N; C và N.
b) Điểm C nằm giữa hai điểm của các cặp điểm: A và B; A và N; M và N; M và B.
c) C là mút chung của các đoạn thẳng: CN, CB, CM và CA.
d) Tia đối của tia CN là tia CM (hay CA).
e) Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AC nên: AC = 2AM = 2 · 1 = 2 (cm).
Theo hình vẽ, ta có: AB = AC + CB, suy ra: CB = AB − AC = 6 − 2 = 4 (cm).
Vì N là trung điểm của đoạn thẳng CB nên: NB = CB : 2 = 4 : 2 = 2 (cm).
Bốn điểm E, F, G, H, trong đó E, F, G thẳng hàng (F nằm giữa E và G), còn H không thuộc đường thẳng ấy.
① Kẻ tất cả các đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm. Kẻ đủ thì bấm «Em kẻ đủ rồi» — cô không nói trước có mấy đường.
Kẻ đủ, hai câu đếm hiện ra ở đây.
② Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm?
③ Có bao nhiêu tia gốc E đi qua một trong ba điểm F, G, H?
Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Điểm E thuộc tia Ox, điểm F thuộc tia Oy sao cho OE = 3,5 cm và EF = 15 cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng EF. a) Tính OF. b) Tính EI và OI. c) Điểm I thuộc tia nào trong hai tia Ox và Oy?
① Trong ba điểm E, O, F, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
② O nằm giữa E và F nên EF = EO + OF. Vậy OF =
③ I là trung điểm của EF, nên EI =
④ OI =
c) Điểm I thuộc tia nào trong hai tia Ox và Oy?
Trả lời xong, thước ảo hiện ra để em kiểm lại.
Kiểm lại bằng thước: cô vẽ lại hình đúng số đo, thước đặt vạch 0 ở E. Em đặt I là trung điểm của EF.
Trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 3 cm, OM = 8 cm. Lấy điểm B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OB.
① Trong ba điểm O, A, M, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
② A nằm giữa O và M nên OM = OA + AM. Vậy AM =
③ M là trung điểm của AB, nên AB =
④ A nằm giữa O và B, nên OB = OA + AB =
Làm xong Hoạt động 10, thước ảo hiện ra ở đây.
Cô vẽ lại hình đúng số đo, thước đặt vạch 0 ở O. Em đặt B để M là trung điểm của AB, rồi đọc vạch ở B.
Đặt 6 điểm trên lưới sao cho kẻ được 4 đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua 3 trong 6 điểm đó.
Bấm Kiểm tra: máy vẽ mọi đường thẳng đi qua ít nhất ba điểm của em và đếm. Máy chỉ nhận đúng 6 điểm.
Em làm vào vở, vẽ hình bằng thước. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
8.19. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C và D, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong bốn điểm đã cho? Kể tên các đường thẳng đó.
b) Có bao nhiêu tia với gốc là một trong bốn điểm đã cho và đi qua một trong ba điểm còn lại? Đó là những tia nào?
c) Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong bốn điểm đã cho? Đó là những đoạn thẳng nào?
8.20. Cho ba điểm A, B, C cùng nằm trên đường thẳng d sao cho B nằm giữa A và C. Hai điểm D và E không thuộc d và không cùng thẳng hàng với điểm nào trong các điểm A, B và C.
a) Có bao nhiêu đường thẳng, mỗi đường thẳng đi qua ít nhất hai trong năm điểm đã cho?
b) Tìm trên đường thẳng d điểm G sao cho ba điểm D, E, G thẳng hàng. Có phải khi nào cũng tìm được điểm G như thế hay không?
8.21. Cho điểm M trên tia Om sao cho OM = 5 cm. Gọi N là điểm trên tia đối của tia Om và cách O một khoảng bằng 7 cm.
a) Vẽ hình và tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài các đoạn thẳng MK và OK.
c) Điểm K thuộc tia nào trong hai tia OM và ON?
8.22. Cho hai điểm phân biệt A và B cùng nằm trên tia Ox sao cho OA = 4 cm, OB = 6 cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài đoạn thẳng OM.
8.23. Trong hình vẽ dưới đây, em hãy liệt kê tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.
8.24. Em hãy vẽ 7 điểm trên một tờ giấy trắng sao cho có thể kẻ được 6 đường thẳng mà mỗi đường thẳng đều đi qua 3 trong 7 điểm đó.
(Cô đã đối chiếu đề và hình với PDF SGK trang 57 và sách giáo viên trang 183 – 184; các gợi ý trên không nêu đáp án.)
Ba điểm U, V, W thẳng hàng, V nằm giữa U và W.
① Cặp tia nào là hai tia đối nhau?
② Có bao nhiêu đoạn thẳng có hai mút là hai trong ba điểm U, V, W?
③ Điểm G thuộc tia Oa, điểm H thuộc tia đối của tia Oa, OG = 2,5 cm, OH = 4 cm. GH =
④ D là trung điểm của đoạn thẳng CE. Câu nào đúng?
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Gọi tên tia sai gốc | Hình bắt đầu ở B, đi qua A mà gọi là tia AB | Chữ đứng đầu là gốc: tia BA (Hoạt động 1) |
| Hai tên của một đường thẳng tưởng là hai đường | Kẻ EF rồi kẻ thêm «đường thẳng EG» | E, F, G thẳng hàng: EF, EG, FG là một đường (Hoạt động 7) |
| Đếm đoạn thẳng như đếm đường thẳng | Ba điểm thẳng hàng chỉ có một đoạn thẳng | Mút khác nhau là đoạn khác nhau (Hoạt động 7 ②) |
| Hai tên của một tia đếm thành hai tia | Tia EF và tia EG là hai tia | Cùng gốc E, G nằm trên tia EF: một tia (Hoạt động 7 ③) |
| Nhầm «nằm trên đoạn» với «là mút» | C là mút của đoạn AB vì C nằm trên AB | Mút là hai điểm ở hai đầu: A, B (Hoạt động 5 c) |
| Tia đối không chung gốc, hoặc chọn nhầm tia trùng | Tia đối của tia CN là tia NC hay tia CB | Chung gốc C, đi về phía ngược với N (Hoạt động 5 d) |
| Cộng, trừ độ dài khi chưa biết điểm nào nằm giữa | E, F trên hai tia đối nhau: OF = EF + OE | O nằm giữa E, F: EF = EO + OF (Hoạt động 8, 10) |
| Quên điều kiện «nằm giữa» của trung điểm | Điểm cách đều hai mút, ở ngoài đường thẳng, gọi là trung điểm | Cần cả hai: nằm giữa và cách đều (Hoạt động 3) |