Toán 6 · Chương VIII. Những hình hình học cơ bản · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Xe đạp · kẻ vạch · xây cầu · gang tay · thước ảo có kính lúp · compa Bài tập 8.10–8.14 chỉ có gợi ý, không có đáp ánTrong đời sống, ta thấy những hình ảnh của đoạn thẳng như cây gậy, cây bút chì, những chiếc đũa,…
Trong bài này, chúng ta cùng tìm hiểu thêm về khái niệm đó.
(Cô vẽ lại hình của SGK.)
Nhớ lại Bài 32 – 33: đầu mờ dần nghĩa là hình còn kéo dài mãi về phía ấy.
Cây bút chì «thẳng» như đường thẳng a. Nhưng nó khác đường thẳng a ở chỗ nào?
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Đoạn thẳng Độ dài đoạn thẳng | • Nhận biết đoạn thẳng. • Biết đo độ dài đoạn thẳng. • Giải các bài toán thực tế có liên quan đến đoạn thẳng và độ dài đoạn thẳng. |
● điểm: đỏ mận (tên chữ in hoa) · đường thẳng: chàm ·
đang chọn: xám · đúng: xanh lá · chỗ chưa đúng: cam · thước: gỗ vàng.
Mới: đoạn thẳng: chàm đậm, hai đầu mút đỏ mận — không có đầu mờ, vì đoạn thẳng không kéo dài ·
hai phần của một đoạn thẳng: xanh da trời và tím hồng.
Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng từ A đến B (H.8.23). (Cô vẽ lại: ngôi nhà ở A, siêu thị ở B.)
Bấm «▶ Đạp xe» hoặc kéo thanh trượt.
Em có nhận xét gì về những vị trí mà người đó đã đi qua so với hai điểm A và B?
Lấy các điểm A, B, C, D phân biệt và thẳng hàng theo thứ tự như Hình 8.24. Dùng thước thẳng và bút màu đen kẻ một vạch thẳng bắt đầu từ A và kết thúc ở B.
Kẻ xong vạch đen, câu hỏi hiện ra ở đây.
Em có nhận xét gì về vị trí của hai điểm C và D đối với phần vạch thẳng màu đen?
Vì sao C nằm trên vạch đen còn D thì không?
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở khi em làm xong Hoạt động 3.
Quãng đường người đi xe đạp đi qua trong Hình 8.23, vạch thẳng nối từ điểm A đến điểm B trong Hình 8.24 mô tả các đoạn thẳng.
Cô nói thêm: đường thẳng kéo dài mãi về hai phía, tia kéo dài mãi về một phía, còn đoạn thẳng dừng lại ở cả hai đầu mút. Vì thế đoạn thẳng vẽ được trọn vẹn trên giấy, và đo được.
Thử đưa P trùng A, vào giữa A và B, rồi ra ngoài B. Chấm P xanh lá khi P thuộc đoạn thẳng AB.
Hãy đọc tên tất cả các đoạn thẳng trong Hình 8.26.
Bấm hai đầu mút của một đoạn thẳng để đọc tên nó. Đọc hết thì bấm «Em tìm đủ rồi» — cô không nói trước có mấy đoạn.
Với bốn điểm A, B, C, D như Hình 8.27, em hãy kể tên các đoạn thẳng có đầu mút là:
a) Hai trong ba điểm A, B, C;
b) Hai trong bốn điểm A, B, C, D.
Bấm hai điểm để kẻ đoạn thẳng nối chúng. Kẻ hết thì bấm «Em kẻ đủ rồi».
Để ý: ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường kẻ ngang.
Có 5 hòn đảo biểu thị bởi 5 điểm A, B, C, D, E như Hình 8.28. Người ta đã xây một cây cầu nối hai đảo A và B (biểu thị bởi đoạn thẳng AB). Hỏi phải xây thêm ít nhất bao nhiêu cây cầu nữa để có thể đi lại giữa 5 hòn đảo đó qua những cây cầu (mỗi cây cầu chỉ nối hai đảo với nhau)?
Xây thử: bấm hai hòn đảo. Máy báo khi một cây cầu là thừa. Cố xây ít cầu nhất.
Khi đi lại được giữa cả 5 đảo, ô trả lời hiện ra ở đây.
Phải xây thêm ít nhất nữa.
Em đã biết cách dùng thước có vạch chia để đo độ dài của một đoạn thẳng.
Dưới đây, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu thêm về khái niệm độ dài đoạn thẳng.
Chiều dài mặt bàn học của em dài khoảng mấy gang tay của em? (Em đo thật trên bàn của mình nhé! Còn đây là mặt bàn của nhà Mai.)
Mặt bàn dài mấy gang tay của Mai? · của bố?
Cùng một mặt bàn, vì sao hai người đếm ra hai số khác nhau?
Mở trang cuối của sách giáo khoa, em sẽ thấy thông tin về khổ sách là 19 × 26,5 cm. Em hiểu thông tin đó như thế nào?
Người ta đã đo cuốn sách bằng đơn vị nào?
Khung Nhận xét mở khi em làm xong Hoạt động 8.
Trong HĐ3, ta đã chọn gang tay làm đơn vị độ dài (gọi tắt là đơn vị). Kết quả đo được gọi là số đo độ dài (gọi tắt là độ dài) của mặt bàn học. Trong HĐ4, người ta đã chọn đoạn 1 xentimét làm đơn vị và chiều rộng, chiều dài của cuốn sách lần lượt là 19 cm; 26,5 cm.
Hình 8.29 (cô vẽ lại)
📌 Mỗi đoạn thẳng có một độ dài. Khi chọn một đơn vị độ dài thì độ dài mỗi đoạn thẳng được biểu diễn bởi một số dương (thường viết kèm đơn vị).
Ba bước đo: ① đặt mép thước trùng với đoạn thẳng; ② đặt vạch 0 trùng một đầu mút; ③ đọc số ở vạch trùng đầu mút kia.
Đổi đơn vị: 1 cm = 10 mm · 1 dm = 10 cm · 1 m = 100 cm · 1 km = 1 000 m. Trên thước, mỗi khoảng nhỏ giữa hai vạch sát nhau là 1 mm.
Đo hai đoạn thẳng MN và PQ. Thước đang đặt chưa đúng chỗ — em kéo thước (hoặc bấm nút trượt) cho vạch 0 trùng đầu mút, rồi dùng kính lúp đọc vạch.
MN =
PQ =
Chọn tất cả những thứ dùng làm đơn vị đo độ dài được, rồi bấm Kiểm tra.
Với những đoạn thẳng có độ dài lớn hơn độ dài của thước thẳng, ta vẫn có thể dùng thước thẳng để đo, chẳng hạn như hình sau:
💬 Pi: AB = AM + MB = 20 + 4 = 24 (cm).
Thước của em chỉ dài 10 cm, mà đoạn thẳng AB dài hơn thước. Làm lần lượt ba bước như Hình 8.30.
MB =
Vậy AB = AM + MB =
Dùng thước có vạch chia để đo độ dài các đoạn thẳng AB, CD, EG trong Hình 8.31 (cô vẽ lại):
AB =
CD =
EG =
Dùng các số đo em vừa ghi ở Hoạt động 12 (AB, CD, EG).
Đo xong ba đoạn ở Hoạt động 12, câu hỏi hiện ra ở đây.
a) Đoạn thẳng AB có dài bằng đoạn thẳng EG không?
b) Trong các đoạn AB và CD, đoạn thẳng nào có độ dài nhỏ hơn?
c) Trong các đoạn CD và EG, đoạn thẳng nào có độ dài lớn hơn?
Khung Nhận xét và chiếc compa mở khi em làm xong Hoạt động 13.
Mở compa đúng bằng một đoạn (đầu nhọn ở một đầu mút, đầu chì ở đầu mút kia), giữ nguyên độ mở rồi đặt sang đoạn khác.
Đầu chì rơi đúng đầu mút kia → hai đoạn bằng nhau · rơi trong đoạn → đoạn mở compa ngắn hơn · rơi ra ngoài → đoạn mở compa dài hơn.
Sách giáo viên: so sánh độ dài hai đoạn thẳng bằng thước đo hoặc compa.
Cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C như Hình 8.32.
a) Đo độ dài các đoạn thẳng AB, BC, AC.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng AC với tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và BC.
a) AB =
BC =
AC =
b) AB + BC =
So sánh:
Giải (SGK). a) AB = 4 cm, BC = 2 cm, AC = 6 cm.
b) Ta có: AB + BC = 4 + 2 = 6 (cm).
Vậy độ dài đoạn thẳng AC bằng tổng độ dài hai đoạn thẳng AB và BC. Ta viết AC = AB + BC.
Cô nói thêm: kéo điểm B tới chỗ khác trên đoạn AC — hai phần thay đổi, nhưng tổng luôn bằng AC. Điều này đúng khi B nằm giữa A và C (hình Chú ý 8.30 cũng vậy: M nằm giữa A và B).
Em hãy đo các đoạn thẳng trong Hình 8.33b rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau theo mẫu như Hình 8.33a.
b) — cô vẽ lại cho số đo rơi đúng vạch mm; trên hình SGK số đo có thể khác, nhưng các cặp bằng nhau vẫn như vậy.
Dùng thước thẳng có chia vạch, em hãy đo chiều dài của cây bút em đang dùng. So sánh chiều dài cây bút với chiều dài thước thẳng và rút ra kết luận.
Thử với cây bút ảo trước: cây bút dài — thước dài 20 cm. So với thước, cây bút
Giờ em đo cây bút thật của mình và so với cây thước thật. Kể kết quả cho bạn bên cạnh — mỗi bạn một cây bút, số đo khác nhau là bình thường.
Cây thước này bị gãy, không còn vạch 0. Lan đặt thước sao cho điểm U trùng với một vạch, rồi đọc vạch trùng điểm V.
Soi hai điểm bằng kính lúp. Trượt thước thử: số đọc ở hai điểm thay đổi, còn độ dài UV thì sao?
UV =
Đo độ dài bốn đoạn thẳng (đơn vị mi-li-mét). Bấm tên đoạn để đặt thước, rồi soi đầu mút bằng kính lúp.
PQ = mm
RS = mm
TU = mm
VZ = mm
Xếp bốn đoạn theo thứ tự tăng dần của độ dài (kéo hoặc bấm thẻ vào ô):
< < <
① Lan đo mép bảng lớp bằng gang tay: được đúng 16 gang. Bảng dài 2,4 m. Mỗi gang tay của Lan dài khoảng bao nhiêu mét?
Phép tính cần làm:
Mỗi gang tay dài khoảng
② Một cây cột cờ bằng tre dài 4,6 m bị gió làm gãy. Phần còn đứng dài 2,8 m. Phần bị gãy dài bao nhiêu mét?
Phép tính cần làm:
Phần bị gãy dài
Dùng compa vẽ đường tròn tâm O: đặt đầu nhọn ở O, quay đầu chì một vòng. Khoảng cách từ tâm tới đầu chì là bán kính — bằng độ mở của compa.
Compa mở 3 cm, đầu nhọn ở O. Quay compa, chấm ba điểm P, Q, R ở ba chỗ khác nhau của đầu chì, rồi đo.
OP =
OQ =
OR =
Vì sao ba số đo bằng nhau?
Em làm vào vở; bài 8.13 đo trên hình trong SGK trang 54 (không đo trên màn hình). Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
8.10. Dùng compa vẽ đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm. Gọi M và N là hai điểm tuỳ ý trên đường tròn đó. Hai đoạn thẳng OM và ON có bằng nhau không?
8.11. Việt dùng thước đo độ dài đoạn thẳng AB. Vì thước bị gãy mất một mẩu nên Việt chỉ có thể đặt thước để điểm A trùng với vạch 3 cm. Khi đó điểm B trùng với vạch 12 cm. Em hãy giúp Việt tính độ dài đoạn thẳng AB.
8.12. Nam dùng bước chân để đo chiều dài lớp học. Nam bước từ mép tường đầu lớp đến mép tường cuối lớp thì được đúng 18 bước chân. Nếu mỗi bước chân của Nam dài khoảng 0,6 m thì lớp học dài khoảng bao nhiêu mét?
8.13. Hãy đo độ dài (đơn vị milimét) rồi sắp xếp các đoạn thẳng trong Hình 8.34 theo thứ tự tăng dần của độ dài.
Hình 8.34 (SGK trang 54): năm đoạn thẳng AB (nằm ngang), CD (gần thẳng đứng), EF (xiên xuống phải), GH (xiên lên phải), IK (xiên lên phải).
8.14. Một cái cây đang mọc thẳng thì bị bão làm gãy phần ngọn. Người ta đo được phần ngọn bị gãy dài 1,75 m và phần thân còn lại dài 3 m. Hỏi trước khi bị gãy, cây cao bao nhiêu mét?
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Nghĩ đoạn thẳng chỉ gồm hai đầu mút, hoặc kéo dài như đường thẳng | «Đoạn thẳng AB gồm hai điểm A, B» | Gồm A, B và mọi điểm nằm giữa A và B; dừng ở hai đầu mút |
| Kể thiếu đoạn thẳng đi qua một điểm khác, hoặc kể một đoạn hai lần | Luyện tập 1a: quên AC (vì B nằm giữa); kể cả AB lẫn BA | Nối lần lượt từng điểm với từng điểm còn lại; AB và BA là một đoạn |
| Đặt thước không từ vạch 0 mà vẫn đọc số ở đầu kia | Vạch 0 lệch khỏi M — đọc được 7,3 cm | Vạch 0 trùng M rồi mới đọc (hoặc lấy hai số vạch trừ nhau) |
| Nhầm đơn vị cm với mm | Ô hỏi mm mà ghi 4,6 | 1 cm = 10 mm: 4,6 cm = 46 mm |
| So sánh độ dài chỉ nhìn con số, quên đơn vị | «45 mm > 5 cm vì 45 > 5» | Đổi về cùng đơn vị: 5 cm = 50 mm > 45 mm |
| Xây cầu thừa / tính cả cầu đã có | Vận dụng 1: trả lời 4 cây cầu | Cầu AB đã có; mỗi đảo mới cần đúng một cầu: thêm 3 |
| Cộng khi phải trừ (hay ngược lại) ở bài toán «gãy» | Biết cả cây và phần còn lại mà cộng hai số | Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: cả = phần này + phần kia |
Bốn câu nhỏ. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 8.10 – 8.14.
① Đoạn thẳng HK gồm những điểm nào?
② Đặt thước để điểm G trùng vạch 6 cm thì điểm L trùng vạch 13 cm. GL =
③ Điểm K nằm giữa hai điểm H và L, HK = 2,5 cm, KL = 4 cm. HL =
④ XY = 28 mm, ST = 3 cm. Đoạn nào dài hơn?