Toán 6 · Chương VII. Số thập phân · Ôn Bài 28 – 31 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Trục số · đèn dấu · máy làm tròn · lưới 100 ô · thanh phần trăm Bài tập 7.21–7.25 chỉ có gợi ý, không có đáp ánTrên trục số và đèn dấu, màu chỉ cho biết dấu: số âm: xanh dương đậm · số dương: cam · số 0: tím. Trong máy làm tròn: phần số nguyên nền xám nhạt, phần thập phân nền xanh ngọc nhạt, hàng làm tròn nền vàng viền nâu. Trong lưới 100 ô và thanh phần trăm: cả (100%) nền xám nhạt, phần màu vàng, ô ? viền đứt là số chưa biết.
Số thập phân âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương.
Nếu a, b là hai số thập phân dương và a > b thì −a < −b.
Đọc hiểu (SGK): Các số 1,7 và −1,7 cũng là hai số đối nhau. Nhận xét (SGK): Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân và ngược lại. (Hình trục số ngay dưới bốn thẻ.)
Hay sai: so hai số âm như hai số dương · «nhiều chữ số hơn thì lớn hơn» · viết thiếu chữ số 0 sau dấu phẩy (mẫu có mấy chữ số 0 thì sau dấu phẩy có bấy nhiêu chữ số).
Cộng hai số thập phân âm: (−a) + (−b) = −(a + b) với a, b > 0. Cộng hai số thập phân khác dấu: (−a) + b = b − a nếu 0 < a ≤ b; (−a) + b = −(a − b) nếu a > b > 0. Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối: a − b = a + (−b).
Nhân hai số cùng dấu: (−a) · (−b) = a · b. Nhân hai số khác dấu: (−a) · b = a · (−b) = −(a · b). Chia hai số cùng dấu: (−a) : (−b) = a : b. Chia hai số khác dấu: (−a) : b = a : (−b) = −(a : b) (với a, b > 0).
SGK: Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối (…). Vận dụng các tính chất này và quy tắc dấu ngoặc, ta có thể tính giá trị các biểu thức một cách hợp lí. Thử (số của HĐ5, HĐ6, SGK): bấm một thẻ để đổi dấu.
Hay sai: cộng hai số âm ra số dương · trừ số âm mà không đổi dấu · bỏ ngoặc có dấu «−» mà chỉ đổi dấu số hạng đầu · đặt tính lệch dấu phẩy.
Để làm tròn một số thập phân dương đến một hàng nào đấy (gọi là hàng làm tròn), ta làm như sau:
– Đối với chữ số hàng làm tròn: Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5; Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5.
– Đối với các chữ số sau hàng làm tròn: Bỏ đi nếu ở phần thập phân; Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.
Chú ý (SGK). Để làm tròn một số thập phân âm ta chỉ cần làm tròn số đối của nó rồi đặt dấu "−" trước kết quả. Ước lượng (SGK): tìm một số gần sát với kết quả chính xác. (Máy làm tròn mẫu ngay dưới bốn thẻ.)
Hay sai: làm tròn «dây chuyền» nhiều lần · bỏ luôn chữ số hàng làm tròn khi nó là 0 · số âm mà làm tròn «về phía lớn hơn».
Tỉ số của hai số a và b tuỳ ý (b ≠ 0) là thương của phép chia số a cho số b, kí hiệu là a : b hoặc a/b.
Bài toán 1. Muốn tìm m% của số a, ta tính a · m/100. Bài toán 2. Muốn tìm một số khi biết m% của số đó là b, ta tính b : m/100.
Chú ý (SGK): Tỉ số phần trăm của hai số a và b là a/b · 100%. Pi (SGK): Khi tính tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai đại lượng, ta phải quy chúng về cùng một đơn vị đo. (Hai thanh phần trăm ngay dưới bốn thẻ.)
Hay sai: nhầm Bài toán 1 với Bài toán 2 · không đổi về cùng đơn vị · quên nhân 100% · so với sai mốc.
Hai số đối nhau nằm hai phía của O, cách đều O. Trên trục số, số nằm bên trái thì nhỏ hơn: −1,7 < 0 < 1,7.
Bấm thẻ rồi bấm ô (có hai thẻ thừa). Không cần tính — chỉ nhìn cách viết của mỗi dòng.
−3,9 < −3,85 vì 3,9 > 3,85 →
(−1,6) + (−0,9) = −(1,6 + 0,9) →
(−0,6) · (−0,5) = 0,6 · 0,5 →
7,2 : (−0,9) = −(7,2 : 0,9) →
8,47 ≈ 8,5 (đến hàng phần mười) →
15% của 40 là 40 · 15/100 →
Biết 15% của một số là 6, số đó là 6 : 15/100 →
Tính nhẩm từng câu. Chọn mọi câu đúng rồi bấm Kiểm tra.
Ví dụ 1. Một học sinh làm phép nhân 601 · 212 được kết quả là 117 412. Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết kết quả trên là đúng hay sai.
① Không tính: tích 601 · 212 so với tích 600 · 200 thì
② Tính nhẩm: 600 · 200 =
③ Vậy kết quả 117 412 của bạn
Cô vẽ cho dễ hình dung (không theo tỉ lệ): tích là diện tích hình chữ nhật. Hình chữ nhật 601 × 212 chứa trọn hình chữ nhật 600 × 200 (phần vàng) và còn thêm phần xám — nên 601 · 212 > 120 000. Kết quả 117 412 nhỏ hơn cả phần vàng: chắc chắn sai.
Giải (SGK). 601 > 600; 212 > 200 nên ta ước lượng tích 601 · 212 lớn hơn: 600 · 200 = 120 000.
Vì 117 412 < 120 000 nên kết quả phép tính là sai.
Nhận xét (SGK). Nếu đặt tính hoặc dùng máy tính cầm tay tính thì kết quả đúng phải là 127 412.
Cô nói thêm: ở đây cô ước xuống (600 < 601, 200 < 212) nên biết được tích thật lớn hơn 120 000. Muốn biết tích nhỏ hơn số nào thì ước lên (như Bài 30: «ước lên mà vẫn đủ thì chắc chắn đủ»). Ước lượng không cho ra kết quả đúng — nó giúp em phát hiện kết quả sai rất nhanh.
Khi tham gia giao thông, các xe chở hàng quá tải trọng cho phép sẽ bị phạt. Mức phạt tuỳ thuộc vào xe chở quá tải bao nhiêu phần trăm.
Một xe có tải trọng 8 tấn nhưng lại chở 9,2 tấn hàng hoá. Hỏi xe đó chở quá tải bao nhiêu phần trăm?
① «Quá tải bao nhiêu phần trăm» là tỉ số phần trăm của khối lượng quá tải so với
Hình của cô, không theo tỉ lệ: mốc 100% là tải trọng cho phép; phần quá tải là đoạn vàng chở thừa.
② Khối lượng quá tải của xe: 9,2 − 8 = tấn
③ Tỉ lệ quá tải của xe là %
Giải (SGK). Khối lượng quá tải của xe là: 9,2 − 8 = 1,2 (tấn).
Tỉ lệ quá tải của xe là: 1,2/8 · 100% = (1,2 · 100)/8 % = 15%.
Cô nói thêm: đây là «tỉ số phần trăm của hai số» (Chú ý, Bài 31) — số đứng trước là phần quá tải, số đứng sau là mốc so sánh (tải trọng).
Một xe khác có tải trọng 3,5 tấn nhưng chở 4,3 tấn hàng. Xe này quá tải bao nhiêu phần trăm (làm tròn đến hàng phần mười)?
① Tỉ lệ quá tải bằng
② 4,3 − 3,5 = 0,8 (tấn). Cô đặt tính giúp: 0,8 : 3,5 · 100 = 80 : 3,5 = 800 : 35 = 22,857 142… (chia mãi không hết). Em làm tròn kết quả đến hàng phần mười bằng máy:
③ Mức phạt tuỳ thuộc vào phần trăm quá tải. Xe nào quá tải nặng hơn?
Mỗi hoạt động dạy trước một dạng của Bài tập 7.21 – 7.25, số khác với bài tập. Làm xong rồi em làm bài tập vào vở.
a) 6,4 − (−3,8) + (−6,4) + 1,2
① Trừ một số âm: 6,4 − (−3,8) = 6,4 +
② Nhóm thế nào cho hợp lí?
③ Kết quả câu a) =
b) (3,8 − 32,5) − (17,5 − 6,2)
① Bỏ ngoặc:
② = (3,8 + 6,2) − (32,5 + 17,5) = − =
① Thừa số chung của hai tích là
② Tính chất phân phối: 0,8 · (−3,65) + 13,65 · 0,8 = 0,8 · [(−3,65) + 13,65] = 0,8 · =
① Thay b = −5,9, ta được
② Tính trong ngoặc: (−5,9) + 2,6 + 0,75 =
③ Giá trị của biểu thức là
Nhãn một loại bánh quy ghi: trong 100 g bánh có khoảng 22 g đường.
① Lưới 100 ô là 100 g bánh. Tô phần đường để thấy tỉ lệ phần trăm khối lượng đường trong bánh.
② Một gói bánh nặng 0,35 kg. Gói bánh có bao nhiêu gam đường?
Đổi: 0,35 kg = g
Khối lượng đường: 22% của 350 g = g
Mẹ Lan mua 2,5 kg cam, giá 28 nghìn đồng một ki-lô-gam, và 3 hộp sữa chua, mỗi hộp 24,5 nghìn đồng (giá chưa tính thuế). Khi thanh toán phải trả thêm thuế giá trị gia tăng VAT bằng 10% tổng số tiền hàng.
① Tiền cam: 2,5 · 28 = ; tiền sữa chua: 3 · 24,5 = ; tổng tiền hàng: nghìn đồng.
② Số tiền phải thanh toán bằng
③ Tiền thuế VAT: 10% của 143,5 = nghìn đồng; số tiền phải thanh toán: nghìn đồng.
Bản tin của một trường viết: «Trường có 294 học sinh đi xe đạp đến trường, chiếm khoảng 42% số học sinh của trường.» Trường có khoảng bao nhiêu học sinh?
① Số 294 học sinh ứng với
② Số học sinh cả trường khoảng học sinh.
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
7.21. Tính một cách hợp lí.
a) 5,3 − (−5,1) + (−5,3) + 4,9; b) (2,7 − 51,4) − (48,6 − 7,3); c) 2,5 · (−0,124) + 10,124 · 2,5.
7.22. Tính giá trị của biểu thức sau: 7,05 − (a + 3,5 + 0,85) khi a = −7,2.
7.23. Gạo là thức ăn chính của người dân Việt Nam. Theo Viện Dinh dưỡng Quốc gia, trong 100 g gạo tẻ giã có chứa khoảng 75 g chất bột đường; 8,1 g chất đạm;
1,3 g chất béo và nhiều vi chất khác.
a) Tính tỉ lệ phần trăm khối lượng chất béo có trong 100 g gạo;
b) Trong 1,5 kg gạo có chứa bao nhiêu gam chất béo?
7.24. Cường ra siêu thị mua 3,5 kg khoai tây; 4 kg củ cải. Giá (chưa tính thuế) của 1 kg khoai tây là 18 nghìn đồng; 1 kg củ cải là 15,6 nghìn đồng.
a) Tính tổng số tiền hàng;
b) Khi thanh toán Cường phải trả thêm tiền thuế giá trị gia tăng VAT, được tính bằng 10% tổng số tiền hàng. Tính số tiền Cường phải thanh toán.
7.25. Theo báo điện tử VINANET (14-2-2020), năm 2019 Việt Nam sản xuất khoảng 201 nghìn tấn hạt tiêu. Như vậy, sản lượng hạt tiêu Việt Nam chiếm khoảng 30% sản lượng hạt tiêu toàn thế giới. Em hãy tính sản lượng hạt tiêu đã sản xuất trên toàn thế giới vào năm 2019.
| Bài | Câu then chốt | Hay sai | Luyện ở |
|---|---|---|---|
| 28. Số thập phân | Số thập phân âm < 0 < số thập phân dương; a > b > 0 thì −a < −b. Số đối: đổi dấu, giữ các chữ số. | So hai số âm như hai số dương; «nhiều chữ số hơn thì lớn hơn». | HĐ 1, 2 |
| 29. Tính toán | Quy tắc dấu y như số nguyên: a − b = a + (−b); cùng dấu nhân / chia ra dương, khác dấu ra âm. Tính hợp lí: nhóm số đối, nhóm cho tròn, phân phối. | Trừ số âm không đổi dấu; bỏ ngoặc có dấu «−» chỉ đổi dấu số hạng đầu; lệch dấu phẩy. | HĐ 2, 6, 7, 8 |
| 30. Làm tròn, ước lượng | Nhìn một chữ số ngay bên phải hàng làm tròn: < 5 giữ nguyên, ≥ 5 tăng 1 đơn vị; sau hàng làm tròn: phần thập phân bỏ đi, phần số nguyên thay bằng 0. Số âm: làm tròn số đối. | Làm tròn dây chuyền; bỏ chữ số hàng làm tròn khi là 0; kết luận từ ước lượng khi chưa biết lớn hơn hay nhỏ hơn. | HĐ 2, 3, 5 |
| 31. Tỉ số % | Tỉ số phần trăm của a và b: a/b · 100% (cùng đơn vị). Biết cả, tìm phần: a · m/100. Biết phần, tìm cả: b : m/100. | Nhầm Bài toán 1 ↔ 2; so với sai mốc; quên nhân 100%; tìm thuế / tiền lãi rồi dừng. | HĐ 4, 5, 9, 10, 11 |
Bốn câu nhỏ, mỗi câu một bài của chương, số khác với bài tập.
① (−3,2) + 1,45 = ② −6,48 làm tròn đến hàng đơn vị ≈
③ 40% của 35 kg là kg
④ Bạn Minh tính 398 · 51 = 25 298. Không cần tính đúng, bằng ước lượng em thấy kết quả của Minh
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| So hai số âm như hai số dương | −10,186 > −10,08 | 10,186 > 10,08 nên −10,186 < −10,08 |
| «Nhiều chữ số hơn thì lớn hơn» | 1,45 > 1,5 | 1,45 < 1,50 — so hàng phần mười |
| Trừ số âm mà không đổi dấu | 6,4 − (−3,8) = 6,4 − 3,8 | 6,4 − (−3,8) = 6,4 + 3,8 |
| Bỏ ngoặc có dấu «−» mà chỉ đổi dấu số hạng đầu | − (17,5 − 6,2) = −17,5 − 6,2 | − (17,5 − 6,2) = −17,5 + 6,2 |
| Nhân hai số âm ra số âm | (−0,4) · (−0,3) = −0,12 | (−0,4) · (−0,3) = 0,12 |
| Làm tròn «dây chuyền» | 4,46 → 4,5 → 5 | chỉ nhìn chữ số 4 ngay bên phải: 4,46 ≈ 4 |
| Số âm mà làm tròn «về phía lớn hơn» | −15,47 ≈ −15,4 (đến hàng phần mười) | làm tròn số đối 15,47 ≈ 15,5: −15,47 ≈ −15,5 |
| Nhầm Bài toán 1 với Bài toán 2 | 20% của 35: 35 : 20/100 = 175 (lớn hơn cả 35!) | 35 · 20/100 = 7 |
| So với sai mốc | quá tải: 1,2 : 9,2 · 100% | so với tải trọng: 1,2 : 8 · 100% = 15% |
| Tìm tiền thuế rồi dừng | phải thanh toán: 14,35 nghìn đồng | tiền hàng + thuế: 143,5 + 14,35 = 157,85 nghìn đồng |