Toán 6 · Tập hai · Chương VI. Phân số · Ôn Bài 25, 26, 27 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Ba hình chữ nhật cùng chiều cao · đường lên Bàn Cờ Tiên · thịt kho dừa · thám tử thứ tự · bánh năm miếng · xe đạp và xe máy Bài tập 6.38–6.43 chỉ có gợi ý, không có đáp ánxám, xám đậm, xám nhạt = số hạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba (phần tô của phân số dương) · trắng gạch chéo, viền đứt = phần bị trừ đi · chàm nét đứt = vạch chia nhỏ thêm · ngoặc liền = số đã biết · ngoặc nét đứt, «?» = số cần tìm · xanh lá = số em vừa tìm ra · đỏ mận = chỗ chưa đúng · thẻ, mục em đang chọn xám.
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu: am + bm = a + bm.
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Kí hiệu số đối của phân số ab là −ab: ab + (−ab) = 0.
Pi (SGK): −ab = −ab = a−b. Đọc hiểu (SGK): Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số cũng có các tính chất: giao hoán, kết hợp. Tròn (SGK): Cộng với số 0: ab + 0 = ab.
Hay sai: cộng tử với tử, mẫu với mẫu · quên quy đồng khi hai mẫu khác nhau · số đối mà đổi cả tử lẫn mẫu sang số đối.
❶ Muốn trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu: am − bm = a − bm.
❷ Muốn trừ hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số, rồi trừ hai phân số đó.
Nhận xét (SGK): Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta có thể cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
Hay sai: trừ tử với tử, mẫu với mẫu · trừ một số âm mà quên đổi thành cộng · cộng số nguyên vào tử (3 + 15 viết thành 45).
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau: ab · cd = a · cb · d.
Nhận xét (SGK): Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu. SGK: Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số cũng có tính chất giao hoán, kết hợp và phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Pi (SGK): Nhân với số 1: ab · 1 = ab.
Hay sai: quy đồng mẫu rồi mới nhân (không cần) · số nguyên nhân cả tử lẫn mẫu · đặt thừa số chung mà bỏ sót một số hạng.
Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia: ab : cd = ab · dc = a · db · c.
Đọc hiểu (SGK, trích): Hai phân số 54 và 45 có tích bằng 1. Ta gọi 45 là phân số nghịch đảo của phân số 54 (…) Pi (SGK): Phân số nghịch đảo của cd là dc (c, d ≠ 0).
Hay sai: lật nhầm số bị chia · quên lật, nhân thẳng · nghịch đảo của số âm mà bỏ dấu «−» · coi số 0 có nghịch đảo.
Quy tắc tìm giá trị phân số của một số. Muốn tìm mn của một số a cho trước ta tính a · mn (m ∈ ℕ, n ∈ ℕ*).
Quy tắc tìm một số biết giá trị phân số của số đó. Muốn tìm một số biết mn của số đó bằng b, ta tính b : mn (m, n ∈ ℕ*).
Câu hỏi then chốt (Bài 27): số đã cho đi cùng phân số là cả (nhân) hay là phần (chia)?
Hay sai: biết phần mà vẫn nhân · biết cả mà lại chia · chia cho tử, nhân với mẫu (đảo vai).
Bài 25. Cộng = nối hai băng; khác mẫu thì chia lại cho cùng số phần.
Bài 26. Nhân = lấy «phần của phần» trên lưới.
Bài 27. Băng «cả — phần»: biết cả thì nhân, biết phần thì chia.
Bấm thẻ rồi bấm ô (có hai thẻ thừa). Không cần tính — chỉ nhìn cách viết của mỗi dòng.
14 + −25 = 520 + −820 = −320 →
27 − −37 = 27 + 37 = 57 →
−35 · 109 = (−3) · 105 · 9 = −23 →
47 : 821 = 47 · 218 = 32 →
38 của 64 là 64 · 38 = 24 →
311 · 54 + 311 · 74 = 311 · (54 + 74) →
14 là 23 của một số, số đó là 14 : 23 = 21 →
Ví dụ 1. Tính giá trị của biểu thức sau: B = b · 12 + b · 13 − b · 14 với b = 45.
Mỗi tích b · x là một hình chữ nhật cao b, rộng x.
① Ba số hạng của B có chung thừa số nào?
② Tính chất phân phối: B = b · (12 + 13 − 14). Tính trong ngoặc:
③ Thay b = 45 rồi nhân với kết quả trong ngoặc: B =
Thử lại bằng hình: trong hình vuông 1 × 1 chia 60 ô, phần tô cao 45, rộng 712 — đếm được 28 ô.
📖 Lời giải của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 3.
Ví dụ 2. Việt cùng các bạn trong lớp đi tham quan khu di tích Côn Sơn – Kiếp Bạc, thành phố Hải Phòng. Sau khi tham quan đền thờ Nguyễn Trãi, Việt cùng các bạn leo lên tham quan Bàn Cờ Tiên trên đỉnh núi Côn Sơn. Trong 5 phút đầu, Việt đi được 16 quãng đường; 5 phút sau đi được 17 quãng đường; 5 phút sau nữa đi được 19 quãng đường. Hỏi sau 15 phút, Việt đi được bao nhiêu phần quãng đường?
① Mẫu chung nhỏ nhất của 16, 17, 19 là BCNN(6, 7, 9) =
② Viết lại với mẫu chung: 16 = ;
17 = ;
19 =
③ Sau 15 phút, Việt đi được quãng đường
④ (cô hỏi thêm) Việt còn phải đi quãng đường nữa. ✓ Hai phần ghép lại đủ cả băng.
📖 Lời giải của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
Ví dụ 3. Để làm món thịt kho dừa, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm và muối. Thông thường, lượng thịt ba chỉ và lượng đường được sử dụng lần lượt bằng 32 và 120 lượng cùi dừa. Theo công thức này, nếu có 600 gam thịt ba chỉ thì ta cần bao nhiêu gam cùi dừa, bao nhiêu gam đường?
① Số 600 g đã biết là gì?
② Lượng cùi dừa: g ③ Lượng đường: g
Soát nhanh: 32 lớn hơn 1 nên thịt nhiều hơn cùi dừa (600 > 400).
📖 Lời giải của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 5.
Mỗi hoạt động dạy trước một dạng của Bài tập 6.38 – 6.43, với số cô đặt ra để luyện.
❶ Với các biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
❷ Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau ( ) → [ ] → { }.
Cô soạn thêm. Tròn tính E = 310 + 45 : (710 − 12) như sau:
① Tròn bắt đầu sai từ dòng nào?
② Em làm lại từ dòng ①: phép chia trước. 45 : 15 =
③ Cuối cùng: E = 310 + (kết quả ②) =
🔎 Lời bình của cô mở ra khi em làm xong Hoạt động 6.
Cô soạn thêm. Tính giá trị của biểu thức D = 78 · d − d : 43 với d = 167.
① Để hai số hạng có chung thừa số d, viết d : 43 thành phép nhân nào?
② D = d · (78 − 34). Trong ngoặc:
③ Thay d = 167 rồi nhân với kết quả trong ngoặc: D =
Cô soạn thêm. Mai cắt một chiếc bánh hình chữ nhật thành năm miếng không bằng nhau (như hình). Mai đã ăn hai miếng, tổng cộng là 18 chiếc bánh. Mai đã ăn hai miếng nào?
② Thử lại: 112 + 124 =
Mẹo: loại ngay các miếng một mình đã lớn hơn (hoặc đã bằng) 18, rồi mới thử cộng các cặp còn lại.
Cô soạn thêm. Buổi sáng An chạy được 1 500 m. Quãng đường An chạy gấp 54 quãng đường Bình chạy. Hỏi Bình chạy được bao nhiêu mét?
① Câu «quãng đường An chạy gấp 54 quãng đường Bình chạy» nghĩa là:
② Biết 1 500 m là 54 quãng đường của Bình. Bình chạy được m
Soát nhanh: 54 lớn hơn 1 nên An chạy nhiều hơn Bình — 1 200 < 1 500, hợp lí.
Quãng đường = vận tốc · thời gian. Thời gian = quãng đường : vận tốc. Vận tốc = quãng đường : thời gian.
Vận tốc tính bằng km/h thì thời gian tính bằng giờ — ở đây thời gian là một phân số của giờ.
Cô soạn thêm. Minh thường đạp xe từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, hết 25 giờ. Hôm nay bố chở Minh bằng xe máy trên đúng con đường ấy, hết 16 giờ. Hỏi xe máy đi với vận tốc bao nhiêu?
① Hai hôm, đại lượng nào không đổi?
② Quãng đường = vận tốc · thời gian =
km
③ Vận tốc xe máy = quãng đường : thời gian = km/h
Soát nhanh: xe máy hết ít thời gian hơn nên nhanh hơn xe đạp — 36 > 15, hợp lí.
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
6.38. Tính: a) −12 + 56 + 13; b) −38 + 74 − 112; c) 35 : (14 · 75); d) 1011 + 411 : 4 − 18.
6.39. Tính một cách hợp lí. B = 513 · 815 + 513 · 2615 − 513 · 815.
6.40. Tính giá trị của biểu thức sau: B = 13 · b + 29 · b − b : 94 với b = 910.
6.41. Nam cắt một chiếc bánh nướng hình vuông thành ba phần không bằng nhau (như hình vẽ). Nam đã ăn hai phần bánh, tổng cộng là 12 chiếc bánh. Đố em biết Nam đã ăn hai phần bánh nào?
Hình trong SGK: chiếc bánh hình vuông cắt thành ba phần — phần tam giác nhỏ ở phía trên ghi 18; phần bên trái ghi 38; phần phía dưới bên phải ghi 48.
6.42. Để làm một chiếc bánh chưng trong dịp tết Nguyên đán, Vân phải chuẩn bị: gạo nếp, đậu xanh không vỏ, thịt ba chỉ, lá dong và các gia vị khác.
Khối lượng đậu xanh bằng 35 khối lượng gạo nếp và gấp 32 khối lượng thịt ba chỉ.
Nếu có 150 gam đậu xanh thì cần bao nhiêu gam gạo nếp và bao nhiêu gam thịt ba chỉ?
6.43. Hà thường đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h, hết 15 giờ. Hôm nay xe đạp bị hỏng nên Hà phải đi bộ đến trường với vận tốc 5 km/h. Hỏi hôm nay Hà đi đến trường mất bao lâu?
| Nội dung | Câu then chốt | Hay sai | Luyện ở |
|---|---|---|---|
| 25. Cộng, trừ phân số | Cùng mẫu: cộng (trừ) các tử, giữ nguyên mẫu. Khác mẫu: quy đồng trước (mẫu chung là BCNN). Trừ = cộng với số đối của số trừ. | Cộng tử với tử, mẫu với mẫu; cộng số nguyên vào tử. | HĐ 1, 2, 4, 6, 8 |
| 26. Nhân, chia phân số | Nhân: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu. Chia: nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia. Phân phối: a · b + a · c = a · (b + c). | Lật nhầm số bị chia; quên lật; đặt thừa số chung khi còn phép chia. | HĐ 1, 2, 3, 6, 7 |
| 27. Hai bài toán về phân số | mn của a là a · mn. Biết mn của một số là b thì số đó là b : mn. «A gấp mn B» là A = mn · B. | Dùng nhầm bài toán; hiểu «gấp» ngược chiều; lấy phân số của nhầm đại lượng. | HĐ 1, 2, 5, 9, 10 |
| Biểu thức | Thứ tự như Bài 7: ngoặc → nhân, chia → cộng, trừ. Tính hợp lí: tìm thừa số chung. Kết quả rút gọn về phân số tối giản. | Cộng trước rồi mới chia; chưa rút gọn. | HĐ 3, 6, 7 |
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Kết quả viết dạng phân số tối giản. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 6.38 – 6.43.
① 34 − 56 = ② −58 : 154 =
③ Tính hợp lí: 512 · 117 − 512 · 47 = ④ 34 số học sinh lớp 6A là 27 bạn. Lớp 6A có bạn
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Cộng tử với tử, mẫu với mẫu | 1/6 + 1/7 + 1/9 = 3/22 | 21/126 + 18/126 + 14/126 = 53/126 |
| Cộng số nguyên vào tử | 3/10 + 4 = 7/10 | 3/10 + 40/10 = 43/10 |
| Cộng trước, chia sau (sai thứ tự) | (3/10 + 4/5) : 1/5 = 11/2 | 3/10 + 4/5 : 1/5 = 43/10 |
| Chia mà lật nhầm số bị chia | 4/5 : 1/5 = 5/4 · 1/5 = 1/4 | 4/5 · 5/1 = 4 |
| Đặt thừa số chung khi còn phép chia | d · (7/8 − 4/3) | d · (7/8 − 3/4) |
| Chưa rút gọn về tối giản | B = 28/60 | B = 7/15 |
| Biết giá trị phân số mà vẫn nhân | 600 · 3/2 = 900 | 600 : 3/2 = 400 |
| Lấy phân số của nhầm đại lượng | đường = 1/20 của 600 = 30 | đường = 1/20 của 400 = 20 |
| Hiểu «gấp 54» thành phép nhân lên | Bình = 1 500 · 5/4 = 1 875 | Bình = 1 500 : 5/4 = 1 200 |
| Quãng đường = vận tốc chia thời gian | 15 : 2/5 = 75/2 km | 15 · 2/5 = 6 km |