Toán 6 · Tập hai · Chương VI. Phân số · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Băng giấy «cả — phần» · đường đua báo và sư tử · trục số · mặt đồng hồ · thám tử đề bài Bài tập 6.34–6.37 chỉ có gợi ý, không có đáp ánBài toán 1. Báo Cheetah (Tri-tơ, H.6.2) được coi là động vật chạy nhanh nhất trên Trái Đất, tốc độ chạy có thể lên tới 120 km/h (Theo vast.gov.vn). Mặc dù được mệnh danh là "chúa tể rừng xanh" nhưng tốc độ chạy tối đa của sư tử chỉ bằng khoảng 23 tốc độ chạy tối đa của báo Cheetah. Tốc độ chạy tối đa của sư tử là bao nhiêu?
Hình 6.2 (SGK): báo Cheetah đang chạy. Cô vẽ thêm vạch giữa đường đua: 60 km/h là một nửa tốc độ của báo.
Không cần tính, em đoán: tốc độ tối đa của sư tử
Cô để lửng: vậy chính xác thì sư tử chạy tối đa khoảng bao nhiêu km/h? Ở Hoạt động 2, em tự dựng lại Hình 6.3 của SGK để tìm.
| KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|
| • Tìm giá trị phân số của một số cho trước. • Tìm một số biết giá trị phân số của nó. • Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với hai bài toán về phân số. |
xám = các phần được lấy · ngoặc liền xám đậm = số đã biết · ngoặc nét đứt, «?» = số cần tìm · xanh lá = số em vừa tìm ra · trên trục số: bước nhảy tới số âm xanh dương, chữ số dương cam (như Chương III) · đỏ mận = chỗ chưa đúng.
Cả băng giấy = tốc độ tối đa của báo.
① Muốn lấy 23 của băng, trước hết chia băng thành mấy phần bằng nhau?
② Băng đã chia 3 phần bằng nhau. Sư tử ứng với mấy phần?
③ Mỗi phần:
km/h
④ Sư tử (các phần tô xám): km/h
⑤ Em vừa tính 120 : 3 · 2. Viết gọn thành một phép tính với 23:
🏁 Đường đua báo — sư tử và khung 📌 Quy tắc mở ra khi em làm xong Hoạt động 2.
Thật ra báo và sư tử chỉ chạy nhanh như thế được một quãng ngắn. Hình chỉ để so sánh tốc độ: báo 120 km/h, sư tử 80 km/h — sư tử bằng 2 trong 3 phần tốc độ của báo.
Bài toán 1 yêu cầu tìm 23 của 120 (km/h). Muốn vậy, ta phải chia 120 thành 3 phần bằng nhau rồi lấy 2 trong 3 phần ấy (H.6.3).
Do đó cần tính 1203 · 2 hay 120 · 23.
Kết quả, tốc độ chạy tối đa của sư tử là: 120 · 23 = 80 (km/h).
Hình 6.3 (SGK): đoạn thẳng biểu thị 120 được chia thành 3 phần bằng nhau; hai phần đầu được khoanh lại và ghi dấu "?" — chính là băng giấy em vừa dựng.
Muốn tìm mn của một số a cho trước ta tính a · mn (m ∈ ℕ, n ∈ ℕ*).
👩🏫 Cô nói thêm: đọc «mn của a» là «chia a thành n phần bằng nhau, lấy m phần». Chữ «của» ở đây là phép nhân.
SGK: Quy tắc trên được áp dụng với a là một số tuỳ ý, chẳng hạn 25 của 20 là 20 · 25 = 8.
Đoạn từ O đến −21 chia thành 3 phần bằng nhau (các vạch chưa ghi số).
23 của −21 là (−21) · 23 =
Thử lại trên trục: hai bước bằng nhau từ O, bước nào cũng dài bằng một phần ba đoạn O → −21.
Chiều dài đường chạy marathon (ma-ra-tông) là 42 195 m. Khi còn cách đích 287 đường chạy, một vận động viên thấy bạn gặp sự cố nên đã dìu bạn cùng về đích. Tính chiều dài quãng đường hai bạn cùng nhau về đích.
a) Tính 3100 của 200:
b) 34 giờ là bao nhiêu phút? (nhớ lại: 1 giờ = 60 phút)
phút
Trên mặt đồng hồ: 1 giờ chia 4 phần bằng nhau, mỗi phần 15 phút; 3 phần tô xám là 45 phút.
Bài toán 2. Nga mua quà biếu ông bà hết 400 nghìn đồng, số tiền này bằng 45 số tiền Nga đã tiết kiệm được. Số tiền Nga tiết kiệm được là bao nhiêu?
💬 Tròn: Liệu cách giải bài toán này có gì khác so với bài toán 1?
Cả băng giấy = số tiền Nga tiết kiệm được (chưa biết).
① Trả lời Tròn: hai bài toán khác nhau ở chỗ nào?
② Băng chia 5 phần bằng nhau. 400 nghìn đồng ứng với mấy phần?
③ Mỗi phần:
nghìn đồng
④ Cả băng — số tiền tiết kiệm: nghìn đồng
⑤ SGK gọi số tiền tiết kiệm là T: 45 · T = 400. Tìm T:
📌 Khung Quy tắc thứ hai mở ra khi em làm xong Hoạt động 5.
Gọi T là số tiền mà Nga tiết kiệm được. Ta đã biết 45 số tiền đó là 400 nghìn đồng, nghĩa là 45 · T = 400.
Từ đó ta có T = 400 : 45.
Vậy Nga đã tiết kiệm được: T = 400 : 45 = 400 · 54 = 500 (nghìn đồng).
Hình 6.4 (SGK): đoạn thẳng chia thành 5 phần bằng nhau; bốn phần đầu được khoanh lại và ghi 400; toàn đoạn ghi dấu "?" — chính là băng giấy em vừa dựng.
Muốn tìm một số biết mn của số đó bằng b, ta tính b : mn (m, n ∈ ℕ*).
👩🏫 Cô nói thêm: ở quy tắc này m phải khác 0 — vì ta phải chia cho mn, mà phân số 0n bằng 0, không chia được (số 0 không có phân số nghịch đảo — Bài 26).
Một chủ xưởng mộc đã vay một khoản tiền để mua nguyên vật liệu mà không bị tính lãi. Một tháng sau khi vay, chủ xưởng đã hoàn trả được một phần khoản vay nên số nợ sau tháng thứ nhất còn 90 triệu đồng và bằng 37 số nợ ban đầu. Hỏi người chủ xưởng mộc đã vay bao nhiêu tiền?
Luyện tập 2. Tìm một số, biết −115 là 14 của số đó.
① Tìm số đó bằng phép tính nào?
② Số cần tìm là
Thử lại: 14 của −460 là (−460) · 14 = −115 ✓ — đúng một bước trên trục.
Vận dụng. Trong ngày thứ Sáu siêu khuyến mại hằng năm (Black Friday), 34 số mặt hàng trong một siêu thị được giảm giá. Tính ra có khoảng 6 000 mặt hàng được giảm giá trong ngày này. Hãy cho biết siêu thị có khoảng bao nhiêu mặt hàng.
(Hình minh hoạ SGK: biển hiệu "BLACK FRIDAY".)
① Số 6 000 trong đề là gì?
② Siêu thị có khoảng mặt hàng
Soát nhanh: 8 000 lớn hơn 6 000 — hợp lí, vì số mặt hàng được giảm giá chỉ là một phần của cả siêu thị.
Số đã cho đi cùng phân số là CẢ hay là PHẦN?
• Biết cả a, hỏi mn của nó → Bài toán 1: nhân, a · mn.
• Biết một phần: b là (bằng) mn của số cần tìm → Bài toán 2: chia, b : mn.
Soát nhanh với các đại lượng như tốc độ, tiền, số đồ vật và phân số nhỏ hơn 1: phần luôn nhỏ hơn cả.
Biết cả 120, tìm 23 của nó: nhân — 120 · 23 = 80.
Biết 23 của một số là 80, tìm số đó: chia — 80 : 23 = 80 · 32 = 120.
Cùng một băng, cùng phân số 23. Chỉ khác chỗ đã biết: ngoặc liền ở trên (cả) hay ở dưới (phần).
Chọn tất cả các đề là Bài toán 2 (biết giá trị phân số của một số, tìm số đó). Chưa cần tính.
Tính thử hai đề (3) và (4) — cùng phân số 56 mà khác phép tính:
(3) xe đã đi km;
(4) quãng đường dài km.
1 km = 1 000 m · 1 giờ = 60 phút · 1 tấn = 1 000 kg · 1 ha = 10 000 m²
Đổi «mn đơn vị lớn» ra đơn vị nhỏ = tìm mn của số đơn vị nhỏ (Bài toán 1), như Luyện tập 1b.
① «58 km» là gì?
② 58 km = m ③ 910 giờ = phút
① Tìm số đó bằng phép tính nào?
② Số đó là (gõ dạng tử/mẫu, tối giản)
Chia không hết thì để kết quả là phân số tối giản; có thể viết thêm hỗn số: 353 = 1123 (Bài 24). Thử lại: 353 · 35 = 10515 = 7 ✓.
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
6.34. Tính: a) 45 của 100; b) 14 của −8.
6.35. a) 25 của 30 m là bao nhiêu mét? b) 34 ha là bao nhiêu mét vuông?
6.36. Tìm một số, biết: a) 27 của số đó là 145; b) −36 là 38 của số đó.
6.37. Tàu ngầm lớp Kilo 636 trang bị cho Hải quân Việt Nam có thể lặn sâu tối đa tới 300 m. (Theo vnexpress.net)
Để thực hiện một nhiệm vụ, tàu cần lặn tới độ sâu bằng 25 độ sâu tối đa. Em hãy tính xem khi đó tàu cách mực nước biển bao nhiêu mét.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 6.34 – 6.37.
① 38 của 56 là ② Một số mà 23 của nó là 50: số đó là
③ 512 giờ = phút ④ −33 là 35 của số nào? Số đó là
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Biết phần mà vẫn nhân (dùng nhầm Bài toán 1) | 6 000 · 3/4 = 4 500 | 6 000 : 3/4 = 8 000 |
| Biết cả mà lại chia (dùng nhầm Bài toán 2) | 120 : 2/3 = 180 | 120 · 2/3 = 80 |
| Chia cho tử, nhân với mẫu (đảo vai tử và mẫu) | 120 : 2 · 3 = 180 | 120 : 3 · 2 = 80 |
| Bài toán 2 mà chia cho mẫu (coi số đã biết là cả) | 400 : 5 · 4 = 320 | 400 : 4 · 5 = 500 |
| Quên dấu khi số đã cho là số âm | −115 là 1/4 của 460 | −460 |
| Đổi đơn vị mà quên chia cho mẫu | 3/4 giờ = 60 · 3 = 180 phút | 60 · 3/4 = 45 phút |