Toán 6 · Chương V. Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên · Ôn Bài 21 – 22 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Gấp giấy · ghim – quay nửa vòng · một nhát cắt ra ngôi sao · vẽ nửa còn lại Bài tập 5.11–5.16 chỉ có gợi ý, không có đáp ánTrục đối xứng: tím, nét gạch – chấm (chỉ vẽ sau khi em tìm ra) · đường gấp thử: xám, nét đứt · tâm đối xứng O: chấm vàng như đinh ghim · viền xanh nét đứt: chỗ cũ của hình trước khi quay · cam: phần thò ra, bị lệch — khi gấp cũng như khi quay. Lựa chọn đang chờ chấm có khung xám.
(…) Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu "gấp" hình theo đường thẳng d thì hai phần đó "chồng khít" lên nhau. Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của hình.
• Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn.
• Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
• Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.
Pi (SGK): Mỗi hình có thể có nhiều trục đối xứng. · Cắt chữ (SGK): gấp đôi tờ giấy theo trục, chỉ cắt một nửa chữ.
Hay sai: thấy hình «cân đối» là nói có trục — phải thử gấp: hai phần chồng khít mới đúng · quên trục nằm chéo.
(…) Mỗi hình có một điểm O, mà khi quay hình đó xung quanh điểm O đúng một nửa vòng thì hình thu được "chồng khít" với chính nó ở vị trí ban đầu (trước khi quay). Những hình như thế được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.
• Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.
• Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
Pi (SGK): Có những hình có tâm đối xứng và có nhiều trục đối xứng. Cũng có hình không có tâm đối xứng như hình tam giác đều, …
Hay sai: «quay nửa vòng» làm thành «lật gương» · quay chưa đủ nửa vòng · tưởng hình có trục thì phải có tâm.
| Trục đối xứng | Tâm đối xứng | |
|---|---|---|
| Là | một đường thẳng | một điểm |
| Thử bằng | gấp hình theo đường ấy (hình bị lật) | ghim ở điểm ấy, quay nửa vòng (hình không bị lật) |
| Đạt khi | hai phần chồng khít lên nhau | hình mới chồng khít chỗ cũ |
| Một hình có | có thể nhiều trục, hoặc không có | nhiều nhất một tâm, hoặc không có |
Nhớ: có trục chưa chắc có tâm, có tâm chưa chắc có trục — phải thử từng phép.
Mỗi câu nói về một hình em đã gặp ở Bài 21, 22. Bấm chọn mọi câu đúng rồi bấm Kiểm tra. Nghi ngờ câu nào thì tưởng tượng gấp hoặc quay hình đó.
Mỗi hình chọn một loại. Có hình «trông tròn trịa» mà chỉ có một phép thử đúng — gấp thử trong đầu (đường đứng, ngang, chéo), rồi quay thử nửa vòng.
Tìm cách gấp giấy và cắt hình ngôi sao bốn cánh (H.5.10) chỉ bằng một nhát cắt.
Một nhát cắt thẳng mà ra được cả bốn cánh? Ta làm từng bước: tìm tính đối xứng của ngôi sao, gấp giấy theo đó, rồi mới cắt.
① Xoay đường gấp (nét đứt), bấm «Gấp theo đường này» để thử. Chỗ nào hai phần chồng khít thì bấm «📌 Đây là một trục đối xứng». Tìm đủ thì bấm «Em tìm đủ rồi».
② Ngôi sao có tâm đối xứng không?
Kiểm lại bằng máy ghim – quay:
🔒 Phần «Hướng dẫn» của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 3 (nó nói luôn đáp án của hoạt động ấy).
Bấm ①, ②, ③ để gấp tờ giấy như Hình 5.12 a), b). Màu giấy đậm dần khi các lớp chồng lên nhau.
① Gấp xong ba lần, tờ giấy có mấy lớp chồng khít lên nhau? lớp
② Vì sao một nhát cắt lại cho nhiều phần giống hệt nhau?
Tờ giấy đã gấp ba lần còn một tam giác (nhiều lớp chồng khít). Em chọn hai đầu của nhát cắt: một điểm trên nếp gấp ngang, một điểm trên nếp gấp chéo — rồi bấm vào mảnh sẽ mở ra. Máy cắt và mở từng nếp cho em xem. Mục tiêu: được ngôi sao giống hình mẫu.
🔒 Cách cắt của SGK (Hình 5.12) mở ra khi em cắt được ngôi sao.
Cùng tờ giấy gấp ba lần, nhát cắt vẫn bắt đầu ở đầu nếp gấp ngang, mở mảnh có góc giữa tờ giấy — nhưng điểm trên nếp gấp chéo nằm xa tâm hơn. Đoán trước, rồi mở ra kiểm tra.
① Điểm trên nếp gấp chéo ở chính giữa nếp
Mở ra được:
② Điểm trên nếp gấp chéo gần góc tờ giấy hơn
Mở ra được:
Mỗi hoạt động là một dạng của Bài tập 5.11 – 5.16, nhưng dùng hình, chữ, số khác — để bài tập vẫn là của em.
Bốn dòng chữ, mỗi dòng ba chữ cái. Xếp cả dòng vào một loại: gấp cả dòng theo một đường, hoặc quay cả dòng nửa vòng quanh điểm chính giữa của nó. Cẩn thận: từng chữ có trục chưa chắc cả dòng có trục.
Bấm các giao điểm của lưới để chấm những đỉnh của nửa còn lại, rồi Kiểm tra. Mẹo: mỗi đỉnh cách d bao nhiêu ô thì đỉnh tương ứng bên kia cũng cách d bấy nhiêu ô.
① Cây nấm — trục d thẳng đứng
② Hai ngọn núi soi bóng xuống mặt hồ — d là mặt hồ
① Trước hết: quay nửa vòng quanh O, hai đường tròn tâm O sẽ thế nào?
② Còn cánh cô cho: bấm lần lượt chỗ mới của từng đỉnh đang sáng vòng cam. Đỉnh O của cánh là điểm ghim — nó đứng yên.
Đường gấp khúc đen gồm ba đoạn dài 1 cm (mỗi cạnh ô là 1 cm). Vẽ thêm một đường gấp khúc dài đúng 3 cm (bấm các cạnh ô), để cả hình có cả trục đối xứng và tâm đối xứng. Máy sẽ quay thử, gấp thử hình của em.
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số. Hình vẽ ở đây cô vẽ lại cho dễ nhìn — em đối chiếu hình trong SGK trang 108 – 109.
5.11. Trong các hình bên, em hãy chỉ ra: a) Những hình có tâm đối xứng; b) Những hình có trục đối xứng.
5.12. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?
(Ba biểu tượng trong SGK trang 109: a) Chương trình Lương thực thế giới (WFP); b) Đại hội Thể thao Đông Nam Á (SEA Games) — các vòng hình bầu dục màu vàng bằng nhau xếp quanh một vòng tròn nhỏ để trống; c) Di sản thế giới (UNESCO). Biểu tượng khó vẽ lại — em nhìn hình trong SGK.)
5.13. Vẽ các hình sau vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được hình nhận đường thẳng d là trục đối xứng.
5.14. Vẽ hình dưới đây vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được hình nhận điểm O làm tâm đối xứng.
Hình cô vẽ lại theo SGK: hai đường tròn cùng tâm O; phía bên trái là hai cánh chung đỉnh O, mỗi cánh có hai đỉnh trên đường tròn nhỏ và một đỉnh trên đường tròn lớn.
5.15. Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? a) Chữ SOS; b) Chữ VTV.
5.16. Hình gấp khúc dưới đây gồm bốn đoạn thẳng có độ dài bằng 1 cm. Em hãy vẽ hình đó vào giấy kẻ ô vuông và vẽ thêm một đường gấp khúc có độ dài bằng 8 cm để được một hình có cả trục đối xứng và tâm đối xứng.
Bốn câu nhỏ, hình và số khác với bài tập. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 5.11 – 5.16.
① Chữ cái nào có cả trục đối xứng và tâm đối xứng?
② Gấp tờ giấy vuông chỉ hai lần (gấp tư), rồi cắt một nhát. Mở ra được mấy phần giống hệt nhau?
③ Hình thang cân:
④ Trên giấy kẻ ô, điểm A ở bên phải O 3 ô và phía trên O 1 ô. Quay nửa vòng quanh O, điểm A tới chỗ:
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Nhìn «cân đối» là kết luận có trục | hình bình hành có trục là đường chéo | gấp thử: góc nhọn không chồng lên góc tù — không có trục |
| Quên trục nằm chéo | hình vuông có 2 trục | 4 trục: hai đường qua trung điểm cạnh đối, hai đường chéo |
| Tưởng có trục thì có tâm | lọ hoa có tâm | quay nửa vòng, lọ chổng ngược — chỉ có trục |
| Từng chữ có trục nên cả dòng có trục | HOA có trục | gấp cả dòng thì H chồng lên A — không khớp |
| Quay nửa vòng mà làm thành lật gương | điểm bên phải O 2 ô, trên 2 ô → bên trái 2 ô, trên 2 ô | → bên trái 2 ô, dưới 2 ô (ngược chiều cả hai) |
| Vẽ nửa kia bằng cách chép rồi dời sang | đỉnh sát d lại nằm xa d | soi gương: sát d thì vẫn sát d |
| Cắt giấy gấp nhiều lần: mở nhầm mảnh | mở mảnh có mép giấy → tờ giấy thủng lỗ | mở mảnh có góc giữa tờ giấy → ngôi sao |