Toán 6 · Chương V. Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên · Hình học trực quan · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Ghim – quay nửa vòng · tự chọn điểm ghim · cắt giấy gấp tư · vẽ thêm trên giấy kẻ ô Bài tập 5.5–5.10 chỉ có gợi ý, không có đáp ánQuan sát những hình ảnh trong thiên nhiên và cuộc sống dưới đây.
Những hình ảnh này, dù có hay không có trục đối xứng, ta vẫn cảm nhận được sự cân đối, hài hoà của chúng. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu xem điều gì đã mang lại sự cân đối, hài hoà đó.
(SGK in ảnh chụp; cô vẽ lại đơn giản để em dễ nhìn.)
Nhớ Bài 21: hình có trục đối xứng thì gấp đôi theo trục, hai nửa chồng khít. Hình giao lộ ở giữa có bao nhiêu trục đối xứng?
Trả lời xong, cô cho em một thứ khác để thử với hình giao lộ.
Không gấp được — vậy mà hình vẫn cân đối. Ghim hình ở điểm chính giữa rồi quay nửa vòng xem sao:
Đó chính là điều bài này tìm hiểu: tâm đối xứng.
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Hình có tâm đối xứng Tâm đối xứng | • Nhận biết hình có tâm đối xứng. • Nhận biết tâm đối xứng của một số hình đơn giản. • Gấp giấy để cắt được một số hoa văn trang trí hoặc một số hình có tâm đối xứng đơn giản. |
● tâm đối xứng O: chấm vàng (như đinh ghim màu vàng của SGK — chỉ hiện sau khi em tìm ra) ·
- - - viền xanh: vị trí ban đầu của hình ·
phần nằm ra ngoài viền xanh sau khi quay: cam ·
① ② ③ điểm để ghim thử: xám.
Máy ghim – quay: như SGK, cô tô viền xanh theo hình rồi ghim hình tại một điểm và quay. Quay xong mà không còn chỗ cam nào và viền xanh bị che kín — hình «chồng khít» với chính nó ở vị trí ban đầu.
HĐ1. Đặt chiếc chong chóng màu đỏ có hai cánh trên mặt giấy. Dùng bút màu xanh tô theo viền của chong chóng để đánh dấu vị trí ban đầu của nó và ghim chong chóng tại điểm O (màu vàng). Quan sát chong chóng quay xung quanh điểm O như dưới đây (H.5.6).
Bấm «Quay thêm 1/8 vòng» nhiều lần. Sau mỗi lần, xem chong chóng đã khớp viền xanh chưa.
Quay từ vị trí đầu, chong chóng khớp lại với viền xanh lần đầu tiên khi đã quay được
HĐ2. Tương tự như vậy, ta quan sát hình tròn (H.5.7a), hình chong chóng ba cánh (H.5.7b) và hình chong chóng bốn cánh (H.5.7c) lúc đầu và sau khi quay nửa vòng quanh điểm O.
Trong ba hình trên, sau khi quay nửa vòng quanh điểm O, hình nào «chồng khít» với chính nó ở vị trí trước khi quay?
Em đoán trước: bấm chọn các hình chồng khít, rồi bấm «Kiểm tra» — máy sẽ quay cho em xem. Điểm A (chấm đen) quay theo hình, để em thấy hình đã quay thật.
📖 Khung «Đọc hiểu» của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 3.
❶ Đoạn thẳng là một hình có tâm đối xứng. Tâm đối xứng của nó là điểm nào?
Chọn một điểm đánh số để ghim, rồi bấm «📌 Ghim và quay nửa vòng». Tìm điểm mà ghim ở đó, đoạn thẳng quay nửa vòng vẫn nằm đúng chỗ cũ.
Vậy tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là:
❷ Những chữ cái nào dưới đây có tâm đối xứng? Hãy dự đoán tâm đối xứng của chúng, rồi kiểm tra điều đó bằng cách quay hình nửa vòng.
Dự đoán: tâm (nếu có) là điểm chính giữa chữ. Chọn các chữ có tâm rồi bấm «Kiểm tra» — máy ghim ở điểm chính giữa và quay cho em xem.
❸ Những hình nào dưới đây có tâm đối xứng?
(SGK in ảnh bốn biển báo; cô vẽ lại đơn giản.)
Gấp đôi tờ giấy hai lần theo Hình 5.8a. Cắt tờ giấy vừa gấp theo một đường như Hình 5.8b. Mở phần cắt được ra ta có một hình bông hoa bốn cánh (H.5.8c).
Gọi giao điểm của hai nếp gấp là O. Cố định điểm O bằng đinh ghim để có thể quay hình đó quanh O.
Bằng cách quay hình nửa vòng quanh O, em hãy kiểm tra xem điểm O có phải là tâm đối xứng của hình không.
Làm lần lượt: ✂ Cắt → Mở nếp dọc → Mở nếp ngang → 📌 Ghim ở O, quay nửa vòng. Rồi làm thật với tờ giấy của em.
Bấm chọn mọi vật có tâm đối xứng rồi bấm «Kiểm tra». Mẹo: tưởng tượng xoay cả trang giấy lộn ngược (quay nửa vòng) — vật nào trông y như cũ?
HĐ3. Cắt một hình bình hành bằng giấy. Bằng cách quay hình bình hành một nửa vòng quanh giao điểm của hai đường chéo, hãy cho biết giao điểm này có là tâm đối xứng của hình bình hành không.
Có bốn điểm để ghim thử — chỉ một điểm là giao điểm của hai đường chéo. Thử cả những điểm khác để so.
HĐ4. Bằng cách làm tương tự HĐ3, em hãy chỉ ra tâm đối xứng của mỗi hình dưới đây (nếu có).
📌 Khung Nhận xét của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 9.
Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng.
Cách làm (như sách giáo viên gợi ý): tìm chỗ mới của từng đỉnh khi quay nửa vòng quanh O, rồi nối lại. Bấm vào giao điểm lưới nơi đỉnh đang sáng vòng cam sẽ tới.
a)
b)
(Số ô cô đếm lại trên ảnh SGK trang 106.)
Cắt hình cỏ bốn lá theo hướng dẫn sau:
❶ Chuẩn bị một mảnh giấy hình vuông kích thước 4 cm × 4 cm. Gấp đôi mảnh giấy hai lần sao cho các cạnh đối diện của nó trùng lên nhau (H.5.9a).
❷ Vẽ theo Hình 5.9b rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được hình cỏ bốn lá (H.5.9c).
Để ý: cuống chiếc lá vẽ chạm vào góc có hai nếp gấp — nhờ vậy bốn lá dính nhau ở giữa.
Tam giác đều có ba trục đối xứng (Bài 21). Cô ghim nó ở điểm chính giữa — bấm quay nửa vòng: đỉnh đang ở trên sẽ chĩa xuống dưới.
Ghim ở điểm nào khác thì đỉnh vẫn chĩa xuống — tam giác đều không có tâm đối xứng.
Có hình chỉ có trục, có hình chỉ có tâm, có hình có cả hai, có hình không có gì. Xếp mỗi hình vào đúng loại của nó rồi bấm «Kiểm tra».
Mỗi hình dưới đây có một điểm O (chấm vàng) cô đã chọn sẵn. Chọn những hình mà O đúng là tâm đối xứng, rồi bấm «Kiểm tra» — máy quay mỗi hình quanh đúng điểm O của nó.
Cẩn thận: có hình có tâm đối xứng, nhưng tâm ấy không nằm ở chỗ O.
Tờ giấy vuông đã gấp đôi hai lần như Thực hành 2. Muốn mở ra được bông hoa bốn cánh chéo ở bên trái, em vẽ nét cắt nào trên mảnh giấy đã gấp?
Minh gấp những tờ giấy 4 cm × 6 cm lần lượt theo chiều dọc và chiều ngang (nếp gấp là mép phải và mép dưới của mảnh giấy đã gấp, nét đứt) rồi cắt bỏ phần ngoài nét cắt.
Mảnh ①
Mảnh ① mở ra được chữ
Mảnh ②
Mảnh ② mở ra được chữ
Trả lời đúng thì mở được tờ giấy ra kiểm tra.
Mẹo của thầy cô: chọn hai điểm xa nhất của hình về hai phía ngược nhau (bên phải – bên trái); nếu hình có tâm thì tâm là điểm chính giữa đoạn nối hai điểm ấy.
Em làm vào vở, nhìn hình trong SGK trang 107. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
5.5. Trong các hình dưới đây, hình nào có tâm đối xứng? (SGK: a) Cỏ bốn lá; b) Hoa năm cánh màu tím; c) Hoa tám cánh màu hồng; d) Hoa màu đỏ.)
5.6. Trong mỗi hình dưới đây, điểm O có phải là tâm đối xứng không? (Bốn hình trên lưới ô vuông trong SGK.)
5.7. Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng. (Bốn hình trên lưới ô vuông trong SGK.)
5.8. Em hãy trình bày các bước gấp và cắt giấy như trong Thực hành 2 (cắt hình cỏ bốn lá) ở mục 2 để gấp và cắt hình bên. (SGK: bốn hình bát giác nhỏ màu xanh nhạt xếp thành hình vuông lớn, ở giữa có khoảng trống hình thoi.)
5.9. Vẽ lại các hình sau vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm O là tâm đối xứng. (Hai hình trên lưới ô vuông trong SGK.)
5.10. An gấp những mảnh giấy kích thước 3 cm × 5 cm lần lượt theo chiều ngang và chiều dọc rồi cắt như những hình sau. Theo em, khi mở những mảnh giấy này, An sẽ nhận được chữ gì? (Hai mảnh giấy đã gấp, phần màu đỏ trong SGK.)
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Tưởng không có trục thì không có tâm | «Hình bình hành không gấp được nên không đối xứng» | Hình bình hành không có trục nhưng có tâm (giao điểm hai đường chéo) |
| Tưởng có trục thì có tâm | «Tam giác đều có ba trục nên có tâm đối xứng» | Quay nửa vòng, đỉnh chĩa xuống — tam giác đều không có tâm |
| Chỉ nhìn dáng tròn đều | «Chong chóng ba cánh tròn đều nên có tâm» | Quay nửa vòng, cánh không rơi vào chỗ cánh cũ — không có tâm |
| Quên chi tiết khi quay | «Chữ P có tâm vì đứng cân» | Quay nửa vòng, chữ P thành chữ d — không có tâm |
| Kiểm tra quanh sai điểm | «Hình vuông có tâm, vậy điểm O nào trên hình vuông cũng là tâm» | Chỉ quay quanh đúng điểm O đã cho — O lệch khỏi tâm thì hình quay xong rơi ra ngoài |
| Vẽ thêm bằng cách «lật» như soi gương | Đỉnh ở trên bên phải O → vẽ điểm mới ở dưới bên phải O | Quay nửa vòng: đỉnh trên bên phải → điểm mới ở dưới bên trái, thẳng hàng với đỉnh và O |
Bốn câu nhỏ. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 5.5 – 5.10.
① Chữ số nào dưới đây có tâm đối xứng? (viết kiểu hai vòng bằng nhau)
② Tâm đối xứng của một hình chữ nhật là:
③ Trên giấy kẻ ô, điểm M ở bên phải điểm O, cách O 3 ô (cùng hàng). Quay nửa vòng quanh O, điểm M tới chỗ:
④ Gấp đôi tờ giấy hai lần (hai nếp gấp vuông góc) rồi cắt, mở ra. Hình nhận được: