Toán 6 · Chương V. Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên · Hình học trực quan · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Gấp giấy ảo · soi gương · cắt giấy gấp đôi · săn trục · vẽ nửa còn lại Bài tập 5.1–5.4 chỉ có gợi ý, không có đáp ánEm thấy hình ảnh Khuê Văn Các trên rất đẹp, đúng không? Một trong những điều làm nên vẻ đẹp đó là tính cân đối, hài hoà. Trong thiên nhiên, nghệ thuật và cuộc sống, ta cũng thường bắt gặp rất nhiều hình ảnh đẹp như vậy. Chúng được gọi là hình có tính đối xứng. Trong toán học, những hình quen thuộc như hình tròn, hình vuông, hình chữ nhật, … cũng đều có tính đối xứng. Chương này sẽ giúp các em tìm hiểu về tính chất thú vị đó của các hình.
Trong thiên nhiên và trong đời sống, chúng ta thường gặp rất nhiều hình ảnh đẹp.
Các hình ảnh trên đều có sự cân đối, hài hoà. Chúng ta cùng tìm hiểu điều gì đã đem lại sự cân đối, hài hoà đó.
(SGK in ảnh chụp; cô vẽ lại đơn giản để em dễ nhìn.)
Ba hình trên giống nhau ở điểm nào?
Đường thẳng ấy gọi là gì? Cô trả lời ở mục 1, sau khi em gập cánh bướm, gấp hình tròn và cắt giấy.
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Hình có trục đối xứng Trục đối xứng | • Nhận biết hình có trục đối xứng. • Nhận biết trục đối xứng của một hình trên giấy bằng cách gấp đôi tờ giấy. • Gấp giấy để cắt chữ hoặc một số hình đơn giản. |
— · — trục đối xứng: tím, nét gạch – chấm (chỉ hiện sau khi em tìm ra) ·
- - - đường gấp đang thử: xám, nét đứt ·
phần thò ra khi gấp lệch: cam.
Máy gấp giấy: tờ giấy của cô rất mỏng — gấp lại vẫn nhìn xuyên thấy hình ở dưới. Hai phần chồng khít thì không có chỗ cam nào.
Gương: đặt gương dọc theo đường thẳng, nửa bên kia được thay bằng ảnh trong gương (nét đứt mờ là nửa thật để so).
HĐ1. Quan sát hình con bướm ở hình bên.
Em thấy điều gì khi hai cánh của con bướm gập lại?
Bấm «Gập hai cánh lại» — cánh phải lật qua thân bướm, chồng lên cánh trái.
HĐ2. Vẽ một đường tròn trên giấy rồi cắt theo nét vẽ ta được một hình tròn. Gấp đôi hình tròn đó theo một đường thẳng đi qua tâm (H.5.1).
Hãy nhận xét về hai nửa hình tròn sau khi gấp.
HĐ3. Gấp đôi một tờ giấy (H.5.2a), dùng kéo cắt một đường như Hình 5.2b rồi mở ra, ta được một hình. Hình đó có đặc điểm gì giống những hình trên?
Em tự vẽ đường cắt (bấm lần lượt các chấm), hoặc bấm một mẫu có sẵn. Cắt xong, tờ giấy tự mở ra. Thử vài hình khác nhau!
Hình mở ra có đặc điểm gì giống con bướm và hình tròn ở trên?
📌 Khung «Đọc hiểu» của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
❶ Những chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng? Hãy dự đoán trục đối xứng của chúng.
Với mỗi chữ, chọn: không có trục, trục thẳng đứng, trục nằm ngang, hay cả hai. Chọn đủ sáu chữ rồi bấm Kiểm tra — chữ nào chọn chưa đúng, cô gấp thử theo đường em chọn cho em xem.
❷ Những hình nào dưới đây có trục đối xứng? (Bấm chọn các biển có trục đối xứng rồi bấm Kiểm tra.)
Trong kiến trúc – Tháp Rùa (Hồ Gươm, Hà Nội).
Trong thiết kế – Sơ đồ chỗ ngồi trên máy bay.
(SGK in ảnh Tháp Rùa; cô vẽ sơ đồ chỗ ngồi máy bay.)
❸ Hãy tìm một ví dụ khác về hình có trục đối xứng.
Trước khi tìm ví dụ của riêng em, thử con mắt «thợ săn»: bấm chọn mọi hình có trục đối xứng. Cẩn thận: có hình trông cân đối mà một chi tiết nhỏ làm hỏng hết, có hình đặt nghiêng mà vẫn có trục.
Mỗi hình chỉ mới vẽ một nửa. Em bấm các điểm để vẽ nửa còn lại, sao cho đường thẳng d là trục đối xứng. Không cần bấm lại các điểm nằm trên d.
① Tên lửa
② Thuyền buồm và bóng dưới nước
HĐ4. Dựa vào HĐ2, em hãy cho biết trục đối xứng của hình tròn là đường thẳng nào?
Xoay đường gấp (nút ↺ ↻ hoặc kéo tay nắm tròn), dời nó khỏi tâm (⇠ ⇢), rồi gấp thử nhiều lần.
HĐ5. Cắt một hình thoi bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?
Bấm từng đường nét đứt ①②③④ để gấp. Đường nào là trục thì cô tô tím để em nhớ.
Trục đối xứng của hình thoi là:
Em tìm được trục đối xứng.
HĐ6. Vẽ rồi cắt một hình chữ nhật bằng giấy. Hãy tìm trục đối xứng của nó bằng cách gấp giấy. Trục đối xứng của nó là đường thẳng nào? Em tìm được mấy trục đối xứng?
Trục đối xứng của hình chữ nhật là:
Em tìm được trục đối xứng.
📌 Khung Nhận xét của SGK mở ra khi em làm xong Hoạt động 11.
❶ Bằng cách gấp giấy, em hãy tìm một trục đối xứng của đoạn thẳng.
Đoạn thẳng AB dài 6 cm vẽ trên băng giấy. Bấm vào một vạch để gấp băng giấy theo đường thẳng đứng đi qua vạch ấy. Tìm chỗ gấp để đầu A chồng lên đầu B.
Cô nói thêm: gấp tờ giấy theo chính đường thẳng chứa đoạn AB thì đoạn thẳng cũng chồng khít lên chính nó — đó cũng là một trục đối xứng. SGK chỉ yêu cầu tìm một trục.
❷ Làm tương tự như HĐ6 với hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều. Em hãy chỉ ra một trục đối xứng của mỗi hình trên.
Ở mỗi hình, bấm chọn một đường nét đứt mà em đoán là trục đối xứng. Chọn xong cả ba hình, bấm «Gấp thử» — cô gấp theo đúng đường em chọn.
Xoay đường gấp (mỗi nấc 15°) và gấp thử. Mỗi trục em tìm được, cô ghi lại bằng nét tím.
Vuông
Tròn
• Hình vuông có trục đối xứng.
• Hình tròn có bao nhiêu trục đối xứng?
Để cắt một chữ cái có trục đối xứng, ta có thể gấp đôi tờ giấy theo trục đối xứng ấy để cắt. Khi đó ta chỉ phải cắt một nửa chữ cái và nhận được chữ cái khi mở giấy ra. Để làm mẫu, em hãy cắt chữ A theo hướng dẫn sau (H.5.4):
❶ Chuẩn bị một mảnh giấy hình chữ nhật kích thước 3 cm × 5 cm. Gấp đôi mảnh giấy như Hình 5.4b.
❷ Vẽ theo Hình 5.4c rồi cắt theo nét vẽ, sau đó mở ra ta được chữ A (H.5.4d).
Bằng cách tương tự, hãy cắt chữ E, T.
Mỗi chữ: ① chọn cách gấp đôi tờ giấy, ② chọn nửa chữ để vẽ lên tờ giấy đã gấp, rồi ✂ cắt và mở ra xem được chữ gì.
💬 Tròn: Tớ đang gấp giấy để cắt chữ. Hãy đoán xem tớ được chữ gì sau khi mở những mảnh giấy (H.5.5) ra nhé!
Ảnh chụp thì không gấp được — nên cô cho em một tấm gương: đặt gương dọc theo đường thẳng, nửa bên kia được thay bằng ảnh trong gương. Ảnh trong gương trùng khít nửa thật thì đường ấy là trục.
Xoay, dời tấm gương rồi bấm «🪞 Soi gương». Trục đối xứng của Tháp Chàm ở đâu?
Tháp thật trong ảnh SGK có vài chỗ sứt mẻ, rêu phong — ta bỏ qua những chi tiết nhỏ ấy, nhìn dáng chung: đỉnh cao nhất và hai bên chân tháp.
Xoay gương từng nấc 15°. Khi ảnh trong gương trùng khít nửa thật, bấm «📌 Đây là một trục đối xứng» để ghi lại. Tìm tất cả các trục, xong thì bấm «Em tìm đủ rồi».
Cô không nói trước có bao nhiêu trục — em tự tìm.
Sáu hình vẽ trên giấy kẻ ô. Với mỗi hình, chọn: không có trục, một trục hay hai trục đối xứng. Có hình đặt nghiêng — trục của nó cũng nằm nghiêng (chạy chéo theo đường chéo các ô).
Em làm vào vở (vẽ hình, kẻ trục bằng bút màu). Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
5.1. Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình thang cân.
5.2. Hình lục giác đều có bao nhiêu trục đối xứng?
5.3. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng?
5.4. Quan sát những hình dưới đây và cho biết:
a) Hình nào không có trục đối xứng?
b) Hình nào chỉ có một trục đối xứng?
c) Hình nào có hai trục đối xứng?
Bốn câu nhỏ. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 5.1 – 5.4.
① Chữ cái nào dưới đây có trục đối xứng?
② Hình tam giác đều có trục đối xứng.
③ Đường chéo của một hình chữ nhật (không phải hình vuông) có phải trục đối xứng của nó không?
④ Muốn cắt chữ U bằng cách gấp đôi tờ giấy, em gấp theo đường nào?
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Coi đường chéo hình chữ nhật là trục | «Hình chữ nhật có 4 trục: 2 đường chéo, 2 đường qua trung điểm cạnh đối» | Chỉ 2 trục (qua trung điểm hai cạnh đối diện). Hai đường chéo là trục của hình thoi |
| Coi đường nối trung điểm cạnh đối của hình thoi là trục | Gấp hình thoi theo đường nối trung điểm hai cạnh đối | Trục của hình thoi là hai đường chéo |
| Chỉ nhìn dáng chung, bỏ qua chi tiết | «Biển cấm người đi bộ có trục vì biển tròn» | Hình người bước về một phía — không có trục |
| Chỉ thử đường thẳng đứng, nằm ngang | «Chiếc lá đặt nghiêng không có trục» | Trục có thể nằm nghiêng — xoay trang giấy mà nhìn |
| Đếm thiếu trục | «Hình vuông có 2 trục» (quên hai đường chéo) | Hình vuông có 4 trục; hình tròn có vô số |
| Cắt chữ: vẽ nửa chữ không sát nếp gấp | Chân chữ T vẽ cách nếp gấp → mở ra thành hai chân | Phần nằm ngay trên trục phải vẽ sát nếp gấp |