Toán 6 · Chương IV. Một số hình phẳng trong thực tiễn · Ôn Bài 18 – 20 · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Gọi tên · săn hình · thước, compa ảo · vẽ từng bước · cắt – ghép · dồn mảnh vườn Bài tập 4.23–4.27 chỉ có gợi ý, không có đáp ánĐỉnh: đỏ mận · cạnh: chàm · góc: hồng (kí hiệu góc vuông cũng hồng) · đường chéo: xanh ngọc, nét đứt · chiều cao: nét đứt xám. Chu vi = đường viền (chàm, đơn vị cm, m) · Diện tích = phần mặt (phủ kín, đơn vị cm², m²). Màu nền của từng loại hình chỉ tô sau khi em nhận đúng; lựa chọn đang chờ chấm có khung xám.
Trong tam giác đều: Ba cạnh bằng nhau. Ba góc bằng nhau và bằng 60°.
Trong hình vuông: Bốn cạnh bằng nhau. Bốn góc bằng nhau và bằng 90°. Hai đường chéo bằng nhau.
Hình lục giác đều có: Sáu cạnh bằng nhau. Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120°. Ba đường chéo chính bằng nhau.
Vẽ (Thực hành SGK): tam giác đều, hình vuông vẽ bằng thước và ê ke — đặt vạch 0 ở đỉnh thứ nhất, đo đúng độ dài cạnh.
Hay sai: hình vuông đặt nghiêng gọi thành «hình thoi» · lục giác đều mà chỉ vẽ đường chéo phụ, quên ba đường chéo chính.
Trong hình chữ nhật: Bốn góc bằng nhau và bằng 90°. Các cạnh đối bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau.
Trong một hình thoi: Bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau. Các cạnh đối song song với nhau. Các góc đối bằng nhau.
Trong hình bình hành: Các cạnh đối bằng nhau. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Các cạnh đối song song với nhau. Các góc đối bằng nhau.
Trong hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau. Hai đường chéo bằng nhau. Hai cạnh đáy song song với nhau. Hai góc kề một đáy bằng nhau.
Hay sai: tưởng hai đường chéo hình thoi, hình bình hành cũng bằng nhau · gọi tên theo hướng đặt hình · nhầm cạnh đối với cạnh kề.
| Chu vi | Diện tích | |
|---|---|---|
| Hình vuông (cạnh a) | C = 4a | S = a² |
| Hình chữ nhật (hai cạnh a, b) | C = 2(a + b) | S = ab |
| Hình thang (hai đáy a, b; hai cạnh bên c, d; chiều cao h) | C = a + b + c + d | S = ½(a + b)h |
| Hình bình hành (hai cạnh a, b) | C = 2(a + b) | S = ah — a là cạnh, h là chiều cao tương ứng |
| Hình thoi (cạnh m) | C = 4m | S = ½ab — a, b là độ dài hai đường chéo |
Hay sai: quên ½ ở hình thang, hình thoi · dùng cạnh xiên thay chiều cao · chia hai diện tích khác đơn vị (m² với dm²) · nhầm chu vi với diện tích.
Hình chữ nhật 6 ô × 3 ô trên giấy kẻ ô. Bấm cả hai nút rồi so hai con số con kiến và các ô vuông đếm được: số giống nhau, nhưng đơn vị có giống nhau không?
Bấm thẻ tên rồi bấm ô dưới hình (hoặc kéo thẻ vào ô). Có hình đặt nghiêng, có hình lộn ngược — nhìn cạnh và góc, đừng nhìn hướng. Kí hiệu hồng ở đỉnh là góc vuông.
Mỗi hình đã vẽ sẵn các đường chéo (nét đứt xanh ngọc). Bấm chọn tất cả các tứ giác có hai đường chéo bằng nhau rồi bấm Kiểm tra. Nhớ lại thẻ Bài 18, 19 — và nhìn kĩ hai nét đứt.
Tứ giác ABCD trông «gần giống» hình chữ nhật. Dùng dụng cụ ảo để kiểm tra: đo hai cạnh kề, đo góc A, dùng compa so hai đường chéo — rồi mới kết luận.
AB = cm BC = cm
góc A = °
Bấm «Compa: so AC với BD». So hai đường chéo:
Vậy ABCD là:
Ví dụ 1. Một ngôi nhà có bãi cỏ bao quanh như hình bên. a) Hãy tính diện tích của bãi cỏ. b) Nếu một túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 33 m² đất, thì cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?
① Gieo hạt cỏ khắp bãi cỏ: em cần biết
② Diện tích bãi cỏ bằng
③ Cả khu đất: ½ · (30 + 42) · 24 = m²
④ Ngôi nhà: 15 · 18 = m²
⑤ Bãi cỏ: m² ⑥ Số túi: túi
① «Chiều rộng bằng ¼ chiều dài»: chia chiều dài thành 4 phần bằng nhau, lấy 1 phần.
Chiều rộng: 20 : 4 = m
② Diện tích nền nhà: 20 · 5 = m²
③ Diện tích nền tính bằng m², viên gạch đo bằng dm. Trước khi lấy «diện tích nền chia diện tích một viên», em phải
Cô nhắc lại (Tiểu học): 1 m = 10 dm.
④ Đổi: 4 dm = m
⑤ Một viên: 0,4 · 0,4 = m²
⑥ Số viên: 100 : 0,16 = viên
⑦ Giá một viên: 11 875 000 : 625 = đồng
Cô nói thêm — cách khác, không cần số thập phân: đổi hết ra dm. 20 m = 200 dm, 5 m = 50 dm, nền nhà: 200 · 50 = 10 000 (dm²);
một viên: 4 · 4 = 16 (dm²); số viên: 10 000 : 16 = 625 (viên) — cùng đáp số.
Để ý: nếu đếm theo hàng như máy lát gạch ở Bài 20, dọc chiều dài có 200 : 4 = 50 viên, còn theo chiều rộng 50 : 4 = 12,5 hàng — hàng cuối phải cắt đôi viên gạch.
Tính theo diện tích vẫn ra 50 · 12,5 = 625 viên (kể cả các nửa viên).
Làm lại Thực hành 1 của Bài 19 với số khác: AB là chiều dài 7 cm, AD và BC là chiều rộng 3 cm.
Hình thoi EGFH: E bên trái, G ở trên, F bên phải, H ở dưới. Tên đỉnh không theo thứ tự A, B, C, D quen thuộc — em bấm vào đúng chỗ trên hình.
① Muốn tính diện tích hình thoi EGFH, em dùng
② Đo: EF = cm GH = cm
③ Diện tích: ½ · EF · GH =
Cạnh EG không rơi đúng vạch cm nên cô không hỏi số — nhưng em dùng compa thấy được bốn cạnh bằng nhau. Bài 4.24 cho sẵn độ dài cạnh.
Mặt bàn học hình chữ nhật có diện tích 66 dm², chiều dài 11 dm. Bố muốn dán một đường nẹp nhựa chạy quanh mép bàn. Cần bao nhiêu đề-xi-mét nẹp?
① Nẹp chạy quanh mép bàn — em cần tính
② Muốn tính chu vi cần cả chiều rộng. Diện tích = dài · rộng, nên
chiều rộng = 66 : 11 = dm
③ Chu vi = 2 · (11 + 6) = dm
Xếp các ô vuông 1 dm² thành hàng dọc theo chiều dài (mỗi hàng 11 ô) cho tới khi đủ 66 ô — số hàng chính là chiều rộng.
Một khung ảnh hình chữ nhật, cả khung dài 29 cm, rộng 19 cm. Bản khung (gỗ) rộng 3 cm chạy quanh mép và thuộc khung. Tính diện tích phần ảnh lộ ra bên trong.
① Chiều dài phần ảnh bằng
② Phần ảnh: dài cm, rộng cm
③ Diện tích phần ảnh: cm²
Mảnh vườn hình chữ nhật dài 28 m, chiều rộng bằng ¾ chiều dài. Người ta làm hai lối đi rộng 2 m cắt nhau như hình. Phần còn lại trồng cây. Tính diện tích đất trồng cây.
① «Chiều rộng bằng ¾ chiều dài»: chia 28 m thành 4 phần bằng nhau, lấy 3 phần.
Chiều rộng: 28 : 4 · 3 = m
② Bấm «② Dồn bốn mảnh lại». Hình chữ nhật mới:
dài m,
rộng m
③ Diện tích trồng cây: m²
Mai lấy cả vườn trừ đi hai lối đi: 28 · 21 − 28 · 2 − 21 · 2 = 588 − 56 − 42 = 490 (m²). Kết quả khác cách dồn mảnh.
① Mai sai ở chỗ
② Sửa cho đúng: ô vuông chỗ cắt nhau có diện tích 2 · 2 = m², nên 490 + 4 = m².
Ba viên gạch hoa hình tam giác đều, mỗi viên cạnh 11 cm (Bài 18), ghép thành mặt ghế hình thang cân ABCD (Bài 19). Người ta nẹp nhôm quanh mép mặt ghế: cần bao nhiêu xăng-ti-mét nẹp (Bài 20)?
① Đáy lớn DC = cm ② Chu vi mặt ghế: cm
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
4.23. a) Vẽ hình vuông có cạnh 5 cm. b) Vẽ hình chữ nhật có chiều dài 4 cm, chiều rộng 2 cm. c) Vẽ tam giác đều có cạnh 3 cm.
4.24. Cho hình thoi MPNQ như hình dưới với MN = 8 cm; PQ = 6 cm. a) Tính diện tích hình thoi MPNQ. b) Biết MP = 5 cm, tính chu vi của hình thoi MPNQ.
4.25. Một mảnh giấy hình chữ nhật có diện tích 96 cm². Một cạnh có độ dài 12 cm. Tính chu vi của mảnh giấy đó.
4.26. Một mảnh vườn hình vuông cạnh 20 m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng 2 m thuộc đất của vườn. Phần đất còn lại dùng để trồng trọt. Tính diện tích trồng trọt của mảnh vườn.
4.27. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 25 m. Chiều rộng bằng ⅗ chiều dài. Người ta làm hai lối đi rộng 1 m như hình vẽ. Phần đất còn lại dùng để trồng cây. Tính diện tích đất dùng để trồng cây.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 4.23 – 4.27.
① Mỗi góc của hình lục giác đều bằng
② Hình bình hành có cạnh 12 cm, chiều cao tương ứng 9 cm, cạnh bên 11 cm. Diện tích: cm²
③ Rào quanh mảnh vườn hình chữ nhật dài 18 m, rộng 11 m cần m rào.
④ Dán giấy kín cả mặt tường: em cần tính
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Gọi tên theo hướng đặt hình | hình vuông đặt nghiêng → «hình thoi» | bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau → hình vuông |
| Tưởng hình bình hành, hình thoi có hai đường chéo bằng nhau | đường chéo AC = BD | dùng compa so: thường không bằng |
| Quên ½ ở hình thang, hình thoi | (30 + 42) · 24 = 1 728 | ½(30 + 42) · 24 = 864 |
| Tính chu vi khi đề cần diện tích | gieo cỏ: tính đường viền (m) | gieo cỏ phủ kín mặt: diện tích (m²) |
| Chia hai diện tích khác đơn vị | 100 : 16 = 6,25 (m² chia dm²) | 100 : 0,16 = 625 (cùng m²) |
| Khung, lối quanh mép chỉ bớt một lần | 29 − 3 = 26 | 29 − 3 − 3 = 23 |
| Hai lối đi cắt nhau: trừ hai lối mà quên ô giao nhau | 588 − 56 − 42 = 490 | cộng trả ô giao 4 m²: 494, hoặc dồn mảnh 26 · 19 |
| Ghép hình mà cộng chu vi của từng miếng | 3 · 33 = 99 | chỉ đi vòng đường viền: 55 |