Toán 6 · Chương IV. Một số hình phẳng trong thực tiễn · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Săn hình · thước, compa, ê ke ảo · vẽ từng bước · gấp – cắt giấy · máy biến hình Bài tập 4.9–4.15 chỉ có gợi ý, không có đáp ánHình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình thang cân là các hình mà chúng ta thường gặp trong đời sống thực tế và đã được làm quen ở Tiểu học. Bài này sẽ giúp chúng ta tìm hiểu thêm về các hình như thế, từ đó chúng ta có thể vẽ, cắt, ghép các hình để làm một số đồ dùng hoặc trang trí nơi học tập của mình.
Cô nói thêm: hôm nay em sẽ săn hình, đo bằng thước, compa, trượt ê ke để kiểm tra song song, vẽ từng bước, gấp – cắt giấy — và cuối bài, tự tay biến một hình này thành hình kia.
Kéo mỗi tên vào ô dưới đúng hình (hoặc bấm tên rồi bấm ô). Có một tên thừa.
a)
b)
c)
d)
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Hình chữ nhật Hình thoi Hình bình hành Hình thang cân Cạnh đối, cạnh bên, góc đối |
• Mô tả một số yếu tố cơ bản (cạnh, đỉnh, góc) của hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân. • Vẽ hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành bằng các dụng cụ học tập. |
Khi em làm đúng, các yếu tố được tô màu: ● đỉnh đỏ mận · ▬ cạnh chàm · ◔ góc hồng ·
- - đường chéo xanh ngọc (nét đứt).
Nền hình: hình chữ nhật — xanh lá hình thoi — cam
hình bình hành — xanh lơ hình thang cân — tím hồng.
Chỗ em đang bấm có màu xám; trong các hình «săn hình», màu của đồ vật không phải gợi ý.
HĐ1. Em hãy tìm một số hình ảnh của hình chữ nhật trong thực tế. (SGK minh hoạ bằng cánh cửa ra vào và màn hình ti vi; cô vẽ thêm sáu đồ vật.) Bấm chọn tất cả vật có dạng hình chữ nhật rồi bấm Kiểm tra.
Hình 4.8a. Hình chữ nhật với các chú thích: Đỉnh, Cạnh, Đường chéo, Góc (có kí hiệu góc vuông), Hai cạnh đối.
❶ Nêu tên đỉnh, cạnh, đường chéo, hai cạnh đối của hình chữ nhật ABCD (H.4.8b: B, C ở trên; A, D ở dưới). Cô hỏi, em bấm vào đúng chỗ trên hình.
❷ Dùng thước đo góc để đo và so sánh các góc của hình chữ nhật ABCD. ❸ Dùng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh đối, hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD. (Cô gọi O là chỗ hai đường chéo cắt nhau.)
AB = cm CD = cm
AC = cm BD = cm
góc A = ° góc C = °
Dùng thêm compa (so AD với BC) và «Đo góc AOB», rồi chọn tất cả câu đúng:
📌 Khung Nhận xét mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
Trong hình chữ nhật:
❶ Vẽ hình chữ nhật ABCD có một cạnh bằng 5 cm, một cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A. Trên đường thẳng đó lấy điểm D sao cho AD = 3 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Bước 4. Nối D với C ta được hình chữ nhật ABCD.
❷ Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh đối có bằng nhau không? Các góc có bằng nhau không? (cạnh CD và góc C, góc D em không vẽ bằng ê ke)
CD = cm góc C = ° góc D = °
Cô gợi ý một cách: vẽ trên giấy kẻ ô vuông (vở ô li). Các dòng kẻ ngang và dọc đã vuông góc với nhau sẵn, nên em chỉ cần đi theo dòng kẻ: đếm 5 ô theo chiều ngang, 3 ô theo chiều dọc (nếu mỗi ô là 1 cm) rồi nối lại. Vẽ xong, vẫn nên dùng ê ke kiểm tra lại bốn góc.
HĐ3. ❶ Trong các đồ vật có ở Hình 4.9, đồ vật nào có dạng hình thoi? ❷ Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thoi trong thực tế. (Ba ô a), b), c) là Hình 4.9 của SGK: ti vi, chiếc nhẫn, gạch lát; cô vẽ thêm năm đồ vật.) Bấm chọn tất cả vật có dạng hình thoi.
Hình 4.10a. Hình thoi với các chú thích: Đỉnh, Hai cạnh kề, Đường chéo, Góc, Hai cạnh đối, Hai góc đối. Hai cạnh kề có chung một đỉnh; hai cạnh đối nằm đối diện nhau.
Hình thoi ABCD như Hình 4.10b (B ở trên, D ở dưới, A bên trái, C bên phải), hai đường chéo cắt nhau tại O. ❶ Dùng thước thẳng hoặc compa so sánh các cạnh của hình thoi. ❷ Kiểm tra xem hai đường chéo của hình thoi có vuông góc với nhau không?
❶ AB = cm BC = cm
CD = cm DA = cm
❷ Góc AOB (góc có đỉnh O — chữ đứng giữa là đỉnh) = °
Góc AOB bằng 90° nghĩa là hai đường chéo vuông góc với nhau (giống hai cạnh của góc vuông ê ke).
❸ Các cạnh đối của hình thoi có song song với nhau không? ❹ Các góc đối của hình thoi ABCD có bằng nhau không? 💬 Có thể kiểm tra xem hai đường thẳng có song song với nhau hay không bằng cách cho ê ke trượt dọc theo thước thẳng (SGK).
❹ góc A = ° góc C = °
góc B = ° góc D = °
❸ Trượt ê ke rồi chọn tất cả câu đúng:
📌 Khung Nhận xét mở ra khi em làm xong Hoạt động 8.
Trong một hình thoi:
Quan sát hình vẽ bên. Hãy tìm điểm E trên đoạn thẳng BC, điểm F trên đoạn thẳng AD để tứ giác ABEF là hình thoi. (Cô vẽ lại hình của SGK trên lưới ô vuông.)
❶ Vẽ hình thoi ABCD có cạnh bằng 3 cm theo hướng dẫn sau: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 3 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Lấy điểm C trên đường thẳng đó sao cho BC = 3 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua C và song song với cạnh AB. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với cạnh BC. Bước 4. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình thoi ABCD.
❷ Em hãy kiểm tra lại hình vừa vẽ xem các cạnh có bằng nhau không? (hai cạnh CD, DA em không đo khi vẽ)
CD = cm DA = cm
❸ Gấp, cắt hình thoi từ tờ giấy hình chữ nhật theo hướng dẫn sau: Bước 1. Gấp đôi tờ giấy, sau đó lại gấp đôi một lần nữa sao cho xuất hiện một góc vuông với cạnh là các nếp gấp. Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý trên hai cạnh của góc vuông. Bước 3. Dùng kéo cắt theo đoạn thẳng vừa vẽ rồi mở ra, ta được một hình thoi.
Em làm với tờ giấy thật trước. Trên trang này, em tự chọn hai điểm cắt — cắt chỗ khác nhau thì được hình thoi khác nhau.
Em hãy vẽ đường trang trí theo mẫu dưới đây rồi tô màu tuỳ ý. (Mẫu SGK: dải hình chữ nhật gồm các hình thoi nối tiếp nhau.) Bấm từng bước để xem cách vẽ, rồi bấm vào các ô để tô màu.
HĐ5. ❶ Hình bình hành có trong hình ảnh nào dưới đây (H.4.11)? ❷ Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình bình hành trong thực tế. (Ba ô a), b), c) là Hình 4.11 của SGK: mặt bàn gỗ, con diều, cầu thang; cô vẽ thêm năm vật.) Bấm chọn tất cả vật có dạng hình bình hành.
Hình 4.12a. Hình bình hành với các chú thích: Hai cạnh kề, Đỉnh, Đường chéo, Hai cạnh đối, Góc, Hai góc đối.
Hình bình hành ABCD như Hình 4.12b (B, C ở trên; A, D ở dưới). Mỗi câu em bấm hai yếu tố. (Cạnh đối, góc đối là thuật ngữ mới của bài — SGK.)
❶ Đo và so sánh độ dài các cạnh đối của hình bình hành ABCD (H.4.12b). ❷ Đo và so sánh OA với OC, OB với OD. (O là chỗ hai đường chéo cắt nhau. Độ dài OA, OB không tròn xăng-ti-mét — so bằng compa.)
❶ AB = cm CD = cm
BC = cm AD = cm
❷ Dùng compa rồi chọn tất cả câu đúng:
❸ Các cạnh đối của hình bình hành ABCD có song song với nhau không? ❹ Các góc đối của hình bình hành ABCD có bằng nhau không?
❹ góc A = ° góc C = °
góc B = ° góc D = °
❸ Trượt ê ke rồi chọn tất cả câu đúng:
📌 Khung Nhận xét mở ra khi em làm xong Hoạt động 14.
Trong hình bình hành:
«Trung điểm» là điểm ở chính giữa một đoạn thẳng: O nằm giữa A và C, và OA = OC — em vừa kiểm tra bằng compa. (Em học kĩ ở Chương VIII.)
Vẽ hình bình hành ABCD có AB = 5 cm; BC = 3 cm theo hướng dẫn sau: Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm. Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.
Vẽ một hình bình hành trên giấy kẻ ô, cắt theo nét đứt đi từ B xuống (vuông góc với AD), rồi ghép lại. Được hình gì?
HĐ7. Mặt bàn ở hình bên là hình ảnh của một hình thang cân. Em hãy tìm thêm một số hình ảnh khác của hình thang cân trong thực tế. (Ô a) là mặt bàn của SGK; cô vẽ thêm bảy vật.) Bấm chọn tất cả vật có dạng hình thang cân.
Hình 4.13a. Hình thang cân với các chú thích: Đỉnh, Đáy nhỏ, Góc kề đáy nhỏ, Cạnh bên, Đường chéo, Đáy lớn, Góc kề đáy lớn.
❶ Gọi tên các đỉnh, đáy lớn, đáy nhỏ, đường chéo, cạnh bên của hình thang cân ABCD (H.4.13b: A, B ở trên là đáy nhỏ; D, C ở dưới là đáy lớn).
❷ Sử dụng thước thẳng hoặc compa để so sánh hai cạnh bên, hai đường chéo của hình thang cân ABCD. ❸ Hai đáy của hình thang cân ABCD có song song với nhau không?
Dùng compa, ê ke rồi chọn tất cả câu đúng:
❹ Hai góc kề một đáy của hình thang cân ABCD có bằng nhau không? (Hai góc kề đáy lớn DC: góc D, góc C. Hai góc kề đáy nhỏ AB: góc A, góc B.)
góc D = ° góc C = °
góc A = ° góc B = °
📌 Khung Nhận xét mở ra khi em làm xong Hoạt động 19.
Trong hình thang cân:
Hình nào trong các hình đã cho là hình thang cân? Hãy cho biết tên hình thang cân đó. (Cô vẽ lại đúng hình của SGK trên lưới ô vuông. Bấm chọn rồi bấm Kiểm tra — đếm ô để so các cạnh.)
Tên của hình thang cân đó là tứ giác
Các thanh ngang tạo với hai trụ bên thành các hình thang cân để cái thang có thể cân đối và vững chắc khi sử dụng.
Cô tô nhạt một hình thang cân ở trên cùng. Em đếm xem trên cái thang có bao nhiêu hình thang cân như thế?
Gấp, cắt hình thang cân từ tờ giấy hình chữ nhật. Bước 1. Gấp đôi tờ giấy. Bước 2. Vẽ một đoạn thẳng nối hai điểm tuỳ ý trên hai cạnh đối diện (cạnh không chứa nếp gấp). Bước 3. Cắt theo đường vừa vẽ. Bước 4. Mở tờ giấy ra ta được một hình thang cân.
Cô nói thêm (không có trong SGK dưới dạng một mục riêng): em đã đo từng hình. Giờ em thử biến một hình bình hành — kéo góc, đổi cạnh — xem đặc điểm nào giữ nguyên, đặc điểm nào xuất hiện thêm.
Hình vuông có đủ mọi đặc điểm của hình chữ nhật (bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau) và đủ mọi đặc điểm của hình thoi (bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc).
Dùng máy biến hình ở trên để thử lại nếu cần, rồi chọn tất cả câu đúng ở mỗi câu.
Hình thang cân ABCD (đáy nhỏ AB ở trên, đáy lớn DC ở dưới). Từ A và B cô kẻ hai đoạn AM, BN vuông góc với DC (M, N nằm trên DC). Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình.
Em làm vào vở (bài vẽ thì vẽ trên giấy, bài cắt – ghép thì làm với giấy thật). Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
4.9. Vẽ hình chữ nhật có một cạnh dài 6 cm, một cạnh dài 4 cm.
4.10. Vẽ hình thoi có cạnh 4 cm.
4.11. Vẽ hình bình hành có độ dài một cạnh bằng 6 cm, một cạnh bằng 3 cm.
4.12. Hãy kể tên các hình thang cân, hình chữ nhật có trong hình lục giác đều sau:
(Hình trong SGK: lục giác đều ABCDEF với B, C ở trên; D bên phải; E, F ở dưới; A bên trái; tâm O; vẽ tất cả các đường chéo.)
4.13. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm I. Sử dụng compa hoặc thước thẳng kiểm tra xem điểm I có là trung điểm của hai đường chéo AC và BD không?
4.14. Vẽ và cắt từ giấy một hình thoi tuỳ ý. Sau đó cắt hình thoi theo hai đường chéo của nó để được bốn mảnh. Ghép lại bốn mảnh đó để được một hình chữ nhật.
4.15. «Bàn làm việc đa năng»: Hãy cắt 6 hình thang cân giống nhau rồi ghép thành hình mặt chiếc bàn làm việc như hình dưới đây:
Bốn câu nhỏ. Đúng cả bốn câu thì sang làm Bài tập 4.9 – 4.15.
① Bấm chọn tất cả các hình bình hành, rồi bấm Kiểm tra:
② Hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, BC = 5 cm. Khi đó CD = cm, AD = cm.
③ Hai đường chéo của hình nào dưới đây luôn vuông góc với nhau?
④ Gấp đôi tờ giấy một lần, cắt một nhát nối một điểm ở cạnh trên với một điểm ở cạnh dưới (hai điểm cách nếp gấp khác nhau), rồi mở ra. Em được hình gì?
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Thấy cạnh đối bằng nhau là gọi hình chữ nhật | Viên gạch lệch «là hình chữ nhật» | Còn phải có bốn góc vuông → đó là hình bình hành |
| Thấy bốn cạnh bằng nhau là gọi hình vuông | Quân rô ♦ «là hình vuông» | Góc không vuông → hình thoi |
| Nhận dạng theo hướng đặt | Cốc nước đáy lớn ở trên «không phải hình thang cân» | Lộn ngược vẫn là hình thang cân |
| Tưởng hai đường chéo hình chữ nhật vuông góc | «Hai đường chéo AC, BD vuông góc» | Đo góc AOB: không phải 90°. Chỉ hình thoi mới luôn có |
| Tưởng hai đường chéo hình bình hành bằng nhau | «AC = BD» | Chỉ có OA = OC, OB = OD (cắt nhau tại trung điểm) |
| Nhầm cạnh đối với cạnh kề | «AB và BC là hai cạnh đối» | Có chung đỉnh B → hai cạnh kề |
| Có một cặp cạnh song song là gọi hình thang cân | Miếng bìa có một cạnh bên đứng thẳng «là hình thang cân» | Hai cạnh bên phải bằng nhau |
| Vẽ đường song song sai điểm, sai cạnh | Thực hành 2: «qua C, song song với BC» | Đọc từng chữ: qua C, song song với AB |