Toán 6 · Chương III. Số nguyên · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài ôn tương tác Bản đồ hành trình · bảng tổng kết Bài 13 – 17 · 8 trạm luyện có sao: ghép thẻ, trục số, máy gom, máy hiệu, khay đèn dấu Bài tập 3.50–3.56 chỉ có gợi ý, không có đáp ánSố nguyên âm: xanh dương đậm · số nguyên dương: cam · số 0: tím. Thẻ đã đổi dấu có viền đứt −5; lựa chọn em đang bấm có khung xám. Dấu phép tính, ngoặc xám. Ước và bội không có màu riêng — màu chỉ cho biết dấu. Sao vàng và cờ xanh lá chỉ để đánh dấu trạm đã qua.
| Bài | Câu then chốt (nguyên văn SGK) | Lỗi hay gặp |
|---|---|---|
| 13. Tập hợp các số nguyên | Tập hợp ℤ gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương gọi là tập hợp số nguyên. Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì −a < −b. (Chú ý: Số 0 không là số nguyên dương, cũng không là số nguyên âm.) | Coi 0 là số dương; so sánh hai số âm theo phần số tự nhiên (−19 > −8). |
| 14. Phép cộng và phép trừ số nguyên | Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng phần số tự nhiên của chúng với nhau rồi đặt dấu "−" trước kết quả. (…) Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai phần số tự nhiên của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước hiệu tìm được dấu của số có phần số tự nhiên lớn hơn. Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: a − b = a + (−b). | Cộng khác dấu mà cộng hai phần số tự nhiên; trừ số âm mà không đổi thành cộng. |
| 15. Quy tắc dấu ngoặc | Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc; Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "−" đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" đổi thành "−" và dấu "−" đổi thành "+". | Chỉ đổi dấu số hạng đầu tiên trong ngoặc. |
| Bài | Câu then chốt (nguyên văn SGK) | Lỗi hay gặp |
|---|---|---|
| 16. Phép nhân số nguyên | Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau rồi đặt dấu "−" trước kết quả nhận được. Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân phần số tự nhiên của hai số đó với nhau. (…) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a · (b + c) = a · b + a · c. | Nhân hai số âm ra số âm; gom thừa số chung khi hai thừa số chỉ là hai số đối nhau. |
| 17. Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên | Cho a, b ∈ ℤ với b ≠ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta có phép chia hết a : b = q (…). Khi a ⋮ b (a, b ∈ ℤ, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a. (Pi: Để tìm các ước của số nguyên a, ta tìm các ước dương của a cùng với các số đối của chúng.) | Quên các ước âm; coi 0 là ước. |
Kéo tên bài vào ô bên cạnh mỗi dòng (hoặc bấm thẻ rồi bấm ô). Một thẻ dùng được cho nhiều ô. Không cần tính — chỉ nhìn cách viết.
Mỗi trạm luyện một dạng của bài tập cuối chương, bằng số khác. Xong trạm nào, cờ của trạm ấy cắm lên bản đồ ở mục 1.
Bấm thẻ rồi bấm ô (có một thẻ thừa). Nhớ: «dưới 0 °C», «lỗ», «dưới mực nước biển» là phía ngược chiều.
① Nhiệt độ trong tủ đông là 18 °C dưới 0 °C: °C
② Tháng này một cửa hàng lỗ 7 triệu đồng: triệu đồng
③ Tháng trước cửa hàng ấy lãi 7 triệu đồng: triệu đồng
④ Một thợ lặn đang ở độ sâu 25 m dưới mực nước biển: m
⑤ Một chú chim bay ở độ cao 25 m so với mực nước biển: m
Nhìn trục số: các số thoả điều kiện nằm hết bên phải O, hết bên trái O, hay có cả hai phía (hoặc có cả số 0)?
① Bấm chọn mọi điểm là phần tử của A, rồi bấm Kiểm tra. Soát hai đầu: bên trái là dấu «<», bên phải là dấu «≤».
② Tập A có phần tử.
Phần này mở ra khi em làm xong Hoạt động 4 (hình ở đây vẽ các phần tử của A).
① Bấm «Bước tiếp» xem cô ghép cặp trên trục số (máy không ghi tổng).
② Tổng các phần tử của A bằng
① Bấm thừa số chung ở mỗi tích rồi bấm «Gom». (Thừa số chung ở tích thứ hai đứng sau — giao hoán vẫn được.)
② Trong ngoặc: (−437) + 37 =
③ 24 · (−400) =
② Trong ngoặc: 437 + (−37) =
③ (−24) · 400 =
① Bung cả hai ngoặc: ghép dấu «+» hoặc «−» vào ba ô (mỗi thẻ dùng được nhiều lần).
23 · (15 − 31) − 15 · (23 − 31) = 23 · 15 23 · 31 15 · 23 15 · 31
② Trong bốn số hạng 23 · 15 − 23 · 31 − 15 · 23 + 15 · 31, chọn hai số hạng có tổng bằng 0.
③ Còn lại: − 23 · 31 + 15 · 31 = 31 · (15 − 23) và 15 − 23 =
④ 31 · (−8) =
a) y = 5: (−19) · 22 = và 29 · 5 =
E = (−418) − 145 =
b) y = −19. Cách viết nào đúng khi thay số?
Hai tích bây giờ có chung một thừa số! Bấm thừa số chung ở mỗi tích rồi bấm «Gom».
Trong ngoặc: 22 − 29 =
E = (−19) · (−7) =
Trong ngoặc: (−22) − (−29) =
E = 19 · 7 =
① Trừ b là cộng với số đối −b (Bài 14). Khi b là số dương thì hiệu a − b so với a thế nào?
② Chọn a, b (từ −5 đến 5) bằng nút − / +, tính nhẩm a − b trước, rồi bấm Kiểm tra: máy vẽ mũi tên −b từ a tới a − b và cho biết em đạt nhiệm vụ chưa.
Có 12 số nguyên (khác 0), cô không cho biết từng số. Cô xếp chúng vào các khay, mỗi khay 4 số, mỗi số vào đúng một khay. Cô chỉ nói: tích 4 số trong mỗi khay đều âm (đèn xanh).
① 12 số xếp được thành khay.
② Tích của 12 số = (tích khay 1) · (tích khay 2) · (tích khay 3) — nhân theo từng khay (tính chất giao hoán, kết hợp). Tích của 12 số là
Có 14 số khác, xếp thành 2 khay, mỗi khay 7 số; tích 7 số trong mỗi khay đều âm.
③ Tích của 14 số là
Cô nói thêm: em không cần biết từng số — chỉ cần chia cả dãy thành những nhóm không có số nào chung mà đã biết dấu của tích mỗi nhóm.
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
3.50. Dùng số âm để diễn tả các thông tin sau:
a) Ở nơi lạnh nhất thế giới, nhiệt độ có thể xuống đến 60 °C dưới 0 °C.
b) Do dịch bệnh, một công ty trong một tháng đã bị lỗ 2 triệu đồng.
3.51. Trong các số a, b, c, d, số nào dương, số nào âm nếu: a > 0; b < 0; c ≥ 1; d ≤ −2.
3.52. Liệt kê các phần tử của tập hợp sau rồi tính tổng của chúng:
a) S = {x ∈ ℤ | −5 < x ≤ 5}; b) T = {x ∈ ℤ | −7 ≤ x < 1}.
3.53. Tính một cách hợp lí:
a) 15 · (−236) + 15 · 235; b) 237 · (−28) + 28 · 137; c) 38 · (27 − 44) − 27 · (38 − 44).
3.54. Tính giá trị của biểu thức P = (−35) · x − (−15) · 37 trong mỗi trường hợp sau: a) x = 15; b) x = −37.
3.55. Có hay không hai số nguyên a và b mà hiệu a − b:
a) lớn hơn cả a và b? b) lớn hơn a nhưng nhỏ hơn b?
Trong mỗi trường hợp, hãy cho ví dụ minh hoạ bằng số.
3.56. Cho 15 số có tính chất: Tích của 5 số bất kì trong chúng đều âm. Hỏi tích của 15 số đó mang dấu gì?
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập.
① 17 − 46 = ② Tính hợp lí: 14 · (−529) + 29 · 14 =
③ Tập {x ∈ ℤ | −6 ≤ x < 3} có phần tử.
④ Tích của 11 số nguyên âm là
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Viết «lỗ» bằng số dương | lỗ 7 triệu đồng → 7 | lỗ 7 triệu đồng → −7 (triệu đồng) |
| Thấy dấu «−» trong điều kiện là kết luận số âm | p ≥ −4 nên p âm | p có thể là −4, 0 hay 3: chưa khẳng định được |
| Lấy cả đầu mút của dấu «<» | −10 < x ≤ 1 có x = −10 | «<» không lấy −10; «≤» có lấy 1 |
| Bỏ ngoặc có «−» mà chỉ đổi dấu số hạng đầu | − 15 · (23 − 31) = − 15 · 23 − 15 · 31 | = − 15 · 23 + 15 · 31 |
| Thay số âm mà quên ngoặc | 29 · −19 | 29 · (−19) |
| Nhân hai số âm ra số âm | (−19) · (−7) = −133 | (−19) · (−7) = 133 |
| Gom khi hai thừa số chỉ là hai số đối nhau | 24 · (−437) + 37 · (−24) = 24 · [(−437) + 37] | đổi dấu cả hai thừa số của một tích trước: 37 · (−24) = (−37) · 24 |
| Tưởng hiệu luôn nhỏ hơn số bị trừ | a − b < a với mọi b | (−4) − (−2) = −2, mà −2 > −4: trừ số âm thì hiệu lớn hơn |
| Tích ba nhóm âm là dương | (−) · (−) · (−) → (+) | (−) · (−) = (+), rồi (+) · (−) → (−) |