Toán 6 · Chương III. Số nguyên · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Thẻ số hạng kèm dấu · máy bỏ ngoặc · lật cả cụm = lật từng mũi tên Bài tập 3.19–3.23 chỉ có gợi ý, không có đáp ánĐối với một biểu thức có dấu ngoặc, ta thường thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước. Nhưng đôi khi việc bỏ đi các dấu ngoặc sẽ làm cho việc tính toán trở nên thuận lợi hơn. (SGK)
Em đoán (hoặc tính) xem kết quả là số nào:
Cô để lửng: có cách nào ra ngay kết quả mà không cần tính 2 468 − 53 không? (em tìm ra ở mục 2)
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Quy tắc dấu ngoặc | Nhận biết và áp dụng quy tắc dấu ngoặc trong tính toán, nhất là để tính nhẩm hay tính hợp lí. |
Mỗi số hạng là một thẻ, mang theo dấu của nó: −9 thẻ mang dấu «−» màu xanh dương đậm, +15 thẻ mang dấu «+» màu cam (như số âm, số dương ở Bài 13, 14). Dấu đứng trước ngoặc và hai dấu ngoặc màu xám — chúng không phải số hạng. Thẻ em đã lật (đổi dấu) có viền đứt.
Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc. Nhờ quy tắc cộng hay trừ số nguyên, ta có thể viết dãy tính dưới dạng không có dấu ngoặc. Ví dụ:
Vì phép trừ chuyển được về phép cộng nên các dãy tính như trên cũng được gọi là một tổng.
Cô nói thêm (từ Bài 14): cộng với −9 là đi sang trái 9 đơn vị — cũng là trừ 9; trừ đi −9 là cộng với số đối của −9, tức là cộng 9. Nên hai dấu đứng cạnh nhau (khung đứt) gộp thành một:
| + (− …) | → | − | − (− …) | → | + | |
| − (+ …) | → | − | + (+ …) | → | + |
❓ Câu hỏi (SGK). Viết tổng sau dưới dạng không có dấu ngoặc: (−23) − 15 − (−23) + 5 + (−10).
Bấm thẻ dấu rồi bấm ô (một thẻ dùng được nhiều lần). Ô đầu tiên là dấu của số hạng đứng đầu.
(−23) − 15 − (−23) + 5 + (−10) = 23 15 23 5 10
HĐ1. Tính và so sánh kết quả của: a) 4 + (12 − 15) và 4 + 12 − 15; b) 4 − (12 − 15) và 4 − 12 + 15.
a) 4 + (12 − 15) = 4 + () = 4 + 12 − 15 =
So sánh: 4 + (12 − 15) 4 + 12 − 15
b) 4 − (12 − 15) = 4 − () = 4 − 12 + 15 =
So sánh: 4 − (12 − 15) 4 − 12 + 15
HĐ2. Hãy nhận xét về sự thay đổi dấu của các số hạng trong dấu ngoặc trước và sau khi bỏ dấu ngoặc.
| Trong ngoặc | Sau khi bỏ ngoặc | ||
| a) 4 + (12 − 15) | +12−15 | → | 4 +12−15 |
| b) 4 − (12 − 15) | +12−15 | → | 4 −12+15 |
① Ở a), trước ngoặc là dấu «+». Sau khi bỏ ngoặc, dấu của các số hạng trong ngoặc
② Ở b), trước ngoặc là dấu «−». Sau khi bỏ ngoặc, dấu của các số hạng trong ngoặc
📌 Khung Kiến thức trọng tâm mở ra khi em làm xong Hoạt động 4.
Trở lại Mở đầu. 2 468 − (2 468 − 53) = 2 468 − 2 468 + 53 = 0 + 53 = 53 — không cần tính 2 468 − 53.
Hàng trên: tính trong ngoặc trước (cả cụm là một mũi tên). Hàng dưới: bỏ ngoặc (mỗi số hạng một mũi tên). Chọn a) hoặc b), bấm «Bước tiếp».
Ba biểu thức, làm lần lượt. Xét từng ngoặc: đằng trước là dấu gì? Lật những thẻ cần đổi dấu, rồi bấm «✂ Bỏ ngoặc». Ngoặc đứng đầu biểu thức thì đằng trước không có dấu «−» — như có dấu «+».
Trước khi bấm «bước tiếp», em thử đoán: bỏ ngoặc tròn thì 136 và 794 đổi dấu thế nào?
a) (−385 + 210) + (385 − 217). Bỏ dấu ngoặc ta được:
= (−385 + 385) + (210 − 217) = + () =
b) (72 − 1 956) − (−1 956 + 28). Bỏ dấu ngoặc ta được:
= (72 − 28) + (−1 956 + 1 956) =
Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể:
Cô cho em xem: bấm «Bước tiếp» — thẻ đổi chỗ thì mang theo dấu; đặt ngoặc sau dấu «−» thì thẻ trong ngoặc lật.
Chọn tất cả cách viết đúng rồi bấm Kiểm tra. (Không cần tính giá trị.)
a) 12 + 13 + 14 − 15 − 16 − 17. Cô đổi chỗ và nhóm mỗi số dương với một số âm:
= (12 − 15) + (13 − 16) + (14 − 17) =
+ ()
+ ()
=
b) (35 − 17) − (25 − 7 + 22). Bỏ dấu ngoặc ta được:
= (35 − 25) + (7 − 17) − 22 = + () − 22 =
a) 12 + 13 + 14 − 15 − 16 − 17 = (12 + 13 + 14) − (15 + 16 + 17) = 39 − 48 = −9.
Đặt ngoặc sau dấu «−» nhóm ba số âm: −15 − 16 − 17 = −(15 + 16 + 17) — trong ngoặc, cả ba đều thành dấu «+». Cùng một kết quả −9.
Cho bảng 3 × 3 ô vuông như Hình 3.17.
a) Biết rằng tổng các số trong mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng 0. Tổng các số trong bảng bằng
b) Thay các chữ cái bằng số thích hợp. Mẹo: bắt đầu từ hàng, cột hoặc đường chéo chỉ còn một ô chưa biết.
| a | −2 | −1 |
| −4 | b | c |
| d | e | g |
Hình 3.17. Bảng 3 × 3. Điền xong đúng hết, ô được tô theo dấu của số.
Tính: 98 − [41 − (−5)]
① Bỏ ngoặc tròn trước (trường hợp đơn giản, mục 1): 98 − [41 − (−5)] =
② Bỏ ngoặc vuông (đằng trước là dấu «−»): 98 − [41 + 5] =
③ 98 − 41 − 5 =
a) (91 − x) − (54 − x) với x = 6.
Cách 1 — thay số rồi tính trong ngoặc: (91 − 6) − (54 − 6) = − =
Cách 2 — bỏ ngoặc trước: (91 − x) − (54 − x) = 91 − x − 54 + x = (91 − 54) + (−x + x). Tổng −x + x bằng , nên giá trị là 91 − 54 =
Cách 2 không cần biết x bằng bao nhiêu!
b) 76 − x − (34 + y − 8) với x = 3, y = 5. Bỏ dấu ngoặc ta được:
Thay x = 3, y = 5: 76 − 3 − 34 − 5 + 8 =
Em làm vào vở. Nút «Gợi ý» chỉ nhắc cách nghĩ, không có đáp số.
3.19. Bỏ dấu ngoặc và tính các tổng sau: a) −321 + (−29) − 142 − (−72); b) 214 − (−36) + (−305).
3.20. Tính một cách hợp lí: a) 21 − 22 + 23 − 24; b) 125 − (115 − 99).
3.21. Bỏ dấu ngoặc rồi tính: a) (56 − 27) − (11 + 28 − 16); b) 28 + (19 − 28) − (32 − 57).
3.22. Tính một cách hợp lí: a) 232 − (581 + 132 − 331); b) [12 + (−57)] − [−57 − (−12)].
3.23. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) (23 + x) − (56 − x) với x = 7; b) 25 − x − (29 + y − 8) với x = 13, y = 11.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Đúng cả bốn câu (thanh tiến độ đầy) thì sang làm Bài tập 3.19 – 3.23.
① Bỏ dấu ngoặc: 18 − (−5 + 31) =
② 67 − (67 − 38) = ③ (−51 + 82) − (82 − 18) =
④ Đổi chỗ các số hạng: a − b + c =
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Dấu «−» trước ngoặc mà chỉ đổi dấu số hạng đầu | 60 − (14 − 9 + 5) = 60 − 14 − 9 + 5 | Đổi dấu tất cả: 60 − 14 + 9 − 5 |
| Dấu «−» trước ngoặc mà quên đổi dấu | 4 − (12 − 15) = 4 − 12 − 15 | 4 − (12 − 15) = 4 − 12 + 15 |
| Dấu «+» trước ngoặc mà vẫn đổi dấu | 15 + (−6 + 41) = 15 + 6 − 41 | Giữ nguyên: 15 − 6 + 41 |
| Hai dấu đứng cạnh nhau: gộp sai | (−23) − 15 − (−23) = −23 − 15 − 23 | «− (−» thành «+»: −23 − 15 + 23 |
| Đổi chỗ mà không mang theo dấu | 64 − 18 − 37 = 18 − 64 − 37 | 64 − 18 − 37 = −18 + 64 − 37 |
| Đặt ngoặc sau dấu «−» mà không đổi dấu | 50 − 90 − 30 = 50 − (90 − 30) | 50 − 90 − 30 = 50 − (90 + 30) |