Toán 6 · Chương I. Tập hợp các số tự nhiên · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài ôn tương tác Hệ thống kiến thức Bài 6–7 · ghép luỹ thừa · máy thu gọn biểu thức · hình khối hai cách đếm Bài tập 1.50–1.53 chỉ có gợi ý, không có đáp ánLuỹ thừa bậc n của số tự nhiên a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a · a · … · a (n thừa số) (n ∈ ℕ*).
an đọc là "a mũ n" hoặc "a luỹ thừa n", a là cơ số, n là số mũ.
Chú ý (SGK). a1 = a; a2 là a bình phương, a3 là a lập phương. Vuông: 100 = 102, 1 000 = 103, …
Hay sai: 23 = 6 (lấy cơ số nhân số mũ) · a1 = 1.
Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: am · an = am+n
Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ số mũ của số chia. am : an = am−n (với a ≠ 0, m ≥ n).
Chú ý (SGK). Người ta quy ước a0 = 1 (với a ≠ 0). Nhân và chia liên tiếp cùng cơ số: làm lần lượt từ trái qua phải (cộng, trừ số mũ).
Hay sai: nhân cả cơ số (32 · 34 = 96) · nhân số mũ thay vì cộng · chia số mũ thay vì trừ.
❶ Với các biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
❷ Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau ( ) → [ ] → { }.
Cùng một bậc thì làm từ trái qua phải. Biểu thức có chữ: thay giá trị của chữ rồi tính (Chú ý SGK); viết lại dấu nhân ẩn, giữ nguyên ngoặc.
Hay sai: tính từ trái sang phải bất kể dấu · 2 · 52 = 102 (nhân trước luỹ thừa) · số mũ sát ngoặc đóng chỉ tính cho số cuối.
Kéo thẻ vào ô (hoặc bấm thẻ rồi bấm ô). Có sáu thẻ bẫy — mỗi thẻ là kết quả của một lỗi hay gặp.
| Phép tính | Một luỹ thừa |
|---|---|
| 74 · 73 | |
| 25 · 23 : 24 | |
| 69 : 63 | |
| 102 · 105 | |
| 95 : 95 | |
| 3 · 3 · 3 · 3 |
① Ở mỗi bước, em bấm vào dấu (hoặc số mũ) của phép tính được làm trước, rồi gõ kết quả. Dấu để trắng — chọn đúng thì dấu mới hiện màu bậc của nó.
② Giờ em tính nhẩm ra giấy, không có máy: 90 − 4 · 32 + 5 =
Tính giá trị của biểu thức 120 + [55 − (11 − 3 · 2)2] + 23. Em tự thu gọn trên máy (dấu trắng — bấm phép làm trước).
Giải (SGK).
120 + [55 − (11 − 3 · 2)2] + 23 ← Trong ngoặc ( ): nhân → trừ
= 120 + [55 − (11 − 6)2] + 23
= 120 + [55 − 52] + 23 ← Trong ngoặc [ ]: luỹ thừa → trừ
= 120 + [55 − 25] + 23
= 120 + 30 + 23
= 150 + 8
= 158.
Vậy biểu thức có giá trị bằng 158.
Cô nói thêm: ở dòng "120 + 30 + 23 = 150 + 8", SGK làm gộp hai việc — luỹ thừa 23 = 8 và phép cộng 120 + 30; hai việc này không ảnh hưởng nhau nên viết chung một dòng được. Trên máy, em làm từng phép một.
Hình khối bên được ghép bằng những khối lập phương cạnh 3 cm. a) Lập biểu thức tính số khối lập phương tạo thành hình khối. b) Tính thể tích của hình khối.
a) Chọn tất cả biểu thức tính đúng số khối lập phương:
b) ① Số khối lập phương: 4 · (4 + 5 + 6 + 7) =
② Thể tích một khối lập phương cạnh 3 cm: 33 =
③ Thể tích hình khối: 88 · 27 =
Giải (SGK). a) Cách 1: Các khối lập phương được xếp thành 4 tầng: tầng trên cùng có 4 · 4 khối, tầng thứ hai có 4 · 5 khối, tầng thứ ba có 4 · 6 khối, tầng thứ tư có 4 · 7 khối. Tổng số khối là 4 · 4 + 4 · 5 + 4 · 6 + 4 · 7 (khối).
Cách 2: Tính từ phía trước về phía sau, hình khối được tạo thành bởi 7 lớp khối lập phương. Lớp đầu tiên có 4 khối. Số khối của lớp thứ hai bằng hai lần số khối lớp thứ nhất và bằng 2 · 4. Lớp thứ ba có 3 · 4 khối. Bốn lớp sau cùng, mỗi lớp có 4 · 4 khối. Tổng số khối là 4 + 2 · 4 + 3 · 4 + 4 · 4 · 4 (khối).
b) Mỗi khối lập phương có thể tích 33 (cm³). Hình khối đã cho có thể tích bằng (4 · 4 + 4 · 5 + 4 · 6 + 4 · 7) · 33 = 4 · (4 + 5 + 6 + 7) · 27 = 4 · 22 · 27 = 2 376 (cm³).
① Diện tích một mặt (hình vuông cạnh 7 cm): 72 =
② Biểu thức: diện tích toàn phần = · 72
③ Giá trị: 6 · 72 =
1.50. Tính giá trị của biểu thức:
a) 36 − 18 : 6; b) 2 · 32 + 24 : 6 · 2; c) 2 · 32 − 24 : (6 · 2).
1.51. Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa:
a) 33 : 32; b) 54 : 52; c) 83 · 82; d) 54 · 53 : 52.
1.52. Viết biểu thức tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (hình dưới) theo a, b, c. Tính giá trị biểu thức đó khi a = 5 cm; b = 4 cm; c = 3 cm.
(Hình SGK: hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a (chiều dài), b (chiều rộng), c (chiều cao) — như hình cô vẽ lại ở mục 3.)
1.53. Tính:
a) 110 − 72 + 22 : 2; b) 9 · (82 − 15); c) 5 · 8 − (17 + 8) : 5; d) 75 : 3 + 6 · 92.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập.
① 53 =
② 24 · 23 : 25 = 2n với n =
③ 4 + 2 · 52 =
④ (3 + 2)2 − 4 · 5 =
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Cơ số nhân số mũ | 23 = 6 | 23 = 2 · 2 · 2 = 8 |
| Nhân cả cơ số | 32 · 34 = 96 | 32 · 34 = 36 |
| Chia số mũ thay vì trừ | 69 : 63 = 63 | 69 : 63 = 66 |
| Tính từ trái sang phải bất kể dấu | 90 − 4 · 32 + 5 = 86 · 9 + 5 | 90 − 36 + 5 = 59 |
| Nhân trước luỹ thừa | 6 · 72 = 422 | 6 · 49 = 294 |
| Nhầm diện tích với thể tích | diện tích toàn phần lập phương cạnh 7 = 73 | 6 · 72 = 294 (cm²) |