Toán 6 · Chương I. Tập hợp các số tự nhiên · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài ôn tương tác Hệ thống kiến thức Bài 1–5 · ghép tính chất · tập các chữ số · sơ đồ đoạn thẳng · bậc giá Bài tập 1.31–1.35 chỉ có gợi ý, không có đáp ánMột tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.
x là một phần tử của tập A, kí hiệu là x ∈ A; y không là phần tử của tập A, kí hiệu là y ∉ A.
Hai cách mô tả: liệt kê trong { } — thứ tự tuỳ ý, mỗi phần tử chỉ được viết một lần, ngăn bởi dấu ";" · nêu dấu hiệu đặc trưng: P = {n ∈ ℕ | n < 6}. ℕ = {0; 1; 2; 3; …}, ℕ* = {1; 2; 3; …}.
Hay sai: viết một phần tử hai lần · dùng dấu "," · quên số 0 thuộc ℕ nhưng không thuộc ℕ*.
Mỗi số tự nhiên viết trong hệ thập phân đều biểu diễn được thành tổng giá trị các chữ số của nó.
Cứ 10 đơn vị ở một hàng thì bằng 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. Ví dụ SGK: 236 = (2 × 100) + (3 × 10) + 6. Chữ số đầu tiên của số khác 0 thì khác 0. Số La Mã: I = 1, V = 5, X = 10, IV = 4, IX = 9; không có số La Mã nào biểu diễn số 0.
Hay sai: lẫn chữ số (5) với giá trị của nó (500) · đếm hàng từ trái sang.
Nếu số a nhỏ hơn số b thì trên tia số nằm ngang điểm a nằm bên trái điểm b. (…)
Mỗi số tự nhiên có đúng một số liền sau (…).
Nếu a < b và b < c thì a < c (tính chất bắc cầu).
Chú ý (SGK). Số 0 không có số tự nhiên liền trước và là số tự nhiên nhỏ nhất. a ≤ b nghĩa là "a < b hoặc a = b".
Hay sai: đề ghi "< 7" mà vẫn lấy số 7 · quên số 0 khi liệt kê.
Phép cộng số tự nhiên có các tính chất: Giao hoán: a + b = b + a. Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c).
a + 0 = 0 + a = a. Pi: "Trong tập hợp ℕ, phép trừ a − b chỉ thực hiện được nếu a ≥ b." Cộng nhiều số: nhóm các số hạng có tổng tròn chục, tròn trăm (nếu có).
Hay sai: đặt tính lệch cột · trừ có nhớ mà quên nhớ · "tìm x" chọn nhầm phép ngược.
Phép nhân có các tính chất: Giao hoán: ab = ba. Kết hợp: (ab)c = a(bc). Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a(b + c) = ab + ac.
Với hai số tự nhiên a và b đã cho (b khác 0), ta luôn tìm được đúng hai số tự nhiên q và r sao cho a = bq + r, trong đó 0 ≤ r < b. (r = 0: phép chia hết; r ≠ 0: phép chia có dư.)
a · 1 = a; a · 0 = 0. Pi: "Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia."
Hay sai: tích riêng quên lùi cột · quên chữ số 0 ở thương · bài "ít nhất bao nhiêu xe" quên thêm xe cho số dư.
Kéo thẻ (hoặc bấm thẻ rồi bấm ô) để ghép. Có hai thẻ thừa.
| Đẳng thức | Tính chất |
|---|---|
| 58 + 37 = 37 + 58 | |
| (19 + 6) + 4 = 19 + (6 + 4) | |
| 12 · 5 = 5 · 12 | |
| (7 · 25) · 4 = 7 · (25 · 4) | |
| 9 · (10 + 2) = 9 · 10 + 9 · 2 | |
| 64 · 0 = 0 |
Mỗi câu dùng một ý của một thẻ phía trên. Chọn xong bấm Kiểm tra.
n = 280 650
a) Chữ số hàng nghìn của n là ; chữ số hàng trăm nghìn của n là .
b) Viết tập hợp M các chữ số của n: bấm lần lượt từng chữ số của n.
c) Chữ số 8 trong số n có giá trị bằng ; chữ số 6 có giá trị bằng .
d) Biểu diễn n thành tổng giá trị các chữ số (viết gọn — bỏ các số hạng có chữ số 0): điền giá trị của mỗi hàng.
280 650 = 2 · + 8 · + 6 · + 5 ·
Vì sao được bỏ 0 · 1 000 và 0 · 1? Vì a · 0 = 0 (Chú ý Bài 5) và cộng với 0 thì tổng không đổi (Chú ý Bài 4).
Giải (SGK). a) Chữ số hàng nghìn của n là 0; chữ số hàng trăm nghìn của n là 2.
b) M = {2; 8; 0; 6; 5}.
c) Chữ số 8 nằm ở hàng chục nghìn nên có giá trị bằng 8 · 10 000 = 80 000; chữ số 6 nằm ở hàng trăm nên có giá trị bằng 6 · 100 = 600.
d) 280 650 = 2 · 100 000 + 8 · 10 000 + 0 · 1 000 + 6 · 100 + 5 · 10 + 0 · 1, viết gọn là 280 650 = 2 · 100 000 + 8 · 10 000 + 6 · 100 + 5 · 10.
Để ý: số n có 6 chữ số nhưng tập M chỉ có 5 phần tử — chữ số 0 có mặt hai lần, chỉ viết một lần.
Số khách du lịch quốc tế đến nước ta trong quý I và quý II của một năm lần lượt là 6 526 300 người và 3 514 500 người. Để hoàn thành kế hoạch cả năm đón 22 000 000 khách du lịch quốc tế, hai quý cuối năm đó ngành du lịch Việt Nam phải phấn đấu có bao nhiêu khách du lịch quốc tế đến thăm đất nước ta?
① Hai quý đầu năm: 6 526 300 + 3 514 500 =
② Cả năm là cả thanh 22 000 000; hai quý đầu là một phần. Gọi x là số khách hai quý cuối — em chọn cách tìm x rồi tính.
Giải (SGK). Trong hai quý đầu năm, số khách du lịch quốc tế đến Việt Nam là 6 526 300 + 3 514 500 = 10 040 800 (người).
Để đạt kế hoạch 22 000 000 du khách, số khách du lịch quốc tế đến Việt Nam trong hai quý cuối năm cần đạt là 22 000 000 − 10 040 800 = 11 959 200 (người).
Ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Trái Đất hết khoảng 8 phút 19 giây, mỗi giây ánh sáng đi được khoảng 300 000 km (theo vnexpress.net). Hỏi Trái Đất cách Mặt Trời khoảng bao nhiêu kilômet?
① 1 phút = 60 giây, nên 8 phút =
② Thời gian ánh sáng đi: 8 phút 19 giây =
③ Khoảng cách: 499 · 300 000 =
Giải (SGK). 1 phút = 60 giây; 8 phút = 60 giây · 8 = 480 (giây). Thời gian ánh sáng đi từ Mặt Trời đến Trái Đất khoảng 480 + 19 = 499 (giây). Mỗi giây ánh sáng đi được khoảng 300 000 km nên Mặt Trời cách Trái Đất khoảng 499 · 300 000 = 149 700 000 (km).
Bài tập 1.31, 1.32, 1.35 có ba dạng mà các bài trước chưa làm mẫu. Cô soạn ba câu cùng kiểu nhưng khác số, khác cách hỏi.
Gọi B là tập hợp các số tự nhiên không nhỏ hơn 5 và nhỏ hơn 9.
① "x không nhỏ hơn 5" viết bằng kí hiệu là
② Bấm chọn trên tia số các điểm của tập B = {x ∈ ℕ | 5 ≤ x < 9}, rồi bấm Kiểm tra.
① Số lớn nhất có ba chữ số khác nhau và đều là số chẵn:
② Số nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau, trong đó có chữ số 7:
Giá cước một hãng taxi: km thứ nhất giá 12 000 đồng; từ km thứ hai trở đi, mỗi km giá 9 000 đồng. Bạn Lan đi taxi 7 km. Hỏi Lan phải trả bao nhiêu tiền?
① Số km tính theo giá 9 000 đồng là
② Số tiền Lan phải trả:
Bài 1.35 cũng vậy: tách 115 số điện thành từng bậc (mỗi bậc bao nhiêu số?), tính tiền từng bậc rồi cộng lại.
1.31. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và không lớn hơn 7.
a) Viết tập hợp A bằng hai cách: Liệt kê các phần tử và nêu dấu hiệu đặc trưng cho các phần tử;
b) Trong các số tự nhiên nhỏ hơn 10, những số nào không phải là phần tử của tập A?
1.32.
a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số;
b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau;
c) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số chẵn;
d) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau và đều là số lẻ.
1.33. Ta đã biết: Giá trị của mỗi chữ số của một số tự nhiên viết trong hệ thập phân phụ thuộc vào vị trí của nó. Chẳng hạn, chữ số 2 có giá trị bằng 2 nếu nó nằm ở hàng đơn vị, có giá trị bằng 20 nếu nó nằm ở hàng chục, … Tuy nhiên, có một chữ số mà giá trị của nó không thay đổi dù nó nằm ở bất kì vị trí nào, đó là chữ số nào?
1.34. Một xe ô tô chở 30 bao gạo và 40 bao ngô. Biết rằng mỗi bao gạo nặng 50 kg, mỗi bao ngô nặng 60 kg. Hỏi xe ô tô đó chở tất cả bao nhiêu kilôgam gạo và ngô?
1.35. Trong tháng 7 nhà ông Khánh dùng hết 115 số điện. Hỏi ông Khánh phải trả bao nhiêu tiền điện? Cho biết đơn giá điện như sau:
Giá tiền cho 50 số đầu tiên là 1 678 đồng/số;
Giá tiền cho 50 số tiếp theo (từ số 51 đến số 100) là 1 734 đồng/số;
Giá tiền cho 100 số tiếp theo (từ số 101 đến số 200) là 2 014 đồng/số.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập.
① Tập hợp các chữ số của số 5 050 có phần tử.
② Chữ số 4 trong số 24 813 có giá trị là
③ Tính hợp lí: 23 · 17 + 23 · 83 =
④ Chia 37 cho 5 được thương 7, số dư là
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Viết lặp phần tử | M = {2; 8; 0; 6; 5; 0} | M = {2; 8; 0; 6; 5} |
| Lẫn chữ số với giá trị | chữ số 8 trong 280 650 có giá trị 8 | 8 · 10 000 = 80 000 |
| "Không nhỏ hơn" hiểu thành "lớn hơn" | 5 ∉ {x ∈ ℕ | 5 ≤ x < 9} | 5 thuộc tập ấy vì 5 ≤ 5 |
| Đổi 1 phút thành 100 giây | 8 phút 19 giây = 819 giây | 8 · 60 + 19 = 499 (giây) |
| Số nhỏ nhất bắt đầu bằng 0 | 017 | 107 (chữ số đầu khác 0) |
| Giá theo bậc: tính cả quãng một giá | 7 · 9 000 = 63 000 | 12 000 + 6 · 9 000 = 66 000 |