Toán 6 · Chương I. Tập hợp các số tự nhiên · Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng tương tác Máy thu gọn biểu thức · cầu thang ba bậc · hộp ngoặc lồng nhau · thẻ chữ lật · lưới ô vuông Bài tập 1.46–1.49 chỉ có gợi ý, không có đáp án5 + 3 × 2 = ?
Bấm «Bước tiếp» ở từng bạn để xem bạn ấy thu gọn biểu thức, rồi so sánh hai máy. (Hai máy chỉ ghi lại cách làm của mỗi bạn — chưa nói cách nào đúng.)
Để tránh tình trạng trên, ta cần có quy ước thống nhất về thứ tự thực hiện các phép tính. (SGK)
Em đoán nhanh: em đồng ý với bạn nào? (cô ghi lại, chưa chấm — em tự kiểm ở mục 1.5)
Em nghĩ thử (có chấm): hai bạn dùng cùng ba số 5, 3, 2 và cùng hai phép tính. Vậy hai bạn khác nhau ở chỗ nào?
| KHÁI NIỆM, THUẬT NGỮ | KIẾN THỨC, KĨ NĂNG |
|---|---|
| Biểu thức Giá trị của một biểu thức |
• Nhận biết thứ tự thực hiện các phép tính. • Tính giá trị của một biểu thức. |
Những dãy như 5 + 3 × 2, 42 − 30 + 8, (10 + 5) : 5 — các số nối với nhau bởi dấu phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa), có thể có dấu ngoặc — là các biểu thức. Tính xong, cả dãy thu gọn lại còn một số: số đó là giá trị của biểu thức. Biểu thức còn có thể chứa chữ (Chú ý của SGK, mục 2.2). (Đây là lời cô giải thích; SGK Bài 7 chỉ nêu hai thuật ngữ này trong bảng mục tiêu.)
Mỗi bước tính, em chỉ làm phép tính được phép làm trước, chép lại phần còn lại y nguyên, xuống dòng, viết dấu "=" ở đầu dòng. Trong trang này, biểu thức hiện thành một hàng thẻ; mỗi lần tính, hai số và dấu ở giữa co lại thành một thẻ mới; khi chỉ còn một thẻ, thẻ ấy sáng nền xanh lá.
Đối với các biểu thức không có dấu ngoặc:
Nếu chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì thực hiện các phép tính từ trái qua phải, chẳng hạn:42 − 30 + 8 = 20; 100 : 5 · 2 = 20 · 2 = 40.
Bấm «Bước tiếp» trong máy để xem từng bước. Bấm nút thứ hai: hai cách nằm cạnh nhau. Không chấm điểm.
Đúng: mũi tên đọc từ trái sang — gộp 42 − 30 trước.
Sai: gạch đỏ (và dòng đỏ ghi lại ở dưới máy) là chỗ gộp sai thứ tự — 30 + 8 bị làm trước nên kết quả lệch hẳn.
Gõ kết quả vào từng ô rồi bấm Kiểm (hoặc Enter).
a) 50 − 20 + 10 =
b) 48 : 4 · 2 =
1 + 2 · 32 = 1 + 2 · 9 = 1 + 18 = 19.
Dấu mỗi phép tính mang màu bậc của nó. Trước mỗi lần bấm, em đoán xem phép nào làm trước. Bậc nào hết phép tính thì mờ đi trên cầu thang. Không chấm điểm.
Ở mỗi bước: bấm vào dấu (hoặc số mũ) của phép tính được làm trước, rồi gõ kết quả của phép ấy. Dấu để trắng — em chọn đúng thì dấu mới hiện màu bậc. Bấm nhầm thì dấu lắc; nhầm lần nữa cô mới nhắc lí do. Một lượt mà bấm nhầm từ 3 lần trở lên thì em làm lại lượt mới.
a) 7 + 4 · 52
b) 90 : 3 · 2 − 24
Để ý: ở câu b, nếu làm 3 · 2 trước thì được 90 : 6 − 16 = 15 − 16 — phép trừ không thực hiện được trong ℕ. Gặp chỗ "không trừ được" như thế là dấu hiệu em đã làm sai thứ tự.
Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
(10 + 5) : 5 = 15 : 5 = 3.
{15 + 2 · [8 − (5 − 3)]} : 9 = {15 + 2 · [8 − 2]} : 9
= {15 + 2 · 6} : 9 = {15 + 12} : 9 = 27 : 9 = 3.
Khi trong ngoặc chỉ còn một số, dấu ngoặc bung ra rồi biến mất. Không chấm điểm.
Máy em tự bấm: dấu để trắng, chọn đúng mới hiện màu. Bấm nhầm từ 3 lần trở lên trong một lượt thì làm lại lượt mới.
a) {20 − [3 + (6 − 2) · 2]} : 3 — bấm phép làm trước ở mỗi bước, rồi gõ kết quả.
b) [20 − (1 + 2)2] · 2 — số mũ 2 viết sát dấu ngoặc đóng. Bấm phép làm trước ở mỗi bước.
❶ Với các biểu thức không có dấu ngoặc: Luỹ thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.
❷ Với các biểu thức có dấu ngoặc: trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau
( ) → [ ] → { }.
Bấm vào một hộp để mở — hộp nào mở trước?
①
② Vì sao Vuông làm đúng?
Ở Mở đầu em chưa bấm đoán — không sao, giờ em biết rồi.
③ Một biểu thức cùng kiểu, số khác — tính theo quy ước: 7 + 2 × 4 =
Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 8 + 36 : 3 · 2; b) [1 + 2 · (5 · 3 − 23)] · 7.
Trước khi bấm: ở câu a, phép tính nào làm đầu tiên — 36 : 3 hay 3 · 2? Đoán rồi bấm «Bước tiếp» để đối chiếu. Không chấm điểm.
a)
b)
Giải (nguyên văn SGK)
a) 8 + 36 : 3 · 2 = 8 + 12 · 2 = 8 + 24 = 32. ← Nhân, chia từ trái sang phải trước, cộng sau
b) [1 + 2 · (5 · 3 − 23)] · 7 = [1 + 2 · (5 · 3 − 8)] · 7 ← Thực hiện trong ngoặc trước; trong ngoặc: luỹ thừa → nhân → cộng
= [1 + 2 · (15 − 8)] · 7 = [1 + 2 · 7] · 7
= [1 + 14] · 7 = 15 · 7 = 105.
Làm ra nháp từng bước (mỗi bước một dòng), rồi gõ giá trị vào ô.
a) 25 · 23 − 32 + 125 =
b) 2 · 32 + 5 · (2 + 3) =
a) 25 · 23 − 32 + 125 = 25 · 8 − 9 + 125 = 200 − 9 + 125 = 191 + 125 = 316.
b) 2 · 32 + 5 · (2 + 3) = 2 · 32 + 5 · 5 = 2 · 9 + 5 · 5 = 18 + 25 = 43.
Một người đi xe đạp trong 5 giờ. Trong 3 giờ đầu, người đó đi với vận tốc 14 km/h; 2 giờ sau, người đó đi với vận tốc 9 km/h.
a) Tính quãng đường người đó đi được trong 3 giờ đầu; trong 2 giờ sau. b) Tính quãng đường người đó đi được trong 5 giờ.
a) Quãng đường 3 giờ đầu:
Quãng đường 2 giờ sau:
b) Chọn biểu thức tính quãng đường đi được trong 5 giờ:
Nhìn lại sơ đồ: ngoặc xanh cổ vịt — mỗi đoạn là một phép nhân (số km mỗi giờ × số giờ); ngoặc vàng nghệ — cộng hai đoạn lại.
Tính: 14 · 3 + 9 · 2 =
a) Quãng đường đi trong 3 giờ đầu: 14 · 3 = 42 (km). Quãng đường đi trong 2 giờ sau: 9 · 2 = 18 (km).
b) Quãng đường đi trong 5 giờ: 14 · 3 + 9 · 2 = 42 + 18 = 60 (km).
Đáp số: a) 42 km; 18 km. b) 60 km.
⚠️ Bẫy hay gặp: cộng hai vận tốc rồi nhân với 5 giờ, (14 + 9) · 5 = 115 — như thể mỗi giờ đi 23 km. Người đó có đi 23 km trong giờ nào đâu!
Tính giá trị của biểu thức 60 − 3(m + n) khi m = 7; n = 5.
① Trước khi tính: 3(m + n) nghĩa là gì?
60 − 3(m + n) — dấu nhân giữa 3 và ngoặc được viết ẩn.
② Tính: khi m = 7, n = 5 thì 60 − 3(m + n) =
a) Lập biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật ABCD (hình bên). b) Tính diện tích của hình chữ nhật đó khi a = 3 cm.
a) Chọn tất cả các biểu thức tính đúng diện tích hình chữ nhật ABCD, rồi bấm Kiểm tra:
b) Khi a = 3 cm, diện tích hình chữ nhật ABCD là
Đếm để kiểm: hình ở trên đã hiện lưới ô vuông (vẽ theo a = 3): 3 hàng, 7 cột. Kéo thanh trượt để thử các giá trị khác của a (không chấm điểm):
2 cm
A. Đọc sách. Trong 4 ngày đầu, mỗi ngày Lan đọc 15 trang sách. Trong 2 ngày tiếp theo, Lan đọc được tất cả 36 trang. Hỏi trong những ngày ấy, trung bình mỗi ngày Lan đọc được bao nhiêu trang? Viết biểu thức tính kết quả.
① Chọn biểu thức:
② Tính: (4 · 15 + 36) : 6 =
B. Mua vở. Lớp 6A có 40 bạn. Ngoại trừ 4 bạn đã có vở, cô mua cho mỗi bạn còn lại một quyển vở: 15 quyển loại 2 giá 8 nghìn đồng một quyển, số quyển còn lại là vở loại 1 giá 12 nghìn đồng một quyển. Vở loại 2 đã có bìa sẵn; mỗi quyển vở loại 1 cô bọc thêm bìa, tiền bọc là 2 nghìn đồng một quyển. Viết biểu thức tính tổng số tiền cô phải trả và tính giá trị của biểu thức đó.
Mỗi ô là một bạn. Ô xám: bạn đã có vở. Ô viền đứt: vở loại 1 — "số còn lại".
① Chọn biểu thức:
② Tính: 15 · 8 + (40 − 4 − 15) · 12 + (40 − 4 − 15) · 2 =
A. Có tất cả 4 + 2 = 6 ngày. Số trang của 6 ngày gồm hai phần: 4 · 15 và 36. Phải cộng hai phần trước rồi mới chia cho số ngày, nên tổng nằm trong ngoặc: (4 · 15 + 36) : 6 = (60 + 36) : 6 = 96 : 6 = 16 (trang).
B. Ngoại trừ 4 bạn đã có vở, cô mua 40 − 4 quyển. Số vở loại 1 là phần còn lại sau 15 quyển loại 2: 40 − 4 − 15 (quyển) — nằm trong ngoặc vì phải trừ trước rồi mới nhân với giá. Tiền bọc bìa chỉ tính cho vở loại 1 (vở loại 2 có bìa sẵn), nên cũng nhân với (40 − 4 − 15): 15 · 8 + (40 − 4 − 15) · 12 + (40 − 4 − 15) · 2 = 120 + 21 · 12 + 21 · 2 = 120 + 252 + 42 = 414 (nghìn đồng).
1.46. Tính:
a) 235 + 78 − 142; b) 14 + 2 · 82; c) {23 + [1 + (3 − 1)2]} : 13.
1.47. Tính giá trị của biểu thức: 1 + 2(a + b) − 43 khi a = 25; b = 9.
1.48. Trong 8 tháng đầu năm, một cửa hàng bán được 1 264 chiếc ti vi. Trong 4 tháng cuối năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng bán được 164 chiếc ti vi. Hỏi trong cả năm, trung bình mỗi tháng cửa hàng đó bán được bao nhiêu chiếc ti vi? Viết biểu thức tính kết quả.
1.49. Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105 m². Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m², toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18 m² được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m²; phần còn lại dùng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m². Công lát là 30 nghìn đồng/m².
Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.
Bốn câu nhỏ, số khác với bài tập. Làm đúng hết rồi mới sang Bài tập 1.46 – 1.49.
① 90 : 5 · 32 =
② 3 · [10 − (2 + 5)] =
③ Khi m = 3, giá trị của 2(m + 4) là
④ Trong biểu thức 6 + 2 · (9 − 4)2, phép tính nào làm đầu tiên?
| Lỗi | Sai | Đúng |
|---|---|---|
| Tính từ trái sang phải bất kể dấu | 5 + 3 × 2 = 8 × 2 = 16 | 5 + 3 × 2 = 5 + 6 = 11 (nhân trước, cộng sau) |
| Cùng bậc mà không đi từ trái qua phải | 48 : 4 · 2 = 48 : 8 = 6 | 48 : 4 · 2 = 12 · 2 = 24 |
| Luỹ thừa tính thành "cơ số nhân số mũ" | 32 = 6, nên 2 · 32 + 5 · 5 = 37 | 32 = 3 · 3 = 9: 2 · 9 + 25 = 43 |
| Nhân trước khi nâng lên luỹ thừa | 2 · 32 = 62 = 36 | 2 · 32 = 2 · 9 = 18 (số mũ chỉ của số 3) |
| Bỏ qua dấu ngoặc | 2 · 32 + 5 · (2 + 3) = 18 + 5 · 2 + 3 = 31 | 18 + 5 · 5 = 43 (trong ngoặc trước) |
| Số mũ của ngoặc chỉ tính cho số cuối | (1 + 2)2 = 1 + 22 = 5 | (1 + 2)2 = 32 = 9 (số mũ của cả ngoặc) |
| Lời văn: cộng vận tốc rồi nhân cả thời gian | (14 + 9) · 5 = 115 (km) | 14 · 3 + 9 · 2 = 60 (km) |